Тип 4. Начала теории вероятностей

Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,064. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 59 штук. На сколько частота события «гарантийный ремонт» в этом городе меньше его вероятности?

Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,082. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 79 штук. На сколько частота события «гарантийный ремонт» в этом городе меньше его вероятности?

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,91. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,67. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.

В группе 24 туриста. Их перевозят вертолётом по 3 человека за рейс. Порядок перевозки случаен. Найдите вероятность того, что турист Дмитрий полетит четвёртым рейсом.

На соревнованиях выступают 25 спортсменов, из них 5 представляют Чили. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать спортсмен из Чили.

В группе 30 туристов. Их перевозят вертолётом по 3 человека за рейс. Порядок перевозки случаен. Найдите вероятность того, что турист Антон полетит четвёртым рейсом.

Конкурс проводится в 4 дня. Всего заявлено 32 выступления, по 8 выступлений в день. Порядок определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление участника из России состоится в последний день.

В сборнике 80 экзаменационных билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Производная». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете встретится этот вопрос.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектом.

Конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов: в первые три дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что доклад профессора К. состоится в пятый день.

В сборнике по физике 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Школьник недостаточно подготовил 2 из этих вопросов. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете ему попадётся подготовленный вопрос по теме «Оптика».

Вероятность того, что ученик верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что он верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что ученик верно решит ровно 9 задач.

Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Вероятность того, что пассажиров окажется больше 10, равна 0,38. Найдите вероятность того, что в автобусе будет ровно 10 пассажиров.

В сборнике 50 билетов, в 8 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Ученик подготовил 5 из этих 8 вопросов. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете ему попадётся подготовленный вопрос по теме «Оптика».

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 100 докладов: в первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что доклад профессора М. состоится в пятый день.

В группе 40 туристов. Их перевозят вертолётом по 5 человек за рейс. Порядок перевозки случаен. Найдите вероятность того, что турист Юрий полетит третьим рейсом.

В группе 32 туриста. Их перевозят вертолётом по 4 человека за рейс. Порядок перевозки случаен. Найдите вероятность того, что турист Андрей полетит пятым рейсом.

На конференцию приехали 25 учёных: 8 из Уругвая, 10 из Чили и 7 из Парагвая. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чили.

В соревнованиях участвуют 32 спортсмена: 6 из Германии, 9 из Франции, 7 из Испании и 10 из Италии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать спортсмен из Италии.

На соревнованиях выступают 25 спортсменов: 7 из Бразилии, 9 из Аргентины, 4 из Перу, остальные — из Чили. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать спортсмен из Чили.

В фирме такси в наличии 25 легковых автомобилей: 11 чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

В среднем из 800 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 250 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

При контрольном взвешивании вероятность того, что масса буханки больше 790 г, равна 0,93. Вероятность того, что масса меньше 810 г, равна 0,96. Найдите вероятность того, что масса буханки находится между 790 г и 810 г.

На олимпиаде по химии 400 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх — по 110 человек, а оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

На олимпиаде по физике 250 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх — по 70 человек, а оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в разных группах.

В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей, равна 0,47, а того, что она окажется красной, равна 0,18. Найдите вероятность того, что ручка окажется чёрной.

Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже +18 °C, равна 0,27. Вероятность того, что температура окажется выше +21 °C, равна 0,36. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °C до +21 °C.

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Дании, Бельгии, Швеции и Норвегии. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать позже групп из Швеции, Бельгии и Норвегии? Ответ округлите до сотых.

В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,86, а того, что она окажется красной или синей, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,77, а того, что она окажется красной или чёрной, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется чёрной.

В чемпионате по теннису участвует 26 спортсменов, среди которых 4 теннисиста из России, в том числе Глеб Орлов. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Глеб Орлов будет играть с каким-либо теннисистом из России.

В чемпионате по шашкам участвует 76 спортсменов, среди которых 13 шашистов из России, в том числе Андрей Фомин. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо шашистом из России.