Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/8t4 − 1/3t3 + 3t2 + 2t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 4 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/2t3 − t2 + 6t + 2.
v(4) = 42.
Ответ: 42.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/2t3 − t2 + 6t + 2.
v(4) = 42.
Ответ: 42.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2/3t3 − t2 + 5t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 2t2 − 2t + 5.
v(2) = 9.
Ответ: 9.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 2t2 − 2t + 5.
v(2) = 9.
Ответ: 9.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/16t4 + 1/2t3 + t2 + t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 4 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/4t3 + 3/2t2 + 2t + 1.
v(4) = 49.
Ответ: 49.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/4t3 + 3/2t2 + 2t + 1.
v(4) = 49.
Ответ: 49.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2t3 + 2t2 − 3t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 3 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3/2t2 + 4t − 3.
v(3) = 22,5.
Ответ: 22,5.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3/2t2 + 4t − 3.
v(3) = 22,5.
Ответ: 22,5.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/12t4 + 1/3t3 + t2 + 2t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 3 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/3t3 + t2 + 2t + 2.
v(3) = 26.
Ответ: 26.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/3t3 + t2 + 2t + 2.
v(3) = 26.
Ответ: 26.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/4t3 + 3/2t2 + 2t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 4 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3/4t2 + 3t + 2.
v(4) = 26.
Ответ: 26.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3/4t2 + 3t + 2.
v(4) = 26.
Ответ: 26.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/8t4 + 1/2t3 − t2 + 4t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/2t3 + 3/2t2 − 2t + 4.
v(2) = 10.
Ответ: 10.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/2t3 + 3/2t2 − 2t + 4.
v(2) = 10.
Ответ: 10.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t3 − 4t2 + 9t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 3 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3t2 − 8t + 9.
v(3) = 12.
Ответ: 12.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3t2 − 8t + 9.
v(3) = 12.
Ответ: 12.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/4t4 − t3 + 4t2 + 3t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 3 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t3 − 3t2 + 8t + 3.
v(3) = 27.
Ответ: 27.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t3 − 3t2 + 8t + 3.
v(3) = 27.
Ответ: 27.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2/3t3 − 3t2 + 10t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 3 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 2t2 − 6t + 10.
v(3) = 10.
Ответ: 10.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 2t2 − 6t + 10.
v(3) = 10.
Ответ: 10.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/8t4 + 2t2 + t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/2t3 + 4t + 1.
v(2) = 13.
Ответ: 13.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 1/2t3 + 4t + 1.
v(2) = 13.
Ответ: 13.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2t3 − t2 + 6t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 4 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3/2t2 − 2t + 6.
v(4) = 22.
Ответ: 22.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 3/2t2 − 2t + 6.
v(4) = 22.
Ответ: 22.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/4t4 − 2/3t3 + t2 + 5t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t3 − 2t2 + 2t + 5.
v(2) = 9.
Ответ: 9.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t3 − 2t2 + 2t + 5.
v(2) = 9.
Ответ: 9.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t3 + 2t2 − t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 3 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t2 + 4t − 1.
v(3) = 20.
Ответ: 20.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t2 + 4t − 1.
v(3) = 20.
Ответ: 20.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2t4 − t3 + 3t2 + 2t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 2t3 − 3t2 + 6t + 2.
v(2) = 18.
Ответ: 18.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = 2t3 − 3t2 + 6t + 2.
v(2) = 18.
Ответ: 18.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/4t4 + t2 − 4t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t3 + 2t − 4.
v(2) = 8.
Ответ: 8.
Скорость равна производной координаты: v(t) = x′(t) = t3 + 2t − 4.
v(2) = 8.
Ответ: 8.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 1. Найдите значение производной f′(1).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 3, поэтому её угловой коэффициент равен 3.
Ответ: 3.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 3, поэтому её угловой коэффициент равен 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной f′(2).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 2, поэтому её угловой коэффициент равен 2.
Ответ: 2.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 2, поэтому её угловой коэффициент равен 2.
Ответ: 2.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной f′(4).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 1,5, поэтому её угловой коэффициент равен 1,5.
Ответ: 1,5.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 1,5, поэтому её угловой коэффициент равен 1,5.
Ответ: 1,5.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 3. Найдите значение производной f′(3).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 1, поэтому её угловой коэффициент равен 1.
Ответ: 1.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 1, поэтому её угловой коэффициент равен 1.
Ответ: 1.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной f′(2).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 0,5, поэтому её угловой коэффициент равен 0,5.
Ответ: 0,5.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на 0,5, поэтому её угловой коэффициент равен 0,5.
Ответ: 0,5.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной f′(4).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на -1, поэтому её угловой коэффициент равен -1.
Ответ: -1.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на -1, поэтому её угловой коэффициент равен -1.
Ответ: -1.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 3. Найдите значение производной f′(3).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на -1,5, поэтому её угловой коэффициент равен -1,5.
Ответ: -1,5.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на -1,5, поэтому её угловой коэффициент равен -1,5.
Ответ: -1,5.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной f′(2).
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на -2, поэтому её угловой коэффициент равен -2.
Ответ: -2.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
По графику касательная при увеличении x на 1 изменяет y на -2, поэтому её угловой коэффициент равен -2.
Ответ: -2.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 4.
Ответ: 4.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 4.
Ответ: 4.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 2.
Ответ: 2.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 2.
Ответ: 2.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 9].
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.
Точки максимума функции f(x) соответствуют переходам производной f′(x) через ноль с положительных значений на отрицательные.
На указанном отрезке таких переходов: 3.
Ответ: 3.