Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 12 м/с² тормозной путь составил 54 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·12·54 = 1296.
Скорость положительна, поэтому v = 36.
Ответ: 36.
v² = 2aS = 2·12·54 = 1296.
Скорость положительна, поэтому v = 36.
Ответ: 36.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 10 м/с² тормозной путь составил 80 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·10·80 = 1600.
Скорость положительна, поэтому v = 40.
Ответ: 40.
v² = 2aS = 2·10·80 = 1600.
Скорость положительна, поэтому v = 40.
Ответ: 40.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 9 м/с² тормозной путь составил 50 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·9·50 = 900.
Скорость положительна, поэтому v = 30.
Ответ: 30.
v² = 2aS = 2·9·50 = 900.
Скорость положительна, поэтому v = 30.
Ответ: 30.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 8 м/с² тормозной путь составил 36 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·8·36 = 576.
Скорость положительна, поэтому v = 24.
Ответ: 24.
v² = 2aS = 2·8·36 = 576.
Скорость положительна, поэтому v = 24.
Ответ: 24.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 6 м/с² тормозной путь составил 27 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·6·27 = 324.
Скорость положительна, поэтому v = 18.
Ответ: 18.
v² = 2aS = 2·6·27 = 324.
Скорость положительна, поэтому v = 18.
Ответ: 18.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 5 м/с² тормозной путь составил 40 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·5·40 = 400.
Скорость положительна, поэтому v = 20.
Ответ: 20.
v² = 2aS = 2·5·40 = 400.
Скорость положительна, поэтому v = 20.
Ответ: 20.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 4 м/с² тормозной путь составил 32 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·4·32 = 256.
Скорость положительна, поэтому v = 16.
Ответ: 16.
v² = 2aS = 2·4·32 = 256.
Скорость положительна, поэтому v = 16.
Ответ: 16.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 3 м/с² тормозной путь составил 24 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·3·24 = 144.
Скорость положительна, поэтому v = 12.
Ответ: 12.
v² = 2aS = 2·3·24 = 144.
Скорость положительна, поэтому v = 12.
Ответ: 12.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 2 м/с² тормозной путь составил 25 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·2·25 = 100.
Скорость положительна, поэтому v = 10.
Ответ: 10.
v² = 2aS = 2·2·25 = 100.
Скорость положительна, поэтому v = 10.
Ответ: 10.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 48 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 80 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (80² − 48²)/(2·6400) км = 320 м.
Ответ: 320.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (80² − 48²)/(2·6400) км = 320 м.
Ответ: 320.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 40 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 72 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (72² − 40²)/(2·6400) км = 280 м.
Ответ: 280.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (72² − 40²)/(2·6400) км = 280 м.
Ответ: 280.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 32 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 64 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (64² − 32²)/(2·6400) км = 240 м.
Ответ: 240.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (64² − 32²)/(2·6400) км = 240 м.
Ответ: 240.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 24 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 56 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (56² − 24²)/(2·6400) км = 200 м.
Ответ: 200.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (56² − 24²)/(2·6400) км = 200 м.
Ответ: 200.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 16 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 48 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (48² − 16²)/(2·6400) км = 160 м.
Ответ: 160.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (48² − 16²)/(2·6400) км = 160 м.
Ответ: 160.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 40 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 8²)/(2·6400) км = 120 м.
Ответ: 120.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 8²)/(2·6400) км = 120 м.
Ответ: 120.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 24 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 40 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 24²)/(2·6400) км = 80 м.
Ответ: 80.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 24²)/(2·6400) км = 80 м.
Ответ: 80.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 16 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 32 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (32² − 16²)/(2·6400) км = 60 м.
Ответ: 60.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (32² − 16²)/(2·6400) км = 60 м.
Ответ: 60.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = √(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 24 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (24² − 8²)/(2·6400) км = 40 м.
Ответ: 40.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (24² − 8²)/(2·6400) км = 40 м.
Ответ: 40.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 560 мг, а период полураспада составляет 11 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 35 мг.
35 = 560·2−t/11.
560/35 = 16 = 24, поэтому t/11 = 4.
t = 4·11 = 44.
Ответ: 44.
35 = 560·2−t/11.
560/35 = 16 = 24, поэтому t/11 = 4.
t = 4·11 = 44.
Ответ: 44.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 800 мг, а период полураспада составляет 4 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг.
25 = 800·2−t/4.
800/25 = 32 = 25, поэтому t/4 = 5.
t = 5·4 = 20.
Ответ: 20.
25 = 800·2−t/4.
800/25 = 32 = 25, поэтому t/4 = 5.
t = 5·4 = 20.
Ответ: 20.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 1024 мг, а период полураспада составляет 9 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 4 мг.
4 = 1024·2−t/9.
1024/4 = 256 = 28, поэтому t/9 = 8.
t = 8·9 = 72.
Ответ: 72.
4 = 1024·2−t/9.
1024/4 = 256 = 28, поэтому t/9 = 8.
t = 8·9 = 72.
Ответ: 72.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 288 мг, а период полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 9 мг.
9 = 288·2−t/7.
288/9 = 32 = 25, поэтому t/7 = 5.
t = 5·7 = 35.
Ответ: 35.
9 = 288·2−t/7.
288/9 = 32 = 25, поэтому t/7 = 5.
t = 5·7 = 35.
Ответ: 35.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 768 мг, а период полураспада составляет 5 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12 мг.
12 = 768·2−t/5.
768/12 = 64 = 26, поэтому t/5 = 6.
t = 6·5 = 30.
Ответ: 30.
12 = 768·2−t/5.
768/12 = 64 = 26, поэтому t/5 = 6.
t = 6·5 = 30.
Ответ: 30.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 448 мг, а период полураспада составляет 12 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 7 мг.
7 = 448·2−t/12.
448/7 = 64 = 26, поэтому t/12 = 6.
t = 6·12 = 72.
Ответ: 72.
7 = 448·2−t/12.
448/7 = 64 = 26, поэтому t/12 = 6.
t = 6·12 = 72.
Ответ: 72.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 640 мг, а период полураспада составляет 6 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
5 = 640·2−t/6.
640/5 = 128 = 27, поэтому t/6 = 7.
t = 7·6 = 42.
Ответ: 42.
5 = 640·2−t/6.
640/5 = 128 = 27, поэтому t/6 = 7.
t = 7·6 = 42.
Ответ: 42.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 384 мг, а период полураспада составляет 8 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.
3 = 384·2−t/8.
384/3 = 128 = 27, поэтому t/8 = 7.
t = 7·8 = 56.
Ответ: 56.
3 = 384·2−t/8.
384/3 = 128 = 27, поэтому t/8 = 7.
t = 7·8 = 56.
Ответ: 56.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 192 мг, а период полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.
6 = 192·2−t/10.
192/6 = 32 = 25, поэтому t/10 = 5.
t = 5·10 = 50.
Ответ: 50.
6 = 192·2−t/10.
192/6 = 32 = 25, поэтому t/10 = 5.
t = 5·10 = 50.
Ответ: 50.
Груз массой 0,64 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 5 м/с, T = 6 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,64·5²·0,75/2 = 6.
Ответ: 6.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,64·5²·0,75/2 = 6.
Ответ: 6.
Груз массой 1 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 3 м/с, T = 8 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 2 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 1·3²·1/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 1·3²·1/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Груз массой 0,75 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 4 м/с, T = 9 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 3 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 3: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,75·4²·0,75/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Подставляем t = 3: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,75·4²·0,75/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 6 м/с, T = 6 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 0,5 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 0,5: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,4·6²·0,25/2 = 1,8.
Ответ: 1,8.
Подставляем t = 0,5: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,4·6²·0,25/2 = 1,8.
Ответ: 1,8.
Груз массой 0,72 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 5 м/с, T = 12 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,72·5²·0,25/2 = 2,25.
Ответ: 2,25.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,72·5²·0,25/2 = 2,25.
Ответ: 2,25.
Груз массой 1,2 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 4 м/с, T = 12 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 2 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 0,75.
E = 1,2·4²·0,75/2 = 7,2.
Ответ: 7,2.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 0,75.
E = 1,2·4²·0,75/2 = 7,2.
Ответ: 7,2.
Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 2 м/с, T = 6 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,6·2²·0,75/2 = 0,9.
Ответ: 0,9.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,6·2²·0,75/2 = 0,9.
Ответ: 0,9.
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 5 м/с, T = 8 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 2 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 0,8·5²·1/2 = 10.
Ответ: 10.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 0,8·5²·1/2 = 10.
Ответ: 10.
Груз массой 0,5 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 4 м/с, T = 4 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 1.
E = 0,5·4²·1/2 = 4.
Ответ: 4.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 1.
E = 0,5·4²·1/2 = 4.
Ответ: 4.