Тип 6. Применение свойств арифметического квадратного корня

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 4√x.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: √a.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -√11.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 11√2.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 8√2.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 7√2.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -2√10.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 3√5.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 3√2.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 11√3.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -2√x.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 2√a.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -3√2.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -5√3.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -9√7.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -√13.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: -2√2.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 11√2.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 3√7.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 3√11.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 4√3.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 10√10.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 6√5.

Решение. Преобразуем корни к подобным и выполним действия.

Ответ: 8√2.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 3\sqrt{7}=\sqrt{63},\;8=\sqrt{64},\;63<64.

Ответ: <.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 2\sqrt{11}=\sqrt{44},\;44<45.

Ответ: <.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 0{,}5\sqrt{8}=\sqrt{2}.

Ответ: =.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 10\sqrt{2}=\sqrt{200},\;200<201.

Ответ: <.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 4\sqrt{3}=\sqrt{48}<\sqrt{49}=7, значит -4\sqrt{3}>-7.

Ответ: >.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 2\sqrt{5}=\sqrt{20},\;3\sqrt{2}=\sqrt{18},\;\sqrt{20}>\sqrt{18}, значит после умножения на −1 знак меняется.

Ответ: <.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 3\sqrt{10}=\sqrt{90},\;7\sqrt{2}=\sqrt{98},\;90<98.

Ответ: <.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 6\sqrt{3}=\sqrt{108},\;10=\sqrt{100},\;108>100.

Ответ: >.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 5=\sqrt{25},\;2\sqrt{7}=\sqrt{28},\;25<28.

Ответ: <.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 3\sqrt{5}=\sqrt{45},\;45<46.

Ответ: <.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 4\sqrt{2}=\sqrt{32},\;\sqrt{30}=\sqrt{30},\;32>30.

Ответ: >.

Решение. Приведём выражения к корням с одним множителем: так как 2\sqrt{3}=\sqrt{12},\;3\sqrt{2}=\sqrt{18},\;12<18.

Ответ: <.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √3.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √45.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √208.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: -√2.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: -√98.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: -√125.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: -√12.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: -√45.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √0,4.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √8.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √10.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √75.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √128.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √600.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √72.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √99.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √200.

Решение. Используем правило: для положительного коэффициента; знак «−» сохраняется перед корнем.

Ответ: √28.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 11√3.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 7√3.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 9√2.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 7√5.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 12√3.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 9√5.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 10√7.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 10√3.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 5√3.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 11√2.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 6√3.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 7√2.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 6√2.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 5√2.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 3√3.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 3√5.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 2√5.

Решение. Представим подкоренное выражение как произведение полного квадрата и числа, которое останется под знаком корня:

Ответ: 2√3.

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: √2(√5+√7).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (√10a−b)(√10a+b).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (x−√2y)(x+√2y).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (a−√3b)(a+√3b).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (√3−7c)(√3+7c).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (√7−4p)(√7+4p).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (11x−√2)(11x+√2).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (9y−1)(9y+1).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (√10−6p)(√10+6p).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (5c−√2)(5c+√2).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (8y−√11)(8y+√11).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (3a−√13)(3a+√13).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (2b−√5)(2b+√5).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (x−√2)(x+√2).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (1−b)(1+b).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (a−1)(a+1).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (√13−x)(√13+x).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (√11−b)(√11+b).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (y−√7)(y+√7).

Решение. Используем формулу разности квадратов или выносим общий множитель.

Ответ: (x−√3)(x+√3).

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 19−2√78.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: -7.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 17+2√70.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 16+2√55.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 5−2√6.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 43−12√7.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 21+8√5.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 3+2√2.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: a−2√(ab)+b.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: x+2y√x+y².

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: -1.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: m−y.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 1.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 1.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: -2.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 2.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: -5.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: 5.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: x−y.

Решение. Применим соответствующую формулу сокращённого умножения.

Ответ: a−b.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: -2√6.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 2√10.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: -4√6.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 16√5.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 2√3.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 7√2.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: √10.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: √2.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 13√2.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 6√5.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: -8√3.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 25√5.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 5√3.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 17√2.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 6√2.

Решение. Вынесем множители из-под знака корня и приведём подобные слагаемые.

Ответ: 5√3.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: √17, 2√5, 3√2.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: -1, -2√10, -10√6.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: 3√10, 2√15, 10.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: -3, -2√3, -√11.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: 8, √60, 3√7.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: 7√2, 10, 6√3.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: -5, -2√6, -3√3.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: -2√10, -√39, -6.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: 5√2, √51, 2√11.

Решение. Сравним квадраты или внесём множители под знак корня и получим нужный порядок.

Ответ: 4√2, 2√7, 3√5.