Две прямые перпендикулярны. Чему равен каждый из четырёх углов, которые они образуют? Ответ дайте в градусах.
По определению перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла.
Ответ: 90.
По определению перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла.
Ответ: 90.
Верно ли утверждение: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, не пересекаются»? Ответьте «да» или «нет».
Это свойство перпендикулярных прямых: обе прямые параллельны, значит, не пересекаются.
Ответ: да.
Это свойство перпендикулярных прямых: обе прямые параллельны, значит, не пересекаются.
Ответ: да.
Верно ли утверждение: «Если углы равны, то они вертикальные»? Ответьте «да» или «нет».
Равные углы могут вовсе не иметь общей вершины, поэтому утверждение неверно.
Ответ: нет.
Равные углы могут вовсе не иметь общей вершины, поэтому утверждение неверно.
Ответ: нет.
Верно ли утверждение: «Если угол прямой, то смежный и вертикальный с ним углы тоже прямые»? Ответьте «да» или «нет».
Смежный угол равен 180° − 90° = 90°, вертикальный равен данному, то есть 90°.
Ответ: да.
Смежный угол равен 180° − 90° = 90°, вертикальный равен данному, то есть 90°.
Ответ: да.
Верно ли утверждение: «Если угол острый, то смежный с ним угол тупой»? Ответьте «да» или «нет».
Если угол меньше 90°, то смежный с ним угол равен 180° минус острый угол, то есть больше 90°.
Ответ: да.
Если угол меньше 90°, то смежный с ним угол равен 180° минус острый угол, то есть больше 90°.
Ответ: да.
Верно ли утверждение: «Смежные углы всегда равны»? Ответьте «да» или «нет».
Смежные углы равны только тогда, когда каждый из них прямой. В остальных случаях они не равны.
Ответ: нет.
Смежные углы равны только тогда, когда каждый из них прямой. В остальных случаях они не равны.
Ответ: нет.
Вставьте пропущенное слово: две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре ______ угла.
Перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла.
Ответ: прямых.
Перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла.
Ответ: прямых.
Вставьте пропущенное слово: вертикальные углы ______.
Вертикальные углы равны.
Ответ: равны.
Вертикальные углы равны.
Ответ: равны.
Вставьте пропущенное слово: два угла называют ______, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Такие углы называют вертикальными.
Ответ: вертикальными.
Такие углы называют вертикальными.
Ответ: вертикальными.
Вставьте пропущенное число: сумма смежных углов равна ______ градусам.
По определению смежные углы дополняют друг друга до развёрнутого угла.
Ответ: 180.
По определению смежные углы дополняют друг друга до развёрнутого угла.
Ответ: 180.
Определите, верно ли утверждение: биссектриса угла делит угол на два равных угла. В ответе запишите да или нет.
Это определение биссектрисы угла.
Ответ: да.
Это определение биссектрисы угла.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: если точка M — середина отрезка AB, то AM = MB. В ответе запишите да или нет.
Середина отрезка делит его на две равные части.
Ответ: да.
Середина отрезка делит его на две равные части.
Ответ: да.
На рисунке CD = 34 см, CE = FD = x см, EF = 10 см. Найдите x. В ответе запишите только число.
CD = CE + EF + FD = x + 10 + x = 34. Тогда 2x = 24, x = 12.
Ответ: 12.
CD = CE + EF + FD = x + 10 + x = 34. Тогда 2x = 24, x = 12.
Ответ: 12.
На рисунке AB = 24 см, AM = 7 см, NB = 5 см. Найдите MN = x. В ответе запишите только число.
MN = AB − AM − NB = 24 − 7 − 5 = 12 см.
Ответ: 12.
MN = AB − AM − NB = 24 − 7 − 5 = 12 см.
Ответ: 12.
На рисунке угол AOB отмечен квадратиком. Чему равен угол AOB в градусах? В ответе запишите только число.
Квадратиком обозначают прямой угол, он равен 90°.
Ответ: 90.
Квадратиком обозначают прямой угол, он равен 90°.
Ответ: 90.
Определите вид угла RQS, если его градусная мера равна 112°.
112° больше 90° и меньше 180°, значит угол тупой.
Ответ: тупой.
112° больше 90° и меньше 180°, значит угол тупой.
Ответ: тупой.
Луч AK — биссектриса угла BAC, ∠BAC = 96°. Найдите x. В ответе запишите только число.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому x = 96° : 2 = 48°.
Ответ: 48.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому x = 96° : 2 = 48°.
Ответ: 48.
На рисунке ∠DPE = 79°, ∠FPE = 25°. Найдите ∠DPF = x. В ответе запишите только число.
x = 79° − 25° = 54°.
Ответ: 54.
x = 79° − 25° = 54°.
Ответ: 54.
Луч OC делит угол AOB на два угла: ∠AOC = 28°, ∠COB = 37°. Найдите ∠AOB. В ответе запишите только число.
∠AOB = 28° + 37° = 65°.
Ответ: 65.
∠AOB = 28° + 37° = 65°.
Ответ: 65.
Точка O — середина отрезка KL, KL = 28 см. Найдите KO = x. В ответе запишите только число.
KO = OL = 28 : 2 = 14 см.
Ответ: 14.
KO = OL = 28 : 2 = 14 см.
Ответ: 14.
На рисунке MQ = 23 см, NP = 6 см, PQ = 8 см. Найдите MN = x. В ответе запишите только число.
MN = MQ − NP − PQ = 23 − 6 − 8 = 9 см.
Ответ: 9.
MN = MQ − NP − PQ = 23 − 6 − 8 = 9 см.
Ответ: 9.
На рисунке AD = 17 см, AB = 3 см, CD = 5 см. Найдите BC = x. В ответе запишите только число.
BC = AD − AB − CD = 17 − 3 − 5 = 9 см.
Ответ: 9.
BC = AD − AB − CD = 17 − 3 − 5 = 9 см.
Ответ: 9.
Определите вид угла величиной 90°. В ответе запишите одно слово.
Угол 90° называется прямым.
Ответ: прямой.
Угол 90° называется прямым.
Ответ: прямой.
Определите вид угла величиной 126°. В ответе запишите одно слово.
126° больше 90° и меньше 180°, значит угол тупой.
Ответ: тупой.
126° больше 90° и меньше 180°, значит угол тупой.
Ответ: тупой.
Определите вид угла величиной 58°. В ответе запишите одно слово.
58° меньше 90°, значит угол острый.
Ответ: острый.
58° меньше 90°, значит угол острый.
Ответ: острый.
Вставьте пропущенное число: прямой угол равен ________ градусов.
Прямой угол равен 90°.
Ответ: 90.
Прямой угол равен 90°.
Ответ: 90.
Вставьте пропущенное число: развернутый угол равен ________ градусов.
Развернутый угол равен 180°.
Ответ: 180.
Развернутый угол равен 180°.
Ответ: 180.
Луч OK — биссектриса угла COD. Если ∠COK = 27°, найдите ∠COD. В ответе запишите только число.
Весь угол в два раза больше одной части: ∠COD = 2·27° = 54°.
Ответ: 54.
Весь угол в два раза больше одной части: ∠COD = 2·27° = 54°.
Ответ: 54.
Луч OM — биссектриса угла AOB. Если ∠AOB = 86°, найдите ∠AOM. В ответе запишите только число.
Биссектриса делит угол пополам: ∠AOM = 86° : 2 = 43°.
Ответ: 43.
Биссектриса делит угол пополам: ∠AOM = 86° : 2 = 43°.
Ответ: 43.
Луч OE проходит внутри угла DOF. Если ∠DOF = 118°, а ∠DOE = 47°, найдите ∠EOF. В ответе запишите только число.
∠EOF = ∠DOF − ∠DOE = 118° − 47° = 71°.
Ответ: 71.
∠EOF = ∠DOF − ∠DOE = 118° − 47° = 71°.
Ответ: 71.
Луч OC проходит между сторонами угла AOB. Если ∠AOC = 32°, а ∠COB = 41°, найдите ∠AOB. В ответе запишите только число.
∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 32° + 41° = 73°.
Ответ: 73.
∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 32° + 41° = 73°.
Ответ: 73.
Точка P — середина отрезка KL, KP = 11 см. Найдите KL. В ответе запишите только число.
Если P — середина, то KP = PL, значит KL = 2·KP = 22 см.
Ответ: 22.
Если P — середина, то KP = PL, значит KL = 2·KP = 22 см.
Ответ: 22.
Точка O — середина отрезка AB, AB = 18 см. Найдите AO. В ответе запишите только число.
Середина делит отрезок пополам, поэтому AO = 18 : 2 = 9 см.
Ответ: 9.
Середина делит отрезок пополам, поэтому AO = 18 : 2 = 9 см.
Ответ: 9.
Точки A, B, C, D лежат на одной прямой в указанном порядке. AB = 4 см, BC = 7 см, CD = 6 см. Найдите AD. В ответе запишите только число.
AD = AB + BC + CD = 4 + 7 + 6 = 17 см.
Ответ: 17.
AD = AB + BC + CD = 4 + 7 + 6 = 17 см.
Ответ: 17.
Если точка K лежит между M и N, MN = 21 см, MK = 9 см, найдите KN. В ответе запишите только число.
KN = MN − MK = 21 − 9 = 12 см.
Ответ: 12.
KN = MN − MK = 21 − 9 = 12 см.
Ответ: 12.
Если точка B лежит между A и C, AB = 5 см, BC = 8 см, найдите AC. В ответе запишите только число.
AC = AB + BC = 5 + 8 = 13 см.
Ответ: 13.
AC = AB + BC = 5 + 8 = 13 см.
Ответ: 13.
Вставьте пропущенные слова: точка отрезка называется его серединой, если она делит отрезок на две ________ части.
Середина делит отрезок на две равные части.
Ответ: равные.
Середина делит отрезок на две равные части.
Ответ: равные.
Определите, верно ли утверждение: если точка T лежит на стороне AB угла BAC, то T принадлежит углу BAC. В ответе запишите да или нет.
Стороны угла входят в угол, значит точка T принадлежит углу BAC.
Ответ: да.
Стороны угла входят в угол, значит точка T принадлежит углу BAC.
Ответ: да.
Для угла AOB определите точку, лежащую во внешней области угла. В ответе запишите букву.
P находится внутри угла, R лежит на стороне OA, а Q расположена вне угла.
Ответ: Q.
P находится внутри угла, R лежит на стороне OA, а Q расположена вне угла.
Ответ: Q.
Луч OA и луч OB имеют общее начало O. Как называется геометрическая фигура, образованная этими двумя лучами?
Два луча с общим началом образуют угол.
Ответ: угол.
Два луча с общим началом образуют угол.
Ответ: угол.
Запишите обозначение угла с вершиной O и сторонами OM и ON. Ответ запишите тремя буквами.
Вершина должна стоять в середине записи: MON.
Ответ: MON.
Вершина должна стоять в середине записи: MON.
Ответ: MON.
Как называется точка C для луча CD?
Точка C — начало луча CD.
Ответ: начало.
Точка C — начало луча CD.
Ответ: начало.
Определите, верно ли утверждение: луч AB и луч BA — это всегда один и тот же луч. В ответе запишите да или нет.
У лучей AB и BA разные начала, поэтому это не всегда один и тот же луч.
Ответ: нет.
У лучей AB и BA разные начала, поэтому это не всегда один и тот же луч.
Ответ: нет.
Сколько сторон имеет угол ROS?
Угол состоит из двух лучей, значит имеет две стороны.
Ответ: 2.
Угол состоит из двух лучей, значит имеет две стороны.
Ответ: 2.
Луч OE делит угол AOB на два угла. Если ∠AOE = 35°, а ∠EOB = 40°, найдите ∠AOB. В ответе запишите только число.
Целый угол равен сумме частей: 35° + 40° = 75°.
Ответ: 75.
Целый угол равен сумме частей: 35° + 40° = 75°.
Ответ: 75.
По рисунку выберите верные записи: 1) M лежит во внутренней области угла AOB; 2) N лежит во внутренней области угла AOB; 3) N лежит во внешней области угла AOB. В ответе запишите номера верных записей без пробелов.
M находится между сторонами угла. N расположена вне угла. Верны 1 и 3.
Ответ: 13.
M находится между сторонами угла. N расположена вне угла. Верны 1 и 3.
Ответ: 13.
На рисунке точка P лежит на стороне OC угла COD. Запишите это с помощью символов без пробелов.
Точка P принадлежит лучу OC.
Ответ: P∈OC.
Точка P принадлежит лучу OC.
Ответ: P∈OC.
Определите, верно ли утверждение: любой угол делит плоскость на внутреннюю и внешнюю области. В ответе запишите да или нет.
Неразвернутый угол делит плоскость на внутреннюю и внешнюю области.
Ответ: да.
Неразвернутый угол делит плоскость на внутреннюю и внешнюю области.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: луч, исходящий из вершины развернутого угла и проходящий внутри него, делит его на два неразвернутых угла. В ответе запишите да или нет.
Луч внутри развернутого угла образует два угла, каждый меньше 180°.
Ответ: да.
Луч внутри развернутого угла образует два угла, каждый меньше 180°.
Ответ: да.
Для угла AOB определите точки, лежащие на сторонах угла. В ответе запишите буквы без пробелов в алфавитном порядке.
На сторонах угла лежат точки L и M. Точка K находится внутри, N — вне угла.
Ответ: LM.
На сторонах угла лежат точки L и M. Точка K находится внутри, N — вне угла.
Ответ: LM.
Луч PM проходит между сторонами угла KPL. На сколько углов он делит угол KPL?
Луч, проходящий внутри угла, делит его на два угла: KPM и MPL.
Ответ: 2.
Луч, проходящий внутри угла, делит его на два угла: KPM и MPL.
Ответ: 2.
На рисунке из точки O выходят лучи OA, OB и OC. Запишите все углы с вершиной O, которые можно назвать по этим лучам. Ответ запишите через точку с запятой без пробелов.
Пары лучей образуют углы AOB, BOC и AOC.
Ответ: AOB;BOC;AOC.
Пары лучей образуют углы AOB, BOC и AOC.
Ответ: AOB;BOC;AOC.
Угол KLM записан тремя буквами. Какая буква обозначает вершину угла?
Вершина угла — средняя буква в записи.
Ответ: L.
Вершина угла — средняя буква в записи.
Ответ: L.
Угол ABC записан тремя буквами. Какая буква обозначает вершину угла?
При обозначении угла тремя буквами вершина записывается в середине.
Ответ: B.
При обозначении угла тремя буквами вершина записывается в середине.
Ответ: B.
Точки A, O и B лежат на одной прямой, лучи OA и OB направлены в разные стороны. Какой угол AOB изображён?
Стороны угла лежат на одной прямой, значит угол развернутый.
Ответ: развернутый.
Стороны угла лежат на одной прямой, значит угол развернутый.
Ответ: развернутый.
На рисунке изображён угол AOB. Какая из точек M, N, K лежит во внутренней области угла?
Точка M расположена между сторонами угла. Точка K лежит на стороне OA, точка N — вне угла.
Ответ: M.
Точка M расположена между сторонами угла. Точка K лежит на стороне OA, точка N — вне угла.
Ответ: M.
Сколько лучей выходит из точки O на рисунке?
Из точки O выходят лучи OA, OB и OC. Всего 3 луча.
Ответ: 3.
Из точки O выходят лучи OA, OB и OC. Всего 3 луча.
Ответ: 3.
На рисунке начало луча — точка B, луч проходит через точку A. Как обозначается этот луч?
Сначала пишем начало луча — B, затем точку на луче — A.
Ответ: BA.
Сначала пишем начало луча — B, затем точку на луче — A.
Ответ: BA.
На рисунке изображён луч с началом в точке A, проходящий через точку B. Как обозначается этот луч?
Луч обозначают сначала буквой его начала, затем буквой точки на луче.
Ответ: AB.
Луч обозначают сначала буквой его начала, затем буквой точки на луче.
Ответ: AB.
Вставьте пропущенное слово: угол называется ________, если его стороны лежат на одной прямой.
Если стороны угла лежат на одной прямой, угол является развернутым.
Ответ: развернутым.
Если стороны угла лежат на одной прямой, угол является развернутым.
Ответ: развернутым.
Вставьте пропущенное слово: лучи, образующие угол, называются ________ угла.
Лучи, образующие угол, называются сторонами угла.
Ответ: стороны.
Лучи, образующие угол, называются сторонами угла.
Ответ: стороны.
Вставьте пропущенное слово: точка, из которой исходят стороны угла, называется ________ угла.
Общая точка сторон угла — это его вершина.
Ответ: вершина.
Общая точка сторон угла — это его вершина.
Ответ: вершина.
Вставьте пропущенное слово: часть прямой, ограниченная одной точкой, называется ________.
Такая фигура называется лучом.
Ответ: луч.
Такая фигура называется лучом.
Ответ: луч.
Две прямые на рисунке имеют одну общую точку K. Как называются такие прямые?
Прямые, имеющие одну общую точку, называются пересекающимися.
Ответ: пересекающиеся.
Прямые, имеющие одну общую точку, называются пересекающимися.
Ответ: пересекающиеся.
На рисунке прямые a и b не пересекаются. Сколько общих точек у этих прямых?
Из рисунка видно, что прямые не имеют общих точек.
Ответ: 0.
Из рисунка видно, что прямые не имеют общих точек.
Ответ: 0.
Определите, верно ли утверждение: прямая имеет начало и конец. В ответе запишите да или нет.
Прямая не имеет ни начала, ни конца.
Ответ: нет.
Прямая не имеет ни начала, ни конца.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: отрезок имеет два конца. В ответе запишите да или нет.
Отрезок ограничен двумя точками, которые называются его концами.
Ответ: да.
Отрезок ограничен двумя точками, которые называются его концами.
Ответ: да.
На отрезке PQ отмечены точки A, B и C. Сколько всего точек изображено на отрезке?
На отрезке изображены точки P, A, B, C и Q — всего 5.
Ответ: 5.
На отрезке изображены точки P, A, B, C и Q — всего 5.
Ответ: 5.
Прямая c и отрезок MN пересекаются в точке O. Запишите это символически без пробелов.
Пересечение прямой c и отрезка MN — точка O.
Ответ: c∩MN=O.
Пересечение прямой c и отрезка MN — точка O.
Ответ: c∩MN=O.
Как называется отрезок с концами в точках R и S? Ответ запишите двумя буквами.
Отрезок называют по его концам.
Ответ: RS.
Отрезок называют по его концам.
Ответ: RS.
На рисунке отмечены точки P и T на одной прямой. Как можно назвать эту прямую двумя буквами?
Прямую можно обозначить по двум точкам, лежащим на ней: PT или TP. В ответе используем PT.
Ответ: PT.
Прямую можно обозначить по двум точкам, лежащим на ней: PT или TP. В ответе используем PT.
Ответ: PT.
Точки A, B и C лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно провести через пары этих точек?
Все пары точек задают одну и ту же прямую.
Ответ: 1.
Все пары точек задают одну и ту же прямую.
Ответ: 1.
Точки A, B и C не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно провести через пары этих точек?
Прямые: AB, AC и BC. Всего 3 прямые.
Ответ: 3.
Прямые: AB, AC и BC. Всего 3 прямые.
Ответ: 3.
Определите, верно ли утверждение: через любые две различные точки проходит только одна прямая. В ответе запишите да или нет.
Это основное свойство прямой.
Ответ: да.
Это основное свойство прямой.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: через любые три точки плоскости всегда можно провести одну прямую. В ответе запишите да или нет.
Три точки могут не лежать на одной прямой, поэтому утверждение неверно.
Ответ: нет.
Три точки могут не лежать на одной прямой, поэтому утверждение неверно.
Ответ: нет.
На рисунке отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Запишите это символически без пробелов.
Пересечение отрезков AB и CD — точка O.
Ответ: AB∩CD=O.
Пересечение отрезков AB и CD — точка O.
Ответ: AB∩CD=O.
Назовите все отрезки, изображённые на рисунке. Ответ запишите через точку с запятой без пробелов.
На горизонтальной прямой получаем HD, DN, HN. На вертикальной части изображён отрезок DF.
Ответ: HD;DN;HN;DF.
На горизонтальной прямой получаем HD, DN, HN. На вертикальной части изображён отрезок DF.
Ответ: HD;DN;HN;DF.
По рисунку выберите верные записи: 1) K∈AB; 2) M∈AB; 3) M∉AB; 4) K∉AB. В ответе запишите номера верных записей без пробелов.
K лежит на отрезке AB, а M не лежит на нём. Верны записи 1 и 3.
Ответ: 13.
K лежит на отрезке AB, а M не лежит на нём. Верны записи 1 и 3.
Ответ: 13.
Запишите с помощью символов предложение: «Точка R не принадлежит отрезку AB». Ответ запишите без пробелов.
Для записи непринадлежности используют знак ∉.
Ответ: R∉AB.
Для записи непринадлежности используют знак ∉.
Ответ: R∉AB.
Запишите с помощью символов предложение: «Точка M принадлежит прямой b». Ответ запишите без пробелов.
Для записи принадлежности используют знак ∈.
Ответ: M∈b.
Для записи принадлежности используют знак ∈.
Ответ: M∈b.
На рисунке прямые p и q пересекаются. В какой точке они пересекаются?
Общая точка двух прямых обозначена буквой O.
Ответ: O.
Общая точка двух прямых обозначена буквой O.
Ответ: O.
На отрезке DE отмечены точки F и K. Сколько различных отрезков можно назвать по отмеченным точкам D, F, K, E?
Из четырёх точек можно выбрать пару концов отрезка 6 способами: DF, DK, DE, FK, FE, KE.
Ответ: 6.
Из четырёх точек можно выбрать пару концов отрезка 6 способами: DF, DK, DE, FK, FE, KE.
Ответ: 6.
На рисунке точка B лежит между точками A и C. Запишите названия всех отрезков, изображённых на прямой. Ответ запишите через точку с запятой без пробелов, например: AB;BC.
По трём точкам A, B, C получаем отрезки AB, BC и AC.
Ответ: AB;BC;AC.
По трём точкам A, B, C получаем отрезки AB, BC и AC.
Ответ: AB;BC;AC.
На рисунке изображена прямая m. Какая из отмеченных точек не принадлежит прямой m?
Точки K, L и N лежат на прямой m, а точка P расположена вне прямой.
Ответ: P.
Точки K, L и N лежат на прямой m, а точка P расположена вне прямой.
Ответ: P.
На рисунке изображена прямая a и точки. Какие точки принадлежат прямой a? В ответе запишите буквы без пробелов в алфавитном порядке.
На прямой a лежат точки A, C и D. Точка B не лежит на этой прямой.
Ответ: ACD.
На прямой a лежат точки A, C и D. Точка B не лежит на этой прямой.
Ответ: ACD.
Определите, верно ли утверждение: две различные прямые могут иметь две общие точки. В ответе запишите да или нет.
Если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают. Для различных прямых это невозможно.
Ответ: нет.
Если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают. Для различных прямых это невозможно.
Ответ: нет.
Вставьте пропущенное слово: часть прямой, ограниченная двумя точками, называется ________.
Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком.
Ответ: отрезок.
Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком.
Ответ: отрезок.
Вставьте пропущенное число: через любые две точки плоскости можно провести прямую, и притом только ________.
Через любые две точки проходит ровно одна прямая.
Ответ: одну.
Через любые две точки проходит ровно одна прямая.
Ответ: одну.
Вставьте пропущенное слово: раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется ________.
Фигуры на плоскости изучает планиметрия.
Ответ: планиметрия.
Фигуры на плоскости изучает планиметрия.
Ответ: планиметрия.
Разность двух смежных углов равна 30°. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.
Больший угол равен (180° + 30°) : 2 = 105°, тогда меньший равен 180° − 105° = 75°.
Ответ: 75.
Больший угол равен (180° + 30°) : 2 = 105°, тогда меньший равен 180° − 105° = 75°.
Ответ: 75.
Угол, смежный с данным, в 4 раза больше самого угла. Найдите данный угол. Ответ дайте в градусах.
Пусть данный угол равен x°, тогда смежный равен 4x°. Сумма смежных углов равна 180°:
x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36.
Ответ: 36.
Пусть данный угол равен x°, тогда смежный равен 4x°. Сумма смежных углов равна 180°:
x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36.
Ответ: 36.
Сумма двух вертикальных углов равна 128°. Найдите каждый из них. Ответ дайте в градусах.
Вертикальные углы равны, значит, каждый из них равен 128° : 2 = 64°.
Ответ: 64.
Вертикальные углы равны, значит, каждый из них равен 128° : 2 = 64°.
Ответ: 64.
Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 74°. Найдите угол, смежный ему. Ответ дайте в градусах.
Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому искомый угол равен 180° − 74° = 106°.
Ответ: 106.
Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому искомый угол равен 180° − 74° = 106°.
Ответ: 106.
Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 74°. Найдите угол, вертикальный ему. Ответ дайте в градусах.
Вертикальные углы равны, поэтому искомый угол также равен 74°.
Ответ: 74.
Вертикальные углы равны, поэтому искомый угол также равен 74°.
Ответ: 74.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠2 = 5 · ∠1. Найдите ∠2. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 5x°. Углы смежные:
x + 5x = 180, 6x = 180, x = 30.
Значит, ∠2 = 5 · 30° = 150°.
Ответ: 150.
Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 5x°. Углы смежные:
x + 5x = 180, 6x = 180, x = 30.
Значит, ∠2 = 5 · 30° = 150°.
Ответ: 150.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 = 3 · ∠2. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠2 = x°, тогда ∠1 = 3x°. Углы смежные:
3x + x = 180, 4x = 180, x = 45.
Значит, ∠1 = 3 · 45° = 135°.
Ответ: 135.
Пусть ∠2 = x°, тогда ∠1 = 3x°. Углы смежные:
3x + x = 180, 4x = 180, x = 45.
Значит, ∠1 = 3 · 45° = 135°.
Ответ: 135.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠2 − ∠1 = 100°. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Сумма смежных углов равна 180°, а их разность по условию равна 100°. Тогда больший угол равен
(180° + 100°) : 2 = 140°, а меньший равен 40°.
Ответ: 140.
Сумма смежных углов равна 180°, а их разность по условию равна 100°. Тогда больший угол равен
(180° + 100°) : 2 = 140°, а меньший равен 40°.
Ответ: 140.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 − ∠2 = 44°. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Сумма смежных углов равна 180°, а их разность по условию равна 44°. Тогда больший угол равен
(180° + 44°) : 2 = 112°, а меньший равен 68°.
Ответ: 112.
Сумма смежных углов равна 180°, а их разность по условию равна 44°. Тогда больший угол равен
(180° + 44°) : 2 = 112°, а меньший равен 68°.
Ответ: 112.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 − ∠2 = 20°. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Сумма смежных углов равна 180°, а их разность по условию равна 20°. Тогда больший угол равен
(180° + 20°) : 2 = 100°, а меньший равен 80°.
Ответ: 100.
Сумма смежных углов равна 180°, а их разность по условию равна 20°. Тогда больший угол равен
(180° + 20°) : 2 = 100°, а меньший равен 80°.
Ответ: 100.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 : ∠2 = 1 : 3. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠1 = 1x, тогда ∠2 = 3x. Углы смежные, поэтому
1x + 3x = 180°, 4x = 180°, x = 45.
Значит, ∠1 = 45°, ∠2 = 135°. Больший угол равен 135°.
Ответ: 135.
Пусть ∠1 = 1x, тогда ∠2 = 3x. Углы смежные, поэтому
1x + 3x = 180°, 4x = 180°, x = 45.
Значит, ∠1 = 45°, ∠2 = 135°. Больший угол равен 135°.
Ответ: 135.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 : ∠2 = 7 : 2. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠1 = 7x, тогда ∠2 = 2x. Углы смежные, поэтому
7x + 2x = 180°, 9x = 180°, x = 20.
Значит, ∠1 = 140°, ∠2 = 40°. Больший угол равен 140°.
Ответ: 140.
Пусть ∠1 = 7x, тогда ∠2 = 2x. Углы смежные, поэтому
7x + 2x = 180°, 9x = 180°, x = 20.
Значит, ∠1 = 140°, ∠2 = 40°. Больший угол равен 140°.
Ответ: 140.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 : ∠2 = 2 : 3. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠2 = 3x. Углы смежные, поэтому
2x + 3x = 180°, 5x = 180°, x = 36.
Значит, ∠1 = 72°, ∠2 = 108°. Больший угол равен 108°.
Ответ: 108.
Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠2 = 3x. Углы смежные, поэтому
2x + 3x = 180°, 5x = 180°, x = 36.
Значит, ∠1 = 72°, ∠2 = 108°. Больший угол равен 108°.
Ответ: 108.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 : ∠2 = 5 : 1. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠1 = 5x, тогда ∠2 = 1x. Углы смежные, поэтому
5x + 1x = 180°, 6x = 180°, x = 30.
Значит, ∠1 = 150°, ∠2 = 30°. Больший угол равен 150°.
Ответ: 150.
Пусть ∠1 = 5x, тогда ∠2 = 1x. Углы смежные, поэтому
5x + 1x = 180°, 6x = 180°, x = 30.
Значит, ∠1 = 150°, ∠2 = 30°. Больший угол равен 150°.
Ответ: 150.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, причём ∠1 : ∠2 = 1 : 2. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠1 = 1x, тогда ∠2 = 2x. Углы смежные, поэтому
1x + 2x = 180°, 3x = 180°, x = 60.
Значит, ∠1 = 60°, ∠2 = 120°. Больший угол равен 120°.
Ответ: 120.
Пусть ∠1 = 1x, тогда ∠2 = 2x. Углы смежные, поэтому
1x + 2x = 180°, 3x = 180°, x = 60.
Значит, ∠1 = 60°, ∠2 = 120°. Больший угол равен 120°.
Ответ: 120.
Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
x + 5x = 180,
6x = 180,
x = 30.
Ответ: 30.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
x + 5x = 180,
6x = 180,
x = 30.
Ответ: 30.
Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
5x + x = 180,
6x = 180,
x = 30.
Ответ: 30.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
5x + x = 180,
6x = 180,
x = 30.
Ответ: 30.
Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
x + 2x = 180,
3x = 180,
x = 60.
Ответ: 60.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
x + 2x = 180,
3x = 180,
x = 60.
Ответ: 60.
Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
3x + x = 180,
4x = 180,
x = 45.
Ответ: 45.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
3x + x = 180,
4x = 180,
x = 45.
Ответ: 45.
Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
x + (x + 60) = 180,
2x = 120,
x = 60.
Ответ: 60.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
x + (x + 60) = 180,
2x = 120,
x = 60.
Ответ: 60.
Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
(x + 50) + x = 180,
2x = 130,
x = 65.
Ответ: 65.
Углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:
(x + 50) + x = 180,
2x = 130,
x = 65.
Ответ: 65.
Найдите угол β, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы β и данный угол — смежные, поэтому их сумма равна 180°:
β = 180° − 18° = 162°.
Ответ: 162.
Углы β и данный угол — смежные, поэтому их сумма равна 180°:
β = 180° − 18° = 162°.
Ответ: 162.
Найдите угол β, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы β и данный угол — смежные, поэтому их сумма равна 180°:
β = 180° − 52° = 128°.
Ответ: 128.
Углы β и данный угол — смежные, поэтому их сумма равна 180°:
β = 180° − 52° = 128°.
Ответ: 128.
Найдите угол β, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы β и данный угол — смежные, поэтому их сумма равна 180°:
β = 180° − 35° = 145°.
Ответ: 145.
Углы β и данный угол — смежные, поэтому их сумма равна 180°:
β = 180° − 35° = 145°.
Ответ: 145.
Найдите угол γ, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы γ и данный угол — вертикальные, а вертикальные углы равны.
γ = 18°.
Ответ: 18.
Углы γ и данный угол — вертикальные, а вертикальные углы равны.
γ = 18°.
Ответ: 18.
Найдите угол γ, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы γ и данный угол — вертикальные, а вертикальные углы равны.
γ = 52°.
Ответ: 52.
Углы γ и данный угол — вертикальные, а вертикальные углы равны.
γ = 52°.
Ответ: 52.
Найдите угол γ, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы γ и данный угол — вертикальные, а вертикальные углы равны.
γ = 35°.
Ответ: 35.
Углы γ и данный угол — вертикальные, а вертикальные углы равны.
γ = 35°.
Ответ: 35.
Найдите угол α, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 140° = 180°,
α = 180° − 140° = 40°.
Ответ: 40.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 140° = 180°,
α = 180° − 140° = 40°.
Ответ: 40.
Найдите угол α, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 65° = 180°,
α = 180° − 65° = 115°.
Ответ: 115.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 65° = 180°,
α = 180° − 65° = 115°.
Ответ: 115.
Найдите угол α, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 25° = 180°,
α = 180° − 25° = 155°.
Ответ: 155.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 25° = 180°,
α = 180° − 25° = 155°.
Ответ: 155.
Найдите угол α, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 130° = 180°,
α = 180° − 130° = 50°.
Ответ: 50.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 130° = 180°,
α = 180° − 130° = 50°.
Ответ: 50.
Найдите угол α, используя данные, указанные на рисунке. Ответ дайте в градусах.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 40° = 180°,
α = 180° − 40° = 140°.
Ответ: 140.
Углы смежные, значит, их сумма равна 180°:
α + 40° = 180°,
α = 180° − 40° = 140°.
Ответ: 140.