Точка M лежит на окружности с центром O, а точка N — на этой же окружности. Известно, что OM = 4,5 см. Найдите ON. Ответ дайте в сантиметрах.
Все радиусы равны, поэтому ON = OM = 4,5 см.
Ответ: 4,5.
Все радиусы равны, поэтому ON = OM = 4,5 см.
Ответ: 4,5.
Отрезок AB — диаметр окружности с центром O, AB = 18 см. Найдите OA. Ответ дайте в сантиметрах.
Центр делит диаметр пополам: OA = 18 : 2 = 9 (см).
Ответ: 9.
Центр делит диаметр пополам: OA = 18 : 2 = 9 (см).
Ответ: 9.
Радиус окружности перпендикулярен хорде. Чему равен угол между этим радиусом и хордой? Ответ дайте в градусах.
Перпендикулярные отрезки образуют прямой угол.
Ответ: 90.
Перпендикулярные отрезки образуют прямой угол.
Ответ: 90.
Диаметр окружности равен 8 см. Найдите длину радиуса этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах.
Радиус вдвое меньше диаметра: 8 : 2 = 4 (см).
Ответ: 4.
Радиус вдвое меньше диаметра: 8 : 2 = 4 (см).
Ответ: 4.
Радиус окружности равен 5 см. Найдите диаметр этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах.
d = 2R = 2 · 5 = 10 (см).
Ответ: 10.
d = 2R = 2 · 5 = 10 (см).
Ответ: 10.
Радиус окружности равен 7 см. Найдите диаметр этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах.
d = 2R = 2 · 7 = 14 (см).
Ответ: 14.
d = 2R = 2 · 7 = 14 (см).
Ответ: 14.
Диаметр окружности равен 10 см. Найдите радиус этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах.
R = d : 2 = 10 : 2 = 5 (см).
Ответ: 5.
R = d : 2 = 10 : 2 = 5 (см).
Ответ: 5.
Диаметр окружности равен 16 см. Найдите радиус этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах.
R = d : 2 = 16 : 2 = 8 (см).
Ответ: 8.
R = d : 2 = 16 : 2 = 8 (см).
Ответ: 8.
Радиус окружности равен 8 см. Найдите длину другого радиуса этой же окружности. Ответ дайте в сантиметрах.
Все радиусы одной окружности равны, поэтому искомый радиус равен 8 см.
Ответ: 8.
Все радиусы одной окружности равны, поэтому искомый радиус равен 8 см.
Ответ: 8.
Радиус окружности равен 15 см. Найдите длину другого радиуса этой же окружности. Ответ дайте в сантиметрах.
Все радиусы одной окружности равны, поэтому искомый радиус равен 15 см.
Ответ: 15.
Все радиусы одной окружности равны, поэтому искомый радиус равен 15 см.
Ответ: 15.
Верно ли утверждение: «Если радиус окружности равен 12 см, то диаметр окружности равен 6 см»? Ответьте «да» или «нет».
Диаметр вдвое больше радиуса: 2 · 12 = 24 см, а не 6 см.
Ответ: нет.
Диаметр вдвое больше радиуса: 2 · 12 = 24 см, а не 6 см.
Ответ: нет.
Верно ли утверждение: «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу»? Ответьте «да» или «нет».
Это следует из определения окружности.
Ответ: да.
Это следует из определения окружности.
Ответ: да.
Верно ли утверждение: «Диаметр окружности в два раза больше радиуса этой окружности»? Ответьте «да» или «нет».
Диаметр состоит из двух радиусов: d = 2R.
Ответ: да.
Диаметр состоит из двух радиусов: d = 2R.
Ответ: да.
Верно ли утверждение: «Все радиусы одной окружности равны»? Ответьте «да» или «нет».
По определению все точки окружности удалены от центра на одно и то же расстояние.
Ответ: да.
По определению все точки окружности удалены от центра на одно и то же расстояние.
Ответ: да.
Вставьте пропущенное слово: часть окружности, ограниченная двумя точками, называется ______.
Такая часть окружности называется дугой.
Ответ: дугой.
Такая часть окружности называется дугой.
Ответ: дугой.
Вставьте пропущенное слово: хорда, проходящая через центр окружности, называется ______ окружности.
Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.
Ответ: диаметром.
Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.
Ответ: диаметром.
Вставьте пропущенное слово: отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ______.
Это определение хорды.
Ответ: хордой.
Это определение хорды.
Ответ: хордой.
Вставьте пропущенное слово: отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности, называется ______ окружности.
Это определение радиуса.
Ответ: радиусом.
Это определение радиуса.
Ответ: радиусом.
Вставьте пропущенное слово: геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______.
Это определение окружности.
Ответ: окружность.
Это определение окружности.
Ответ: окружность.
Точки A и B лежат на окружности с центром O, радиус которой равен 6 см. Найдите периметр треугольника AOB, если хорда AB = 5 см. Ответ дайте в сантиметрах.
OA = OB = 6 см как радиусы. Тогда P = 6 + 6 + 5 = 17 (см).
Ответ: 17.
OA = OB = 6 см как радиусы. Тогда P = 6 + 6 + 5 = 17 (см).
Ответ: 17.
OA и OB — радиусы окружности, ∠OAB = 25°. Найдите ∠OBA. Ответ дайте в градусах.
Радиусы равны: OA = OB, значит, треугольник AOB равнобедренный с основанием AB.
Углы при основании равны, поэтому ∠OBA = ∠OAB = 25°.
Ответ: 25.
Радиусы равны: OA = OB, значит, треугольник AOB равнобедренный с основанием AB.
Углы при основании равны, поэтому ∠OBA = ∠OAB = 25°.
Ответ: 25.
OA и OB — радиусы окружности, ∠OAB = 58°. Найдите ∠OBA. Ответ дайте в градусах.
Радиусы равны: OA = OB, значит, треугольник AOB равнобедренный с основанием AB.
Углы при основании равны, поэтому ∠OBA = ∠OAB = 58°.
Ответ: 58.
Радиусы равны: OA = OB, значит, треугольник AOB равнобедренный с основанием AB.
Углы при основании равны, поэтому ∠OBA = ∠OAB = 58°.
Ответ: 58.
OA и OB — радиусы окружности, ∠OAB = 32°. Найдите ∠OBA. Ответ дайте в градусах.
Радиусы равны: OA = OB, значит, треугольник AOB равнобедренный с основанием AB.
Углы при основании равны, поэтому ∠OBA = ∠OAB = 32°.
Ответ: 32.
Радиусы равны: OA = OB, значит, треугольник AOB равнобедренный с основанием AB.
Углы при основании равны, поэтому ∠OBA = ∠OAB = 32°.
Ответ: 32.
Верно ли утверждение: «Любая хорда больше радиуса окружности»? Ответьте «да» или «нет».
Хорда может быть сколь угодно малой, например, если её концы близки друг к другу.
Ответ: нет.
Хорда может быть сколь угодно малой, например, если её концы близки друг к другу.
Ответ: нет.
Верно ли утверждение: «Диаметр окружности — это наибольшая из хорд окружности»? Ответьте «да» или «нет».
Хорда, проходящая через центр, — самая длинная.
Ответ: да.
Хорда, проходящая через центр, — самая длинная.
Ответ: да.
Верно ли утверждение: «Радиус окружности является хордой этой окружности»? Ответьте «да» или «нет».
Хорда соединяет две точки окружности, а радиус соединяет центр с точкой окружности. Центр окружности ей не принадлежит.
Ответ: нет.
Хорда соединяет две точки окружности, а радиус соединяет центр с точкой окружности. Центр окружности ей не принадлежит.
Ответ: нет.