Найдите длину вектора .
Решение. Начало и конец вектора совпадают, значит, это нулевой вектор, а его длина равна нулю: .
Ответ: 0.
Решение. Начало и конец вектора совпадают, значит, это нулевой вектор, а его длина равна нулю: .
Ответ: 0.
Найдите длину вектора .
Решение. Начало и конец вектора совпадают, значит, это нулевой вектор, а его длина равна нулю: .
Ответ: 0.
Решение. Начало и конец вектора совпадают, значит, это нулевой вектор, а его длина равна нулю: .
Ответ: 0.
Найдите длину вектора .
Решение. Начало и конец вектора совпадают, значит, это нулевой вектор, а его длина равна нулю: .
Ответ: 0.
Решение. Начало и конец вектора совпадают, значит, это нулевой вектор, а его длина равна нулю: .
Ответ: 0.
Дан вектор . Назовите конец вектора.
В ответе запишите одну заглавную латинскую букву.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: O.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: O.
Дан вектор . Назовите начало вектора.
В ответе запишите одну заглавную латинскую букву.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: D.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: D.
Дан вектор . Назовите конец вектора.
В ответе запишите одну заглавную латинскую букву.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: R.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: R.
Дан вектор . Назовите начало вектора.
В ответе запишите одну заглавную латинскую букву.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: E.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: E.
Дан вектор . Назовите конец вектора.
В ответе запишите одну заглавную латинскую букву.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: K.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: K.
Дан вектор . Назовите начало вектора.
В ответе запишите одну заглавную латинскую букву.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: A.
Решение. В обозначении вектора двумя заглавными буквами первая буква — начало вектора, вторая — конец.
Ответ: A.
Определите, верно ли утверждение: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Средняя линия трапеции параллельна основанию и равна его половине.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: нет.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: Средняя линия трапеции параллельна основаниям.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины её сторон.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: нет.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение.
Ответ: 2.
Решение.
Ответ: 2.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение.
Ответ: 7.
Решение.
Ответ: 7.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение.
Ответ: 4.
Решение.
Ответ: 4.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение.
Ответ: 2.
Решение.
Ответ: 2.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Из равенства следует
Ответ: 11.
Решение. Из равенства следует
Ответ: 11.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Из равенства следует
Ответ: 15.
Решение. Из равенства следует
Ответ: 15.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Из равенства следует
Ответ: 8.
Решение. Из равенства следует
Ответ: 8.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Из равенства следует
Ответ: 16.
Решение. Из равенства следует
Ответ: 16.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Из равенства следует
Ответ: 10.
Решение. Из равенства следует
Ответ: 10.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 20.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 20.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 5,5.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 5,5.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 16.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 16.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 8,5.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 8,5.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 7.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 7.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 10.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 10.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 6,5.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 6,5.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 6.
Решение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
Ответ: 6.
Определите, верно ли утверждение: Длина вектора равна .
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: нет.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: Для любых векторов верно .
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Для любых чисел и верно .
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Произведение нулевого вектора на любое число — нулевой вектор.
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: При векторы и сонаправлены, где — ненулевой вектор.
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: нет.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: При векторы и противоположно направлены.
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Векторы и коллинеарны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Произведение вектора на число обозначается .
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Решение. Вспомните определение произведения вектора на число: длина вектора равна , при векторы сонаправлены, при — противоположно направлены.
Ответ: да.
Известно, что вектор противоположно направлен вектору , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -1.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -1.
Известно, что вектор сонаправлен с вектором , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 0,2.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 0,2.
Известно, что вектор противоположно направлен вектору , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -0,8.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -0,8.
Известно, что вектор сонаправлен с вектором , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 0,25.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 0,25.
Известно, что вектор противоположно направлен вектору , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -1,5.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -1,5.
Известно, что вектор сонаправлен с вектором , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 0,5.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 0,5.
Известно, что вектор противоположно направлен вектору , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -2.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -2.
Известно, что вектор противоположно направлен вектору , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -3.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: -3.
Известно, что вектор сонаправлен с вектором , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 3.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 3.
Известно, что вектор сонаправлен с вектором , причём . Вектор выражается через в виде . Найдите .
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 2.
Решение. Модуль коэффициента равен отношению длин: . Знак коэффициента положителен для сонаправленных векторов и отрицателен для противоположно направленных.
Ответ: 2.
Определите, верно ли утверждение: Длина вектора равна длине вектора .
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Если , то векторы и коллинеарны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Произведение ненулевого вектора на нуль — нулевой вектор.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Векторы и коллинеарны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Векторы и сонаправлены.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: нет.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: Векторы и сонаправлены.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Известно, что . Найдите .
Решение.
Ответ: 9.
Решение.
Ответ: 9.
Известно, что . Найдите .
Решение.
Ответ: 7.
Решение.
Ответ: 7.
Известно, что . Найдите .
Решение.
Ответ: 3.
Решение.
Ответ: 3.
Известно, что . Найдите .
Решение.
Ответ: 12.
Решение.
Ответ: 12.
Известно, что . Найдите .
Решение.
Ответ: 2.
Решение.
Ответ: 2.
Известно, что . Найдите .
Решение.
Ответ: 15.
Решение.
Ответ: 15.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: -2; -3.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: -2; -3.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: -12; 24.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: -12; 24.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 4; -2.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 4; -2.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: -3; 12.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: -3; 12.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 2; 3.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 2; 3.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 1; -4.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 1; -4.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 6; 10.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 6; 10.
Дан вектор . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 2; -3.
Решение. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.
Ответ: 2; -3.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: -9; -9.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: -9; -9.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 4; -4.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 4; -4.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 3; 6.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 3; 6.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 0; 0.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 0; 0.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 4; 5.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 4; 5.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 3; 7.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 3; 7.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 3; 5.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 3; 5.
Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
В ответе запишите координаты через «;», например .
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 5; 4.
Решение. Соответствующие координаты складываются (вычитаются):
Ответ: 5; 4.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило треугольника.
Ответ: DF.
Решение. Правило треугольника.
Ответ: DF.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: ML.
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: ML.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило многоугольника.
Ответ: PS.
Решение. Правило многоугольника.
Ответ: PS.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило треугольника.
Ответ: BA.
Решение. Правило треугольника.
Ответ: BA.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Так как .
Ответ: AB.
Решение. Так как .
Ответ: AB.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: NK.
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: NK.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: CB.
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: CB.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило многоугольника.
Ответ: AE.
Решение. Правило многоугольника.
Ответ: AE.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило многоугольника.
Ответ: AD.
Решение. Правило многоугольника.
Ответ: AD.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило треугольника.
Ответ: CB.
Решение. Правило треугольника.
Ответ: CB.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило треугольника.
Ответ: MK.
Решение. Правило треугольника.
Ответ: MK.
Упростите выражение , где все буквы обозначают произвольные точки плоскости.
В ответе запишите две заглавные буквы — начало и конец полученного вектора, например .
Решение. Правило треугольника.
Ответ: AC.
Решение. Правило треугольника.
Ответ: AC.
Определите, верно ли утверждение: В параллелограмме верно, что .
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Векторы и противоположны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Векторы и равны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: нет.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: От любой точки плоскости можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Длина вектора может быть равна отрицательному числу.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: нет.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: Противоположно направленные векторы коллинеарны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Векторы называются равными, если их длины равны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: нет.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: Если два вектора равны, то они сонаправлены.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Нулевой вектор сонаправлен любому вектору.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Определите, верно ли утверждение: Неколлинеарные векторы могут быть сонаправлены.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: нет.
Ответ: нет.
Определите, верно ли утверждение: Если два ненулевых вектора лежат на одной прямой, то они коллинеарны.
В ответе напишите «да» или «нет».
Ответ: да.
Ответ: да.
Даны векторы и . Верно ли, что они сонаправлены?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Даны векторы и . Верно ли, что они равны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Равные векторы имеют попарно равные соответствующие координаты.
Ответ: да.
Решение. Равные векторы имеют попарно равные соответствующие координаты.
Ответ: да.
Даны векторы и . Верно ли, что они сонаправлены?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Даны векторы и . Верно ли, что они сонаправлены?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Даны векторы и . Верно ли, что они коллинеарны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: нет.
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: нет.
Даны векторы и . Верно ли, что они коллинеарны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Даны векторы и . Верно ли, что они коллинеарны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Даны векторы и . Верно ли, что они равны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Равные векторы имеют попарно равные соответствующие координаты.
Ответ: нет.
Решение. Равные векторы имеют попарно равные соответствующие координаты.
Ответ: нет.
Даны векторы и . Верно ли, что они равны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Равные векторы имеют попарно равные соответствующие координаты.
Ответ: нет.
Решение. Равные векторы имеют попарно равные соответствующие координаты.
Ответ: нет.
Даны векторы и . Верно ли, что они коллинеарны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Даны векторы и . Верно ли, что они коллинеарны?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Решение. Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны: .
Ответ: да.
Даны векторы и . Верно ли, что они сонаправлены?
В ответе напишите «да» или «нет».
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Решение. Сонаправленные векторы коллинеарны и «смотрят» в одну сторону: нужно, чтобы координаты были пропорциональны с положительным коэффициентом.
Ответ: нет.
Точка A лежит на окружности с центром O и радиусом 6. Найдите длину вектора .
Решение. OA — радиус окружности.
Ответ: 6.
Решение. OA — радиус окружности.
Ответ: 6.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями BC = 5 и AD = 7, боковая сторона AB = 6. Найдите длину вектора .
Решение. Боковые стороны равнобедренной трапеции равны: CD = AB.
Ответ: 6.
Решение. Боковые стороны равнобедренной трапеции равны: CD = AB.
Ответ: 6.
Треугольник ABC прямоугольный, угол A равен 90°, AB = AC = 3. Найдите длину вектора .
Решение. CA = AC = 3.
Ответ: 3.
Решение. CA = AC = 3.
Ответ: 3.
ABCD — прямоугольник, AB = 3, AD = 4, диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину вектора .
Решение. AC² = 3² + 4² = 25, значит AC = 5, а AO = AC : 2 = 2,5.
Ответ: 2,5.
Решение. AC² = 3² + 4² = 25, значит AC = 5, а AO = AC : 2 = 2,5.
Ответ: 2,5.
Треугольник ABC равносторонний со стороной 3. Найдите длину вектора .
Решение. Все стороны равностороннего треугольника равны.
Ответ: 3.
Решение. Все стороны равностороннего треугольника равны.
Ответ: 3.
ABCD — ромб, диагонали пересекаются в точке O, BD = 8. Найдите длину вектора .
Решение. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам.
Ответ: 4.
Решение. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам.
Ответ: 4.
ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в точке O, AC = 14. Найдите длину вектора .
Решение. Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам.
Ответ: 7.
Решение. Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам.
Ответ: 7.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O, BD = 10. Найдите длину вектора .
Решение. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Ответ: 5.
Решение. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Ответ: 5.
ABCD — ромб со стороной 7. Найдите длину вектора .
Решение. Все стороны ромба равны.
Ответ: 7.
Решение. Все стороны ромба равны.
Ответ: 7.
ABCD — параллелограмм, BC = 5, CD = 4. Найдите длину вектора .
Решение. AD = BC как противоположные стороны параллелограмма.
Ответ: 5.
Решение. AD = BC как противоположные стороны параллелограмма.
Ответ: 5.
ABCD — квадрат со стороной 2. Найдите длину вектора .
Решение. CD — сторона квадрата.
Ответ: 2.
Решение. CD — сторона квадрата.
Ответ: 2.
ABCD — прямоугольник, AB = 6, AD = 8. Найдите длину вектора .
Решение. BD — диагональ прямоугольника: .
Ответ: 10.
Решение. BD — диагональ прямоугольника: .
Ответ: 10.
Треугольник ABC прямоугольный, угол C равен 90°, AC = 5, BC = 12. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора .
Ответ: 13.
Решение. По теореме Пифагора .
Ответ: 13.
Треугольник ABC прямоугольный, угол A равен 90°, AB = 3, AC = 4. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора .
Ответ: 5.
Решение. По теореме Пифагора .
Ответ: 5.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 17.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 17.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 15.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 15.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 20.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 20.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 13.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 13.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 6.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 6.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 15.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 15.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 2.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 2.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 8.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 8.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 10.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 10.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 10.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 10.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 5.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 5.
На клетчатой бумаге со стороной клетки изображён вектор . От своего начала к концу он смещается на клеток по горизонтали и на клеток по вертикали. Найдите длину вектора .
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 5.
Решение. По теореме Пифагора длина в клетках равна . Умножим на сторону клетки:
Ответ: 5.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а основание в раза больше основания . Найдите .
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 32.
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 32.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а основание в раз больше основания . Найдите .
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 4.
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 4.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а основание в раза больше основания . Найдите .
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 20.
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 20.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а основание в раза больше основания . Найдите .
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 3.
Решение. Пусть , тогда и , откуда .
Ответ: 3.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 20.
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 20.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 21.
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 21.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 12.
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 12.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 60.
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 60.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 12.
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 12.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что и . Найдите .
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 15.
Решение. Пусть , . Тогда , откуда .
Ответ: 15.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а больше на . Найдите .
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 20.
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 20.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а больше на . Найдите .
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 13.
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 13.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а больше на . Найдите .
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 31.
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 31.
MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что , а больше на . Найдите .
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 10.
Решение. Пусть меньшее основание равно , тогда большее равно . Из получаем , откуда находим оба основания.
Ответ: 10.
ABCD — трапеция с основаниями AD и BC, отрезок MN — её средняя линия. Известно, что и . Выразите вектор через и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. .
Ответ: 0,5a+0,5b.
Решение. .
Ответ: 0,5a+0,5b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. В параллелограмме . Значит,
Ответ: a.
Решение. В параллелограмме . Значит,
Ответ: a.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. В параллелограмме . Значит,
Ответ: b.
Решение. В параллелограмме . Значит,
Ответ: b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Значит,
Ответ: 0,5a-0,5b.
Решение. . Значит,
Ответ: 0,5a-0,5b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Значит,
Ответ: 0,5a-0,5b.
Решение. . Значит,
Ответ: 0,5a-0,5b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Значит,
Ответ: -0,5a-0,5b.
Решение. . Значит,
Ответ: -0,5a-0,5b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому . Значит,
Ответ: 0,5a+0,5b.
Решение. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому . Значит,
Ответ: 0,5a+0,5b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Значит,
Ответ: -a-b.
Решение. . Значит,
Ответ: -a-b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Значит,
Ответ: a-b.
Решение. . Значит,
Ответ: a-b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Значит,
Ответ: -a+b.
Решение. . Значит,
Ответ: -a+b.
ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. По правилу параллелограмма . Значит,
Ответ: a+b.
Решение. По правилу параллелограмма . Значит,
Ответ: a+b.
Треугольник ABC, причём и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Получаем
Ответ: -b.
Решение. . Получаем
Ответ: -b.
Треугольник ABC, причём и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Получаем
Ответ: -a.
Решение. . Получаем
Ответ: -a.
Треугольник ABC, причём и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Получаем
Ответ: -a-b.
Решение. . Получаем
Ответ: -a-b.
Треугольник ABC, причём и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. По правилу треугольника . Получаем
Ответ: a+b.
Решение. По правилу треугольника . Получаем
Ответ: a+b.
Векторы и перпендикулярны, , . Найдите .
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 17.
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 17.
Векторы и перпендикулярны, , . Найдите .
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 13.
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 13.
Векторы и перпендикулярны, , . Найдите .
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 10.
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 10.
Векторы и перпендикулярны, , . Найдите .
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 5.
Решение. Построив сумму по правилу треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами и . По теореме Пифагора
Ответ: 5.
— параллелограмм. Упростите выражение .
В ответе запишите две заглавные буквы, например .
Решение. Правило треугольника.
Ответ: BD.
Решение. Правило треугольника.
Ответ: BD.
— параллелограмм. Упростите выражение .
В ответе запишите две заглавные буквы, например .
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: DB.
Решение. Разность векторов с общим началом.
Ответ: DB.
— параллелограмм. Упростите выражение .
В ответе запишите две заглавные буквы, например .
Решение. Правило треугольника.
Ответ: AC.
Решение. Правило треугольника.
Ответ: AC.
— параллелограмм. Упростите выражение .
В ответе запишите две заглавные буквы, например .
Решение. Правило параллелограмма: сумма — диагональ .
Ответ: AC.
Решение. Правило параллелограмма: сумма — диагональ .
Ответ: AC.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, угол при основании AD равен 45°, BH — высота, , . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 11.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 11.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, угол при основании AD равен 45°, BH — высота, , . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 8.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 8.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, угол при основании AD равен 45°, BH — высота, , . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 11.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 11.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, угол при основании AD равен 45°, BH — высота, , . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 11.
Решение. Треугольник ABH прямоугольный с углом 45°, значит, . Тогда и
Ответ: 11.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, BH — высота, проведённая к основанию AD. Известно, что и . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 18.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 18.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, BH — высота, проведённая к основанию AD. Известно, что и . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 6.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 6.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, BH — высота, проведённая к основанию AD. Известно, что и . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 14.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 14.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, BH — высота, проведённая к основанию AD. Известно, что и . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 9.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 9.
ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, BH — высота, проведённая к основанию AD. Известно, что и . Найдите среднюю линию трапеции.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 13.
Решение. В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания отсекают на большем равные отрезки, поэтому . Тогда
Ответ: 13.
ABCD — трапеция с основаниями AD и BC, отрезок MN — её средняя линия. Известно, что и . Выразите вектор через и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. Для средней линии трапеции , а .
Ответ: -0,5a+0,5b.
Решение. Для средней линии трапеции , а .
Ответ: -0,5a+0,5b.
Треугольник ABC, точка M — середина стороны BC. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Получаем
Ответ: 0,5b.
Решение. . Получаем
Ответ: 0,5b.
Треугольник ABC, точка K — середина стороны AB. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. . Получаем
Ответ: 0,5a+0,5b.
Решение. . Получаем
Ответ: 0,5a+0,5b.
Треугольник ABC, точка M — середина стороны BC. Известно, что и . Выразите вектор через векторы и .
Ответ запишите без пробелов, опуская коэффициент 1, дробные коэффициенты — десятичной дробью. Например: , , .
Решение. Отрезок — медиана, поэтому . Получаем
Ответ: 0,5a+0,5b.
Решение. Отрезок — медиана, поэтому . Получаем
Ответ: 0,5a+0,5b.