При центральной симметрии отрезок повернулся на некоторый угол. На сколько градусов поворачивается фигура при центральной симметрии?
Центральная симметрия — это поворот на 180° вокруг центра.
Ответ: 180.
Центральная симметрия — это поворот на 180° вокруг центра.
Ответ: 180.
Площадь четырёхугольника равна 30. Найдите площадь фигуры, симметричной ему относительно прямой.
Осевая симметрия — движение, поэтому фигура отображается на равную ей, площадь сохраняется.
Ответ: 30.
Осевая симметрия — движение, поэтому фигура отображается на равную ей, площадь сохраняется.
Ответ: 30.
Угол равен 47°. Каким будет его образ при движении плоскости (в градусах)?
Движение сохраняет величины углов, поэтому образ угла равен 47°.
Ответ: 47.
Движение сохраняет величины углов, поэтому образ угла равен 47°.
Ответ: 47.
Периметр треугольника равен 25. При повороте вокруг точки он отображается на некоторый треугольник. Найдите периметр полученного треугольника.
Поворот — движение, поэтому треугольник отображается на равный ему, а периметр сохраняется.
Ответ: 25.
Поворот — движение, поэтому треугольник отображается на равный ему, а периметр сохраняется.
Ответ: 25.
При параллельном переносе отрезок длиной 12 отображается на некоторый отрезок. Найдите длину полученного отрезка.
Параллельный перенос — движение, а при движении отрезок отображается на равный ему отрезок, длина сохраняется.
Ответ: 12.
Параллельный перенос — движение, а при движении отрезок отображается на равный ему отрезок, длина сохраняется.
Ответ: 12.
Точка при параллельном переносе на вектор отображается в точку . Найдите ординату точки .
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 7.
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 7.
Точка при параллельном переносе на вектор отображается в точку . Найдите абсциссу точки .
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 2.
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 2.
Точка при параллельном переносе на вектор отображается в точку . Найдите ординату точки .
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 2.
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 2.
Точка при параллельном переносе на вектор отображается в точку . Найдите абсциссу точки .
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 6.
При параллельном переносе на вектор координаты точки увеличиваются на соответствующие координаты вектора: .
Ответ: 6.
Верно ли, что существуют фигуры, имеющие бесконечно много осей симметрии? Ответ «да» или «нет».
Например, круг имеет бесконечно много осей симметрии — все прямые, проходящие через его центр.
Ответ: да.
Например, круг имеет бесконечно много осей симметрии — все прямые, проходящие через его центр.
Ответ: да.
Верно ли, что если фигура имеет ось симметрии, то она обязательно имеет и центр симметрии? Ответ «да» или «нет».
Например, равносторонний треугольник имеет три оси симметрии, но не имеет центра симметрии.
Ответ: нет.
Например, равносторонний треугольник имеет три оси симметрии, но не имеет центра симметрии.
Ответ: нет.
Верно ли, что центральная симметрия — это поворот фигуры на 180°? Ответ «да» или «нет».
Центральная симметрия относительно точки равносильна повороту на 180° вокруг этой точки.
Ответ: да.
Центральная симметрия относительно точки равносильна повороту на 180° вокруг этой точки.
Ответ: да.
Верно ли, что каждая фигура имеет ось симметрии? В ответе напишите «да» или «нет».
Например, параллелограмм общего вида не имеет ни одной оси симметрии.
Ответ: нет.
Например, параллелограмм общего вида не имеет ни одной оси симметрии.
Ответ: нет.
Найдите наименьший угол поворота (в градусах), при котором равностороннего треугольника отображается сам на себя (поворотная симметрия).
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 3-угольника равен
Ответ: 120.
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 3-угольника равен
Ответ: 120.
Найдите наименьший угол поворота (в градусах), при котором правильного пятиугольника отображается сам на себя (поворотная симметрия).
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 5-угольника равен
Ответ: 72.
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 5-угольника равен
Ответ: 72.
Найдите наименьший угол поворота (в градусах), при котором квадрата отображается сам на себя (поворотная симметрия).
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 4-угольника равен
Ответ: 90.
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 4-угольника равен
Ответ: 90.
Найдите наименьший угол поворота (в градусах), при котором правильного шестиугольника отображается сам на себя (поворотная симметрия).
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 6-угольника равен
Ответ: 60.
Наименьший угол поворотной симметрии правильного 6-угольника равен
Ответ: 60.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у правильного шестиугольника?
Число осей симметрии данной фигуры равно 6.
Ответ: 6.
Число осей симметрии данной фигуры равно 6.
Ответ: 6.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у правильного пятиугольника?
Число осей симметрии данной фигуры равно 5.
Ответ: 5.
Число осей симметрии данной фигуры равно 5.
Ответ: 5.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у параллелограмма, не являющегося прямоугольником или ромбом?
Число осей симметрии данной фигуры равно 0.
Ответ: 0.
Число осей симметрии данной фигуры равно 0.
Ответ: 0.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у равнобедренной трапеции?
Число осей симметрии данной фигуры равно 1.
Ответ: 1.
Число осей симметрии данной фигуры равно 1.
Ответ: 1.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у равнобедренного треугольника, не являющегося равносторонним?
Число осей симметрии данной фигуры равно 1.
Ответ: 1.
Число осей симметрии данной фигуры равно 1.
Ответ: 1.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у ромба, не являющегося квадратом?
Число осей симметрии данной фигуры равно 2.
Ответ: 2.
Число осей симметрии данной фигуры равно 2.
Ответ: 2.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у прямоугольника, не являющегося квадратом?
Число осей симметрии данной фигуры равно 2.
Ответ: 2.
Число осей симметрии данной фигуры равно 2.
Ответ: 2.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у квадрата?
Число осей симметрии данной фигуры равно 4.
Ответ: 4.
Число осей симметрии данной фигуры равно 4.
Ответ: 4.
Сколько осей симметрии имеет фигура: у равностороннего (правильного) треугольника?
Число осей симметрии данной фигуры равно 3.
Ответ: 3.
Число осей симметрии данной фигуры равно 3.
Ответ: 3.
Точка симметрична точке относительно прямой . Найдите ординату точки .
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: 4.
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: 4.
Точка симметрична точке относительно прямой . Найдите абсциссу точки .
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: 5.
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: 5.
Точка симметрична точке относительно оси ординат. Найдите абсциссу точки .
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: -2.
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: -2.
Точка симметрична точке относительно оси абсцисс. Найдите ординату точки .
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: -5.
Правило осевой симметрии: . Значит .
Ответ: -5.
Точка симметрична точке относительно центра . Найдите ординату точки .
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: -2.
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: -2.
Точка симметрична точке относительно центра . Найдите абсциссу точки .
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: 2.
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: 2.
Точка симметрична точке относительно центра . Найдите ординату точки .
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: 4.
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: 4.
Точка симметрична точке относительно центра . Найдите абсциссу точки .
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: 5.
При центральной симметрии с центром : .
Ответ: 5.
Точка при повороте вокруг начала координат на 90° против часовой стрелки переходит в точку . Найдите координаты точки (в ответе запишите сумму координат ).
Правило поворота: . Значит .
Ответ: -6.
Правило поворота: . Значит .
Ответ: -6.
Точка при повороте вокруг начала координат на 180° переходит в точку . Найдите координаты точки (в ответе запишите сумму координат ).
Правило поворота: . Значит .
Ответ: -7.
Правило поворота: . Значит .
Ответ: -7.
Точка при повороте вокруг начала координат на 90° по часовой стрелке переходит в точку . Найдите координаты точки (в ответе запишите сумму координат ).
Правило поворота: . Значит .
Ответ: -2.
Правило поворота: . Значит .
Ответ: -2.
Точка при повороте вокруг начала координат на 90° против часовой стрелки переходит в точку . Найдите координаты точки (в ответе запишите сумму координат ).
Правило поворота: . Значит .
Ответ: 2.
Правило поворота: . Значит .
Ответ: 2.