Разбор ФИПИ · Тип 22. Функции и их свойства. Графики функций

🧩 Решение Задач ФИПИ · Математика ОГЭ 📝 157 заданий ∞ без ограничения времени ✋ Включает задания 2 части — без автопроверки
↕ Сортировка:
🗺 Задания:
из 157
5 / 157
№ 1 · Тип 22 · # 12568 · ★★★★☆ 1 / 157

Тема ФИПИ: 2.4 Алгебраическая дробь; 5.1 Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке · Тип: Развернутый ответ

Постройте график функции 𝑦 =𝑥2 +14𝑥 −3|𝑥+8| +48 и определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 =𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.

Задание с развёрнутым ответом
№ 2 · Тип 22 · # 12569 · ★★★★★ 2 / 157

Тема ФИПИ: 5.1 Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке · Тип: Развернутый ответ

Постройте график функции

𝑦 ={𝑥2 +6𝑥+7
𝑥+10 при
при 𝑥≥− 4,
𝑥<− 4.

Определите, при каких значениях 𝑚
прямая 𝑦 =𝑚
имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание с развёрнутым ответом
№ 3 · Тип 22 · # 12570 · ★★★☆☆ 3 / 157

Тема ФИПИ: 2.4 Алгебраическая дробь; 5.1 Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке · Тип: Развернутый ответ

Постройте график функции

𝑦 =|𝑥| ⋅(𝑥−1) −6𝑥
.

Определите, при каких значениях 𝑚
прямая 𝑦 =𝑚
имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание с развёрнутым ответом
№ 4 · Тип 22 · # 12571 · ★★★★☆ 4 / 157

Тема ФИПИ: 2.4 Алгебраическая дробь; 5.1 Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке · Тип: Развернутый ответ

Постройте график функции

𝑦 =4|𝑥−3| −𝑥2 +8𝑥 −15
.

Определите, при каких значениях 𝑚
прямая 𝑦 =𝑚
имеет с графиком ровно три общие точки.

Задание с развёрнутым ответом
№ 5 · Тип 22 · # 12572 · ★★☆☆☆ 5 / 157

Тема ФИПИ: 2.4 Алгебраическая дробь; 5.1 Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке · Тип: Развернутый ответ

Постройте график функции

𝑦 =𝑥|𝑥| +2|𝑥| −3𝑥
.

Определите, при каких значениях 𝑚
прямая 𝑦 =𝑚
имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание с развёрнутым ответом