На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов: 8 прыгунов из Кореи, 10 из Китая, остальные из Вьетнама. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Вьетнама.
Из Вьетнама выступают спортсменов. Вероятность появления любого из них на втором месте равна .
Из Вьетнама выступают спортсменов. Вероятность появления любого из них на втором месте равна .
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменов: 17 из Перу, 22 из Чили, остальные из Мексики. Порядок, в котором выступают гимнасты, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Мексики.
Спортсменов из Мексики . Вероятность .
Спортсменов из Мексики . Вероятность .
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 девочек и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом.
После выбора места одного мальчика второму остаётся 8 мест, из них 6 не соседствуют с первым. Вероятность .
После выбора места одного мальчика второму остаётся 8 мест, из них 6 не соседствуют с первым. Вероятность .
За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.
Зафиксируем одну девочку. Для второй остаётся десять мест; ровно два расположены через один стул от первой. Вероятность .
Зафиксируем одну девочку. Для второй остаётся десять мест; ровно два расположены через один стул от первой. Вероятность .
На олимпиаде по химии 400 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх — по 110 человек, а оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.
В запасной аудитории будут человек из 400. Вероятность .
В запасной аудитории будут человек из 400. Вероятность .
На олимпиаде по физике 250 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх — по 70 человек, а оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.
В запасной аудитории окажутся участников из 250. Вероятность .
В запасной аудитории окажутся участников из 250. Вероятность .
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в разных группах.
После размещения Андрея остаётся 25 мест, из которых 13 — в другой группе. Искомая вероятность .
После размещения Андрея остаётся 25 мест, из которых 13 — в другой группе. Искомая вероятность .
В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
После распределения Вадима в его группе остаётся 6 из 20 мест для остальных учащихся. Вероятность попадания Олега в эту группу равна .
После распределения Вадима в его группе остаётся 6 из 20 мест для остальных учащихся. Вероятность попадания Олега в эту группу равна .
В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей, равна 0,47, а того, что она окажется красной, равна 0,18. Найдите вероятность того, что ручка окажется чёрной.
.
.
Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже +18 °C, равна 0,27. Вероятность того, что температура окажется выше +21 °C, равна 0,36. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °C до +21 °C.
События «ниже 18 °C», «от 18 °C до 21 °C» и «выше 21 °C» образуют полную группу. Поэтому .
События «ниже 18 °C», «от 18 °C до 21 °C» и «выше 21 °C» образуют полную группу. Поэтому .