Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 3 билета. Найдите вероятность того, что среди них хотя бы один окажется выигрышным. Ответ округлите до сотых.
Противоположное событие — все три билета невыигрышные. Поэтому .
Противоположное событие — все три билета невыигрышные. Поэтому .
Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 4 билета. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один выигрышный. Ответ округлите до сотых.
Подходящих наборов билетов , всех наборов . Поэтому после округления до сотых.
Подходящих наборов билетов , всех наборов . Поэтому после округления до сотых.
Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «оба раза выпадет нечётное количество очков» больше вероятности события «выпадет разное нечётное количество очков»?
Оба нечётных результата получаются способами; разные нечётные — способами. Отношение вероятностей .
Оба нечётных результата получаются способами; разные нечётные — способами. Отношение вероятностей .
Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков» больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков»?
При двух бросках всего 36 равновероятных исходов. Одинаковые очки выпадают в 6 случаях, разные — в 30. Отношение вероятностей .
При двух бросках всего 36 равновероятных исходов. Одинаковые очки выпадают в 6 случаях, разные — в 30. Отношение вероятностей .
На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в два раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй — 0,04. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной.
Доли первой и второй линий — и . Вероятность исправной лампы .
Доли первой и второй линий — и . Вероятность исправной лампы .
На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в три раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй — 0,06. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной.
Доли первой и второй линий — и . По формуле полной вероятности доля исправных ламп равна .
Доли первой и второй линий — и . По формуле полной вероятности доля исправных ламп равна .
По условиям лотереи выигрышных билетов в ней всего на 20 % меньше, чем билетов без выигрыша. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,75, оказался выигрышный билет?
Если билетов без выигрыша , то выигрышных . Вероятность проигрыша одного билета равна . Для двух билетов вероятность хотя бы одного выигрыша , для трёх . Минимум — 3.
Если билетов без выигрыша , то выигрышных . Вероятность проигрыша одного билета равна . Для двух билетов вероятность хотя бы одного выигрыша , для трёх . Минимум — 3.
По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,5, оказался выигрышный билет?
Вероятность не получить выигрышный билет за независимых покупок равна . Требуется . При вероятность выигрыша ; при она равна . Ответ: 4.
Вероятность не получить выигрышный билет за независимых покупок равна . Требуется . При вероятность выигрыша ; при она равна . Ответ: 4.
Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трёх.
Вероятность поразить одну мишень за один или два выстрела равна . Ровно две из трёх: .
Вероятность поразить одну мишень за один или два выстрела равна . Ровно две из трёх: .
Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трёх.
Вероятность поразить одну мишень не более чем за два выстрела равна , а не поразить — . Ровно одна мишень из трёх поражена с вероятностью .
Вероятность поразить одну мишень не более чем за два выстрела равна , а не поразить — . Ровно одна мишень из трёх поражена с вероятностью .