На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Найдите количество решений уравнения на отрезке . 
На части графика с имеются три точки с горизонтальной касательной: два максимума и один минимум между ними. Поэтому уравнение имеет 3 решения.
На части графика с имеются три точки с горизонтальной касательной: два максимума и один минимум между ними. Поэтому уравнение имеет 3 решения.
На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Определите количество точек, в которых производная функции равна 0. 
На данном графике шесть точек с горизонтальной касательной: три локальных максимума и три локальных минимума. В каждой из них .
На данном графике шесть точек с горизонтальной касательной: три локальных максимума и три локальных минимума. В каждой из них .
На рисунке изображён график — производной функции . Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку , в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. 
Касательная горизонтальна при . На отрезке график производной пересекает ось абсцисс при .
Касательная горизонтальна при . На отрезке график производной пересекает ось абсцисс при .
На рисунке изображён график — производной функции . Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку , в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. 
Касательная горизонтальна тогда и только тогда, когда . На заданном отрезке график производной пересекает ось x при .
Касательная горизонтальна тогда и только тогда, когда . На заданном отрезке график производной пересекает ось x при .
На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. 
График убывает от левого конца до минимума при и от максимума при до минимума при . Целые абсциссы строгого убывания — 3 и 4, всего две.
График убывает от левого конца до минимума при и от максимума при до минимума при . Целые абсциссы строгого убывания — 3 и 4, всего две.
На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. 
Производная отрицательна там, где график убывает. На двух открытых участках убывания находятся целые абсциссы . Их четыре; точки экстремумов не учитываются.
Производная отрицательна там, где график убывает. На двух открытых участках убывания находятся целые абсциссы . Их четыре; точки экстремумов не учитываются.
Прямая является касательной к графику функции . Найдите .
Производная параболы равна наклону касательной 9 при . Значение касательной там равно 4, а параболы — . Значит .
Производная параболы равна наклону касательной 9 при . Значение касательной там равно 4, а параболы — . Значит .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
У параллельных прямых одинаковый угловой коэффициент. Производная параболы равна ; из получаем .
У параллельных прямых одинаковый угловой коэффициент. Производная параболы равна ; из получаем .
На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале (-5; 12). Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку [-4; 9]. 
Минимум функции возникает там, где производная меняет знак с минуса на плюс. На заданном отрезке таких переходов два.
Минимум функции возникает там, где производная меняет знак с минуса на плюс. На заданном отрезке таких переходов два.
На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале (-22; 2). Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку [-18; 1]. 
Точки минимума функции соответствуют переходам производной через ноль из отрицательных значений в положительные. На отрезке [-18; 1] таких переходов три.
Точки минимума функции соответствуют переходам производной через ноль из отрицательных значений в положительные. На отрезке [-18; 1] таких переходов три.