Даны векторы , и . Найдите , если .
, поэтому , .
, поэтому , .
Даны векторы , и . Найдите , если .
, скалярное произведение равно . Поэтому .
, скалярное произведение равно . Поэтому .
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .
.
.
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите длину вектора .
, , .
.
, , .
.
Даны векторы и . Найдите косинус угла между векторами и .
Скалярное произведение , произведение длин . Косинус .
Скалярное произведение , произведение длин . Косинус .
Даны векторы и . Найдите , где — угол между векторами и .
Скалярное произведение , произведение длин . Поэтому .
Скалярное произведение , произведение длин . Поэтому .
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .
.
.
При каком значении векторы и перпендикулярны?
Векторы перпендикулярны, когда скалярное произведение равно нулю: .
.
Векторы перпендикулярны, когда скалярное произведение равно нулю: .
.
Даны векторы и , косинус угла между которыми равен . Найдите . Если таких значений несколько, в ответе запишите меньшее из них.
Отрицательный косинус означает . Тогда , откуда . Значения ; меньшее равно −4.
Отрицательный косинус означает . Тогда , откуда . Значения ; меньшее равно −4.
Даны векторы и , косинус угла между которыми равен . Найдите . Если таких значений несколько, в ответе запишите большее из них.
Вектор ненулевой. Положительный косинус означает . Тогда , откуда и . Большее значение равно 2.
Вектор ненулевой. Положительный косинус означает . Тогда , откуда и . Большее значение равно 2.
Даны векторы и . Найдите длину вектора .
.
Длина .
.
Длина .
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите скалярное произведение .
Считаем клетки от начала до конца каждого вектора: , .
.
Считаем клетки от начала до конца каждого вектора: , .
.
Даны векторы , . Найдите длину вектора .
Вектор равен . Длина .
Вектор равен . Длина .
Даны векторы , . Найдите длину вектора .
Вектор равен . Длина .
Вектор равен . Длина .
При каком значении векторы и перпендикулярны?
Векторы перпендикулярны, когда скалярное произведение равно нулю: .
.
Векторы перпендикулярны, когда скалярное произведение равно нулю: .
.
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите абсциссу вектора .
, .
Абсцисса : .
, .
Абсцисса : .
Даны векторы и . Известно, что , а векторы и противоположно направлены. Найдите .
, значит . Сумма координат −2.
, значит . Сумма координат −2.
Даны векторы и . Известно, что векторы и сонаправленные, а . Найдите .
, . Поэтому , сумма координат равна 2.
, . Поэтому , сумма координат равна 2.
Даны векторы и . Найдите длину вектора .
.
Длина .
.
Длина .
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите скалярное произведение .
Считаем клетки от начала до конца каждого вектора: , .
.
Считаем клетки от начала до конца каждого вектора: , .
.
Даны векторы , и . Найдите , если .
, поэтому , откуда . В таблице ответов сборника указано −5, что не удовлетворяет приведённому условию.
, поэтому , откуда . В таблице ответов сборника указано −5, что не удовлетворяет приведённому условию.
Даны векторы , и . Найдите , если .
, поэтому , .
, поэтому , .
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .
.
.
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите абсциссу вектора .
, .
Абсцисса : .
, .
Абсцисса : .
Даны векторы , и . Найдите длину вектора .
, длина .
, длина .
Даны векторы , и . Найдите длину вектора .
, длина .
, длина .
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .
.
.
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите абсциссу вектора .
, .
Абсцисса : .
, .
Абсцисса : .
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение векторов и .
.
.
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение векторов и .
.
.
Даны векторы и . Найдите скалярное произведение .
.
.
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите длину вектора .
, , .
.
, , .
.
Даны векторы и . Найдите , если . Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.
. Из получаем , то есть . Большее значение 6,5.
. Из получаем , то есть . Большее значение 6,5.
Даны векторы и . Найдите , если . Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.
. Из получаем , то есть . Меньшее значение −4,5.
. Из получаем , то есть . Меньшее значение −4,5.
Даны векторы и . Найдите длину вектора .
.
Длина .
.
Длина .
На клетчатой бумаге с размером клетки изображены векторы и . Найдите абсциссу вектора .
, .
Абсцисса : .
, .
Абсцисса : .