Найдите , если .
.
.
Найдите , если .
По свойствам логарифма .
По свойствам логарифма .
Найдите значение выражения .
. Деление на даёт .
. Деление на даёт .
Найдите значение выражения .
Знаменатель , значение .
Знаменатель , значение .
Найдите значение выражения .
Числитель равен , поэтому значение .
Числитель равен , поэтому значение .
Найдите значение выражения .
По формуле разности квадратов значение равно .
По формуле разности квадратов значение равно .
Найдите значение выражения .
Числитель . Значение дроби 8.
Числитель . Значение дроби 8.
Найдите значение выражения .
Подставим , , . Произведение .
Подставим , , . Произведение .
Найдите значение выражения , если .
. Поэтому .
. Поэтому .
Найдите значение выражения , если и .
На промежутке синус и косинус отрицательны, поэтому тангенс положителен. Напечатанное значение противоречит этому промежутку: такого угла не существует.
В таблице ответов указан результат . Он получается после исправления знака тангенса: . В поле ответа сохранён результат из таблицы для предполагаемого исправленного условия; исходная опечатка в условии оставлена и явно разобрана.
На промежутке синус и косинус отрицательны, поэтому тангенс положителен. Напечатанное значение противоречит этому промежутку: такого угла не существует.
В таблице ответов указан результат . Он получается после исправления знака тангенса: . В поле ответа сохранён результат из таблицы для предполагаемого исправленного условия; исходная опечатка в условии оставлена и явно разобрана.
Найдите значение выражения , если и .
На промежутке синус и косинус отрицательны, поэтому тангенс положителен. Напечатанное отрицательное значение тангенса невозможно: такого угла не существует. Примечание: при исправлении знака на получаем , как в таблице ответов. Исходное условие сохранено.
На промежутке синус и косинус отрицательны, поэтому тангенс положителен. Напечатанное отрицательное значение тангенса невозможно: такого угла не существует. Примечание: при исправлении знака на получаем , как в таблице ответов. Исходное условие сохранено.
Найдите значение выражения , если и .
В четвёртой четверти косинус положителен. Из получаем .
В четвёртой четверти косинус положителен. Из получаем .
Найдите значение выражения , если и .
В четвёртой четверти косинус положителен. Из получаем .
В четвёртой четверти косинус положителен. Из получаем .
Найдите значение выражения .
Используем . Получаем .
Используем . Получаем .
Найдите значение выражения .
Используем . Получаем .
Используем . Получаем .
Найдите , если .
Имеем , . Поэтому .
Имеем , . Поэтому .
Найдите , если .
Имеем , . Поэтому .
Имеем , . Поэтому .
Найдите , если , при .
В обоих случаях подкоренное выражение равно . При знаменатель ненулевой, поэтому отношение равно 1.
В обоих случаях подкоренное выражение равно . При знаменатель ненулевой, поэтому отношение равно 1.
Найдите , если , при .
В обоих случаях подкоренное выражение равно . При знаменатель ненулевой, поэтому отношение равно 1.
В обоих случаях подкоренное выражение равно . При знаменатель ненулевой, поэтому отношение равно 1.
Найдите значение выражения .
Разность показателей . Значение .
Разность показателей . Значение .
Найдите значение выражения .
Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .
Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .
Найдите значение выражения .
Суммарный показатель . Значение .
Суммарный показатель . Значение .
Найдите значение выражения .
Суммарный показатель . Значение .
Суммарный показатель . Значение .
Найдите значение выражения .
, поэтому значение равно .
, поэтому значение равно .
Найдите значение выражения .
, поэтому выражение равно .
, поэтому выражение равно .
Найдите значение выражения .
Разность показателей . Значение .
Разность показателей . Значение .
Найдите значение выражения .
Разность показателей . Значение .
Разность показателей . Значение .
Найдите значение выражения .
Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .
Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .
Найдите значение выражения .
Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .
Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .
Найдите значение выражения .
Суммарный показатель . Значение .
Суммарный показатель . Значение .
Найдите значение выражения .
Суммарный показатель . Значение .
Суммарный показатель . Значение .
Найдите значение выражения .
Суммарный показатель . Значение .
Суммарный показатель . Значение .
Найдите значение выражения .
Суммарный показатель . Значение .
Суммарный показатель . Значение .
Найдите значение выражения .
, поэтому значение равно .
, поэтому значение равно .
Найдите значение выражения .
, поэтому значение равно .
, поэтому значение равно .
Найдите значение выражения .
, поэтому выражение равно .
, поэтому выражение равно .
Найдите значение выражения .
, поэтому выражение равно .
, поэтому выражение равно .
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
Переход к натуральным логарифмам даёт .
Переход к натуральным логарифмам даёт .
Найдите значение выражения .
Так как , по формуле перехода к новому основанию произведение равно −1.
Так как , по формуле перехода к новому основанию произведение равно −1.
Найдите значение выражения .
Произведение равно .
Произведение равно .
Найдите значение выражения .
, , поэтому .
, , поэтому .
Найдите значение выражения .
Переход к натуральным логарифмам даёт .
Переход к натуральным логарифмам даёт .
Найдите значение выражения .
Так как , по формуле перехода к новому основанию произведение равно −1.
Так как , по формуле перехода к новому основанию произведение равно −1.
Найдите значение выражения .
Так как , по формуле перехода к новому основанию произведение равно −1.
Так как , по формуле перехода к новому основанию произведение равно −1.
Найдите значение выражения .
Произведение равно .
Произведение равно .
Найдите значение выражения .
Произведение равно .
Произведение равно .
Найдите значение выражения .
, , поэтому .
, , поэтому .
Найдите значение выражения .
Разложение оснований даёт .
Разложение оснований даёт .
Найдите значение выражения .
Разложим основания: , . Получаем .
Разложим основания: , . Получаем .
Найдите значение выражения при .
Показатель результирующей степени равен . Поэтому значение равно .
Показатель результирующей степени равен . Поэтому значение равно .
Найдите значение выражения при .
По свойствам степеней показатель равен . Следовательно, выражение равно .
По свойствам степеней показатель равен . Следовательно, выражение равно .
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения при .
Степень a в выражении равна . Значение .
Степень a в выражении равна . Значение .
Найдите значение выражения при .
. При это 4.
. При это 4.
Найдите , если .
. Поэтому .
. Поэтому .
Найдите , если .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
Переходим к основанию 2: .
Переходим к основанию 2: .
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
Разложение оснований даёт .
Разложение оснований даёт .
Найдите значение выражения при .
Степень a в выражении равна . Значение .
Степень a в выражении равна . Значение .
Найдите значение выражения .
Разложим основания: , . Получаем .
Разложим основания: , . Получаем .
Найдите значение выражения при .
. При это 4.
. При это 4.
Найдите значение выражения при .
Показатель результирующей степени равен . Поэтому значение равно .
Показатель результирующей степени равен . Поэтому значение равно .
Найдите , если .
. Поэтому .
. Поэтому .
Найдите значение выражения при .
По свойствам степеней показатель равен . Следовательно, выражение равно .
По свойствам степеней показатель равен . Следовательно, выражение равно .
Найдите , если .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
, поэтому выражение равно −4.
, поэтому выражение равно −4.
Найдите значение выражения .
, поэтому значение равно −5.
, поэтому значение равно −5.
Найдите значение выражения .
, поэтому числитель равен . Ответ .
, поэтому числитель равен . Ответ .
Найдите значение выражения .
, . Значение равно .
, . Значение равно .
Найдите значение выражения .
, поэтому выражение равно −4.
, поэтому выражение равно −4.
Найдите значение выражения .
, поэтому выражение равно −4.
, поэтому выражение равно −4.
Найдите значение выражения .
, поэтому значение равно −5.
, поэтому значение равно −5.
Найдите значение выражения .
, поэтому значение равно −5.
, поэтому значение равно −5.
Найдите значение выражения .
, поэтому числитель равен . Ответ .
, поэтому числитель равен . Ответ .
Найдите значение выражения .
, поэтому числитель равен . Ответ .
, поэтому числитель равен . Ответ .
Найдите значение выражения .
, . Значение равно .
, . Значение равно .
Найдите значение выражения .
, . Значение равно .
, . Значение равно .
Найдите значение выражения ⁴ · .
⁴ = 3, а = 9.
3·9 = 27.
Ответ: 27.
⁴ = 3, а = 9.
3·9 = 27.
Ответ: 27.
Найдите значение выражения 5·∛64.
∛64 = 4, поэтому 5·∛64 = 5·4 = 20.
Ответ: 20.
∛64 = 4, поэтому 5·∛64 = 5·4 = 20.
Ответ: 20.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения log₁₆64.
16 = 2⁴, 64 = 2⁶.
log₁₆64 = 6/4 = 1,5.
Ответ: 1,5.
16 = 2⁴, 64 = 2⁶.
log₁₆64 = 6/4 = 1,5.
Ответ: 1,5.
Найдите значение выражения .
По формуле половинного угла . Тогда .
По формуле половинного угла . Тогда .
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
Так как , числитель равен знаменателю. Значение выражения — 1.
Так как , числитель равен знаменателю. Значение выражения — 1.
Найдите значение выражения .
и . Их произведение равно .
и . Их произведение равно .
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
Найдите значение выражения .
.
.
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . 
Касательная проходит через отмеченные точки и . Её угловой коэффициент равен .
Касательная проходит через отмеченные точки и . Её угловой коэффициент равен .
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . 
Касательная проходит через отмеченные точки и . Её угловой коэффициент равен . Это и есть .
Касательная проходит через отмеченные точки и . Её угловой коэффициент равен . Это и есть .
Прямая является касательной к графику функции . Найдите .
Уравнение пересечения имеет вид . Для касания необходим двукратный корень, то есть . Отсюда . При график — прямая с другим наклоном, и касания нет.
Уравнение пересечения имеет вид . Для касания необходим двукратный корень, то есть . Отсюда . При график — прямая с другим наклоном, и касания нет.
Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Разность ординат графика и прямой равна . В точке касания корень кратный, поэтому . Проверка: , и обе ординаты равны 1.
Разность ординат графика и прямой равна . В точке касания корень кратный, поэтому . Проверка: , и обе ординаты равны 1.
На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них. 
Производная положительна на , и . Длины равны 3,4,1. Наибольшая длина 4.
Производная положительна на , и . Длины равны 3,4,1. Наибольшая длина 4.
На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них. 
Производная отрицательна на , , . Их длины 1,2,1; наибольшая равна 2.
Производная отрицательна на , , . Их длины 1,2,1; наибольшая равна 2.
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.
, поэтому .
, поэтому .
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.
, поэтому .
, поэтому .
На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. 
Наиболее круто график возрастает в точке x=4; наклон касательной там больше, чем в остальных отмеченных точках.
Наиболее круто график возрастает в точке x=4; наклон касательной там больше, чем в остальных отмеченных точках.
На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. 
В точке −1 график убывает, поэтому производная отрицательна; в остальных отмеченных точках она неотрицательна. Минимум — при x=−1.
В точке −1 график убывает, поэтому производная отрицательна; в остальных отмеченных точках она неотрицательна. Минимум — при x=−1.
Найдите 2cos2α, если sinα = −0,7.
cos2α = 1 − 2sin²α = 1 − 2·0,49 = 0,02.
2cos2α = 0,04.
Ответ: 0,04.
cos2α = 1 − 2sin²α = 1 − 2·0,49 = 0,02.
2cos2α = 0,04.
Ответ: 0,04.
Найдите 45cos2α, если cosα = −0,9.
cos2α = 2cos²α − 1 = 2·0,81 − 1 = 0,62.
45cos2α = 45·0,62 = 27,9.
Ответ: 27,9.
cos2α = 2cos²α − 1 = 2·0,81 − 1 = 0,62.
45cos2α = 45·0,62 = 27,9.
Ответ: 27,9.
Найдите значение выражения − ·sin²(9π/8).
= 2, поэтому выражение равно (1 − 2sin²(9π/8)).
Это ·cos(9π/4) = 4·cos(π/4) = 4.
Ответ: 4.
= 2, поэтому выражение равно (1 − 2sin²(9π/8)).
Это ·cos(9π/4) = 4·cos(π/4) = 4.
Ответ: 4.
Найдите 8cos2α, если cos α = /2.
cos2α = 2cos²α − 1 = 2·3/4 − 1 = 1/2.
8cos2α = 4.
Ответ: 4.
cos2α = 2cos²α − 1 = 2·3/4 − 1 = 1/2.
8cos2α = 4.
Ответ: 4.
Найдите 10sin2α, если sin α = 0,6 и cos α = 0,8.
sin2α = 2sinαcosα = 2·0,6·0,8 = 0,96.
10sin2α = 9,6.
Ответ: 9,6.
sin2α = 2sinαcosα = 2·0,6·0,8 = 0,96.
10sin2α = 9,6.
Ответ: 9,6.
Найдите 12cos2α, если sin α = 0,5.
cos2α = 1 − 2sin²α = 1 − 2·0,25 = 0,5.
12cos2α = 12·0,5 = 6.
Ответ: 6.
cos2α = 1 − 2sin²α = 1 − 2·0,25 = 0,5.
12cos2α = 12·0,5 = 6.
Ответ: 6.
Найдите 20cos2α, если cos α = −0,8.
cos2α = 2cos²α − 1 = 2·0,64 − 1 = 0,28.
20cos2α = 20·0,28 = 5,6.
Ответ: 5,6.
cos2α = 2cos²α − 1 = 2·0,64 − 1 = 0,28.
20cos2α = 20·0,28 = 5,6.
Ответ: 5,6.
Найдите 5cos2α, если sin α = −0,6.
cos2α = 1 − 2sin²α = 1 − 2·0,36 = 0,28.
5cos2α = 5·0,28 = 1,4.
Ответ: 1,4.
cos2α = 1 − 2sin²α = 1 − 2·0,36 = 0,28.
5cos2α = 5·0,28 = 1,4.
Ответ: 1,4.
Найдите значение выражения − ·sin²(11π/8).
= 2, поэтому выражение равно (1 − 2sin²(11π/8)).
Используем формулу 1 − 2sin²α = cos2α:
·cos(11π/4) = 6·cos(3π/4) = 6·(−/2) = −6.
Ответ: −6.
= 2, поэтому выражение равно (1 − 2sin²(11π/8)).
Используем формулу 1 − 2sin²α = cos2α:
·cos(11π/4) = 6·cos(3π/4) = 6·(−/2) = −6.
Ответ: −6.
Найдите значение выражения ⁴·⁴/⁴.
Объединим корни одной степени:
⁴·⁴/⁴ = ⁴ = ⁴ = 2.
Ответ: 2.
Объединим корни одной степени:
⁴·⁴/⁴ = ⁴ = ⁴ = 2.
Ответ: 2.
Найдите значение выражения ∛10·∛25/∛2.
Объединим корни одной степени:
∛10·∛25/∛2 = ∛(10·25/2) = ∛125 = 5.
Ответ: 5.
Объединим корни одной степени:
∛10·∛25/∛2 = ∛(10·25/2) = ∛125 = 5.
Ответ: 5.
Найдите значение выражения 642,5/8⁴.
64 = 2⁶, а 8 = 2³.
642,5/8⁴ = 215/212 = 2³ = 8.
Ответ: 8.
64 = 2⁶, а 8 = 2³.
642,5/8⁴ = 215/212 = 2³ = 8.
Ответ: 8.
Найдите значение выражения (8⁵)³ : (4²)⁹.
8 = 2³, 4 = 2².
(8⁵)³ : (4²)⁹ = 2⁴⁵ : 2³⁶ = 2⁹ = 512.
Ответ: 512.
8 = 2³, 4 = 2².
(8⁵)³ : (4²)⁹ = 2⁴⁵ : 2³⁶ = 2⁹ = 512.
Ответ: 512.
Найдите значение выражения 44,75/82,5.
4 = 2², 8 = 2³.
44,75/82,5 = 29,5/27,5 = 2² = 4.
Ответ: 4.
4 = 2², 8 = 2³.
44,75/82,5 = 29,5/27,5 = 2² = 4.
Ответ: 4.
Найдите значение выражения 2a9/2/(a⁴) при a = 2,5.
a⁴ = a4+1/2 = a9/2.
Выражение равно 2.
Ответ: 2.
a⁴ = a4+1/2 = a9/2.
Выражение равно 2.
Ответ: 2.
Найдите значение выражения (8³)² : (4²)³.
8 = 2³, 4 = 2².
(8³)² : (4²)³ = 2¹⁸ : 2¹² = 2⁶ = 64.
Ответ: 64.
8 = 2³, 4 = 2².
(8³)² : (4²)³ = 2¹⁸ : 2¹² = 2⁶ = 64.
Ответ: 64.
Найдите значение выражения (16³)² : (8²)³.
16 = 2⁴, 8 = 2³.
(16³)² : (8²)³ = 2²⁴ : 2¹⁸ = 2⁶ = 64.
Ответ: 64.
16 = 2⁴, 8 = 2³.
(16³)² : (8²)³ = 2²⁴ : 2¹⁸ = 2⁶ = 64.
Ответ: 64.
Найдите значение выражения (27³)² : (9²)⁴.
27 = 3³, 9 = 3².
(27³)² : (9²)⁴ = 3¹⁸ : 3¹⁶ = 3² = 9.
Ответ: 9.
27 = 3³, 9 = 3².
(27³)² : (9²)⁴ = 3¹⁸ : 3¹⁶ = 3² = 9.
Ответ: 9.
Найдите значение выражения 625log₅2.
625 = 5⁴.
(5⁴)log₅2 = (5log₅2)⁴ = 2⁴ = 16.
Ответ: 16.
625 = 5⁴.
(5⁴)log₅2 = (5log₅2)⁴ = 2⁴ = 16.
Ответ: 16.
Найдите значение выражения log0,2564.
0,25 = 2⁻², а 64 = 2⁶.
Если (2⁻²)x = 2⁶, то −2x = 6, откуда x = −3.
Ответ: −3.
0,25 = 2⁻², а 64 = 2⁶.
Если (2⁻²)x = 2⁶, то −2x = 6, откуда x = −3.
Ответ: −3.
Найдите значение выражения log₃54 / (2 + log₃6).
2 = log₃9, поэтому знаменатель равен log₃9 + log₃6 = log₃54.
Дробь равна 1.
Ответ: 1.
2 = log₃9, поэтому знаменатель равен log₃9 + log₃6 = log₃54.
Дробь равна 1.
Ответ: 1.
Найдите значение выражения log₀,₅32 − log₀,₅4.
log₀,₅32 − log₀,₅4 = log₀,₅(32/4) = log₀,₅8.
Так как 0,5 = 2⁻¹, а 8 = 2³, получаем log₀,₅8 = −3.
Ответ: −3.
log₀,₅32 − log₀,₅4 = log₀,₅(32/4) = log₀,₅8.
Так как 0,5 = 2⁻¹, а 8 = 2³, получаем log₀,₅8 = −3.
Ответ: −3.
Найдите значение выражения sin150°/(2sin75°·sin15°).
2sin75°·sin15° = cos(75° − 15°) − cos(75° + 15°) = cos60° − cos90° = 0,5.
sin150° = 0,5.
Значение выражения равно 1.
Ответ: 1.
2sin75°·sin15° = cos(75° − 15°) − cos(75° + 15°) = cos60° − cos90° = 0,5.
sin150° = 0,5.
Значение выражения равно 1.
Ответ: 1.
Найдите значение выражения − ·sin²(13π/8).
= 2, поэтому выражение равно (1 − 2sin²(13π/8)).
По формуле cos2x = 1 − 2sin²x получаем ·cos(13π/4).
cos(13π/4) = −/2, а = 5. Значение равно −5.
Ответ: −5.
= 2, поэтому выражение равно (1 − 2sin²(13π/8)).
По формуле cos2x = 1 − 2sin²x получаем ·cos(13π/4).
cos(13π/4) = −/2, а = 5. Значение равно −5.
Ответ: −5.
Найдите значение выражения sin126°/(4sin63°·sin27°).
sin126° = sin54°, а sin63° = cos27°.
4sin63°·sin27° = 4cos27°·sin27° = 2sin54°.
Значение выражения равно 1/2 = 0,5.
Ответ: 0,5.
sin126° = sin54°, а sin63° = cos27°.
4sin63°·sin27° = 4cos27°·sin27° = 2sin54°.
Значение выражения равно 1/2 = 0,5.
Ответ: 0,5.
Найдите значение выражения ((125⁷)³)/((25⁴)⁸).
125 = 5³, 25 = 5².
Числитель равен 5⁶³, знаменатель — 5⁶⁴.
5⁶³/5⁶⁴ = 1/5 = 0,2.
Ответ: 0,2.
125 = 5³, 25 = 5².
Числитель равен 5⁶³, знаменатель — 5⁶⁴.
5⁶³/5⁶⁴ = 1/5 = 0,2.
Ответ: 0,2.
Найдите значение выражения 6·⁵.
⁵ = 3, поэтому 6·3 = 18.
Ответ: 18.
⁵ = 3, поэтому 6·3 = 18.
Ответ: 18.
Найдите значение выражения 7·⁴.
⁴ = 4, поэтому 7·4 = 28.
Ответ: 28.
⁴ = 4, поэтому 7·4 = 28.
Ответ: 28.
Найдите значение выражения 625log₅3.
625 = 5⁴.
(5⁴)log₅3 = (5log₅3)⁴ = 3⁴ = 81.
Ответ: 81.
625 = 5⁴.
(5⁴)log₅3 = (5log₅3)⁴ = 3⁴ = 81.
Ответ: 81.
Найдите значение выражения (1 − log₂6)(1 − log₃6).
1 − log₂6 = log₂2 − log₂6 = log₂(1/3) = −log₂3.
1 − log₃6 = log₃3 − log₃6 = log₃(1/2) = −log₃2.
Произведение равно log₂3·log₃2 = 1.
Ответ: 1.
1 − log₂6 = log₂2 − log₂6 = log₂(1/3) = −log₂3.
1 − log₃6 = log₃3 − log₃6 = log₃(1/2) = −log₃2.
Произведение равно log₂3·log₃2 = 1.
Ответ: 1.
Найдите значение выражения log₂40/(3+log₂5).
3+log₂5 = log₂8+log₂5 = log₂40. Ответ = 1.
3+log₂5 = log₂8+log₂5 = log₂40. Ответ = 1.
Найдите значение выражения (1−log₅15)(1−log₃15).
(−log₅3)(−log₃5) = log₅3·log₃5 = 1.
(−log₅3)(−log₃5) = log₅3·log₃5 = 1.
Найдите значение выражения log₀,₂100 − log₀,₂4.
log₀,₂(100/4) = log₁/₅(25) = log_{5^(−1)}(5²) = −2.
log₀,₂(100/4) = log₁/₅(25) = log_{5^(−1)}(5²) = −2.