На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где — постоянная, — плотность воды, — ускорение свободного падения (считайте ), а — радиус аппарата в метрах. Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше чем 447 216 Н? Ответ дайте в метрах.
Ограничение даёт или . Максимальный радиус 2,2 м.
Ограничение даёт или . Максимальный радиус 2,2 м.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где — плотность воды, — ускорение свободного падения (считайте ), а — длина ребра куба в метрах. Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 893 025 Н? Ответ дайте в метрах.
Из ограничения получаем . Наибольшая допустимая длина ребра — 4,5 м.
Из ограничения получаем . Наибольшая допустимая длина ребра — 4,5 м.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где — расстояние в метрах, — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,4 с? Ответ дайте в метрах.
После подъёма воды время падения равно с. Уровень поднялся на м.
После подъёма воды время падения равно с. Уровень поднялся на м.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где — расстояние в метрах, — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,3 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.
После подъёма воды время падения станет с. Изменение расстояния м.
После подъёма воды время падения станет с. Изменение расстояния м.
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где кг — масса скейтбордиста со скейтом, а кг — масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?
Подстановка масс и скорости даёт . Условие равносильно . Наибольший острый угол — 60°.
Подстановка масс и скорости даёт . Условие равносильно . Наибольший острый угол — 60°.
Два тела массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле , где — масса в килограммах, — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 480 джоулей.
По формуле . Требование равносильно . При наименьшем допустимом угле , поэтому .
По формуле . Требование равносильно . При наименьшем допустимом угле , поэтому .
Водолазный колокол, содержащий молей воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где Дж/(моль·К) — постоянная, К — температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 117 000 Дж.
Подстановка даёт . Поэтому и атм.
Подстановка даёт . Поэтому и атм.
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени моля воздуха объёмом л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где Дж/(моль·К) — постоянная, а К — температура воздуха. Найдите, какой объём (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 980 Дж.
. Отсюда , и л.
. Отсюда , и л.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч². Скорость вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.
км.
км.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч². Скорость вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в км/ч².
Из формулы получаем км/ч².
Из формулы получаем км/ч².
Расстояние между городами и равно 84 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Расстояние между городами и равно 180 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 5 минут, второй насос перекачивает тот же объём за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 72 литра воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Лодка в 5:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв 2 часа в пункте B, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв 45 минут в пункте B, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % никеля, второй — 14 % никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11 % никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Рейтинг интернет-магазина вычисляется по формуле , где , — средняя оценка магазина покупателями, — оценка магазина, данная экспертами, — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,3, а оценка экспертов равна 0,38.
, . Поэтому .
, . Поэтому .
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций, а также качества сайта. Каждый отдельный показатель — целое число от 0 до 4. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вдвое, а объективность — втрое дороже, чем оперативность и качество сайта, то есть . Найдите, каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.
Подставим максимальные значения 4: , поэтому .
Подставим максимальные значения 4: , поэтому .
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта в километрах вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 60 километров? Ответ дайте в метрах.
.
.
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от −1 до 1. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вчетверо, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность, то есть . Найдите, каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.
При максимальных показателях , поэтому , откуда .
При максимальных показателях , поэтому , откуда .
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта в километрах вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 25,6 километра? Ответ дайте в метрах.
.
.
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта в километрах вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 60 километров? Ответ дайте в метрах.
.
.
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта в километрах вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 60 километров? Ответ дайте в метрах.
.
.
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта в километрах вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 25,6 километра? Ответ дайте в метрах.
.
.
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта в километрах вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 25,6 километра? Ответ дайте в метрах.
.
.
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где t — время в секундах, амплитуда В, частота , фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в датчике не ниже 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
В первую секунду фаза меняется от до . Лампочка горит при . На этом интервале условие выполняется до , то есть при . Доля времени .
В первую секунду фаза меняется от до . Лампочка горит при . На этом интервале условие выполняется до , то есть при . Доля времени .
Датчик сконструирован так, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где t — время в секундах, амплитуда В, частота , фаза . Если напряжение в датчике не ниже 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Условие . На оно равносильно . Лампочка горит 87,5% первой секунды.
Условие . На оно равносильно . Лампочка горит 87,5% первой секунды.
Датчик сконструирован так, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где t — время в секундах, амплитуда В, частота , фаза . Если напряжение в датчике не выше 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Условие на первой секунде равносильно . Доля времени .
Условие на первой секунде равносильно . Доля времени .
Датчик сконструирован так, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где t — время в секундах, амплитуда В, частота , фаза . Если напряжение в датчике не ниже 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Условие . На оно равносильно . Лампочка горит 87,5% первой секунды.
Условие . На оно равносильно . Лампочка горит 87,5% первой секунды.
В лаборатории используют собирающую линзу с фокусным расстоянием см для получения увеличенного изображения лампочки. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться от 95 до 115 см, расстояние от линзы до экрана — от 140 до 160 см. Изображение чёткое, если . На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы изображение было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
Выразим . Эта функция убывает при . Минимум при максимальном допустимом , откуда см. Значение лежит в допустимом интервале 95–115 см.
Выразим . Эта функция убывает при . Минимум при максимальном допустимом , откуда см. Значение лежит в допустимом интервале 95–115 см.
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. Объём и давление связаны соотношением , где — давления газа (в атмосферах), — объёмы газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, давление — 1 атмосфера. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
л.
л.
Мяч бросили под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча определяется по формуле . При каком значении угла (в градусах) время полёта составит 1,4 секунды, если начальная скорость м/с? Считайте м/с².
, значит, . Для острого угла . В PDF у начальной скорости ошибочно указаны м/с²; для скорости использована единица м/с.
, значит, . Для острого угла . В PDF у начальной скорости ошибочно указаны м/с²; для скорости использована единица м/с.
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика (в м) вычисляется по формуле , где м/с — начальная скорость мячика, м/с². При каком наименьшем значении угла мячик пролетит над стеной высотой 4,4 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Требуется . Тогда , то есть . Для острого угла минимум достигается при , .
Требуется . Тогда , то есть . Для острого угла минимум достигается при , .
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч². Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 130 км/ч.
км.
км.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением (в км/ч²). Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч².
, поэтому км/ч².
, поэтому км/ч².
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле , где — частота вынуждающей силы (в ), — постоянный параметр, — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на 80%. Ответ дайте в .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле , где — частота вынуждающей силы (в ), — постоянный параметр, — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на 12,5%. Ответ дайте в .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте м над землёй, до видимой им линии горизонта (в километрах) вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 24 км?
Нужная разность высот равна м.
Нужная разность высот равна м.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте м над землёй, до видимой им линии горизонта (в километрах) вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 24 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 32 км?
Из формулы . Исходная высота равна 45 м, нужная — 80 м. Требуется подняться на 35 м. Высота ступеньки 0,2 м, поэтому минимальное количество ступенек равно .
Из формулы . Исходная высота равна 45 м, нужная — 80 м. Требуется подняться на 35 м. Высота ступеньки 0,2 м, поэтому минимальное количество ступенек равно .
Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 50 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
, v=2. Энергия Дж.
, v=2. Энергия Дж.
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па·м⁴, где — давление в газе в паскалях, — объём газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём (в куб. м) будет занимать газ при давлении Па.
. Поэтому м³.
. Поэтому м³.
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
, поэтому v=1,6. Энергия Дж.
, поэтому v=1,6. Энергия Дж.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала Гц и определяется выражением (Гц), где — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а м/с и м/с — скорости приёмника и источника относительно среды. При какой максимальной скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет не менее 135 Гц? Ответ дайте в м/с.
При условие равносильно , то есть . Максимальное значение 633 м/с.
При условие равносильно , то есть . Максимальное значение 633 м/с.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры °C до температуры T, причём , где Вт·с/(кг·°C) — теплоёмкость воды, Вт/(м·°C) — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 130 м.
Множитель перед логарифмом 130/3. Получаем , откуда T=15+8=23.
Множитель перед логарифмом 130/3. Получаем , откуда T=15+8=23.
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка больше первого; она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.
Требуется . При получаем , , . Минимальная скорость 8 м/с.
Требуется . При получаем , , . Минимальная скорость 8 м/с.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры °C до температуры T, причём , где Вт·с/(кг·°C) — теплоёмкость воды, Вт/(м·°C) — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 100 м.
Множитель перед логарифмом равен 50. Поэтому , , T=33.
Множитель перед логарифмом равен 50. Поэтому , , T=33.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошла 51 с. Ответ дайте в киловольтах.
. Поэтому , , кВ.
. Поэтому , , кВ.
При температуре 0 °C рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
, откуда t=40.
, откуда t=40.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где — время в минутах, /мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а /мин² — угловое ускорение. Рабочий должен проверить ход намотки не позже момента, когда угол намотки достигнет . Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.
Решаем , то есть . Неотрицательное время минут.
Решаем , то есть . Неотрицательное время минут.
При температуре 0 °C рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
, откуда t=50.
, откуда t=50.
Водолазный колокол, содержащий моль воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления в атмосферах. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где Дж/(моль·К) — постоянная, К — температура воздуха. Найдите, какое давление будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 16 200 Дж. Ответ дайте в атмосферах.
, значит, логарифм равен 2. Получаем .
, значит, логарифм равен 2. Получаем .
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
.
.
Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где Дж/(моль·К) — постоянная, К — температура воздуха. Найдите, какой объём будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 25 500 Дж. Ответ дайте в литрах.
, поэтому . Следовательно, , л.
, поэтому . Следовательно, , л.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 744 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
.
.
В лаборатории используют собирающую линзу с фокусным расстоянием см для получения увеличенного изображения лампочки. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться от 95 до 115 см, расстояние от линзы до экрана — от 140 до 160 см. Изображение чёткое, если . На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы изображение было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
Выразим . Эта функция убывает при . Минимум при максимальном допустимом , откуда см. Значение лежит в допустимом интервале 95–115 см.
Выразим . Эта функция убывает при . Минимум при максимальном допустимом , откуда см. Значение лежит в допустимом интервале 95–115 см.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
, откуда . Продолжительность равна 1,8 с.
, откуда . Продолжительность равна 1,8 с.
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. Объём и давление связаны соотношением , где — давления газа (в атмосферах), — объёмы газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, давление — 1 атмосфера. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
л.
л.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров?
, корни 0,8 и 1,4. Продолжительность равна с.
, корни 0,8 и 1,4. Продолжительность равна с.
Мяч бросили под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча определяется по формуле . При каком значении угла (в градусах) время полёта составит 1,4 секунды, если начальная скорость м/с? Считайте м/с².
, значит, . Для острого угла . В PDF у начальной скорости ошибочно указаны м/с²; для скорости использована единица м/с.
, значит, . Для острого угла . В PDF у начальной скорости ошибочно указаны м/с²; для скорости использована единица м/с.
Мяч бросили под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком значении угла (в градусах) время полёта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с².
, поэтому , острый угол .
, поэтому , острый угол .
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика (в м) вычисляется по формуле , где м/с — начальная скорость мячика, м/с². При каком наименьшем значении угла мячик пролетит над стеной высотой 4,4 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Требуется . Тогда , то есть . Для острого угла минимум достигается при , .
Требуется . Тогда , то есть . Для острого угла минимум достигается при , .
Двигаясь со скоростью м/с, трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Мощность трактора вычисляется по формуле . Найдите, при каком угле (в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт.
, поэтому . Острый угол .
, поэтому . Острый угол .
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч². Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 130 км/ч.
км.
км.
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па·м⁴, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении, равном Па.
, откуда .
, откуда .
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением (в км/ч²). Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч².
, поэтому км/ч².
, поэтому км/ч².
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па·м⁴, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении, равном Па.
. Поэтому .
. Поэтому .
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле , где — частота вынуждающей силы (в ), — постоянный параметр, — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на 80%. Ответ дайте в .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана: , где P — мощность излучения звезды в ваттах, Вт/(м²·К⁴) — постоянная, S — площадь поверхности звезды в квадратных метрах, T — температура в кельвинах. Площадь поверхности звезды равна м², мощность излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
, поэтому .
, поэтому .
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле , где — частота вынуждающей силы (в ), — постоянный параметр, — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на 12,5%. Ответ дайте в .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
При знаменатель положителен. Условие даёт , то есть .
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана: , где P — мощность излучения звезды в ваттах, Вт/(м²·К⁴) — постоянная, S — площадь поверхности звезды в квадратных метрах, T — температура в кельвинах. Площадь поверхности звезды равна м², мощность излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
, откуда .
, откуда .
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте м над землёй, до видимой им линии горизонта (в километрах) вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 24 км?
Нужная разность высот равна м.
Нужная разность высот равна м.
Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 50 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
, v=2. Энергия Дж.
, v=2. Энергия Дж.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте м над землёй, до видимой им линии горизонта (в километрах) вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 24 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 32 км?
Из формулы . Исходная высота равна 45 м, нужная — 80 м. Требуется подняться на 35 м. Высота ступеньки 0,2 м, поэтому минимальное количество ступенек равно .
Из формулы . Исходная высота равна 45 м, нужная — 80 м. Требуется подняться на 35 м. Высота ступеньки 0,2 м, поэтому минимальное количество ступенек равно .
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
, поэтому v=1,6. Энергия Дж.
, поэтому v=1,6. Энергия Дж.
Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 50 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
, v=2. Энергия Дж.
, v=2. Энергия Дж.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры °C до температуры T, причём , где Вт·с/(кг·°C) — теплоёмкость воды, Вт/(м·°C) — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 130 м.
Множитель перед логарифмом 130/3. Получаем , откуда T=15+8=23.
Множитель перед логарифмом 130/3. Получаем , откуда T=15+8=23.
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
, поэтому v=1,6. Энергия Дж.
, поэтому v=1,6. Энергия Дж.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры °C до температуры T, причём , где Вт·с/(кг·°C) — теплоёмкость воды, Вт/(м·°C) — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 100 м.
Множитель перед логарифмом равен 50. Поэтому , , T=33.
Множитель перед логарифмом равен 50. Поэтому , , T=33.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры °C до температуры T, причём , где Вт·с/(кг·°C) — теплоёмкость воды, Вт/(м·°C) — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 130 м.
Множитель перед логарифмом 130/3. Получаем , откуда T=15+8=23.
Множитель перед логарифмом 130/3. Получаем , откуда T=15+8=23.
При температуре 0 °C рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
, откуда t=40.
, откуда t=40.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры °C до температуры T, причём , где Вт·с/(кг·°C) — теплоёмкость воды, Вт/(м·°C) — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 100 м.
Множитель перед логарифмом равен 50. Поэтому , , T=33.
Множитель перед логарифмом равен 50. Поэтому , , T=33.
При температуре 0 °C рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
, откуда t=50.
, откуда t=50.
При температуре 0 °C рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
, откуда t=40.
, откуда t=40.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
.
.
При температуре 0 °C рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
, откуда t=50.
, откуда t=50.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 744 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
.
.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
.
.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
, откуда . Продолжительность равна 1,8 с.
, откуда . Продолжительность равна 1,8 с.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 744 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
.
.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров?
, корни 0,8 и 1,4. Продолжительность равна с.
, корни 0,8 и 1,4. Продолжительность равна с.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
, откуда . Продолжительность равна 1,8 с.
, откуда . Продолжительность равна 1,8 с.
Мяч бросили под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком значении угла (в градусах) время полёта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с².
, поэтому , острый угол .
, поэтому , острый угол .
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров?
, корни 0,8 и 1,4. Продолжительность равна с.
, корни 0,8 и 1,4. Продолжительность равна с.
Двигаясь со скоростью м/с, трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Мощность трактора вычисляется по формуле . Найдите, при каком угле (в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт.
, поэтому . Острый угол .
, поэтому . Острый угол .
Мяч бросили под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком значении угла (в градусах) время полёта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с².
, поэтому , острый угол .
, поэтому , острый угол .
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па·м⁴, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении, равном Па.
, откуда .
, откуда .
Двигаясь со скоростью м/с, трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Мощность трактора вычисляется по формуле . Найдите, при каком угле (в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт.
, поэтому . Острый угол .
, поэтому . Острый угол .
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па·м⁴, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении, равном Па.
. Поэтому .
. Поэтому .
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па·м⁴, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении, равном Па.
, откуда .
, откуда .
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана: , где P — мощность излучения звезды в ваттах, Вт/(м²·К⁴) — постоянная, S — площадь поверхности звезды в квадратных метрах, T — температура в кельвинах. Площадь поверхности звезды равна м², мощность излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
, поэтому .
, поэтому .
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па·м⁴, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении, равном Па.
. Поэтому .
. Поэтому .
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана: , где P — мощность излучения звезды в ваттах, Вт/(м²·К⁴) — постоянная, S — площадь поверхности звезды в квадратных метрах, T — температура в кельвинах. Площадь поверхности звезды равна м², мощность излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
, откуда .
, откуда .
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где — начальный уровень воды, и — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.
Момент опустошения удовлетворяет . Умножив на 196, получаем , значит, минуты.
Момент опустошения удовлетворяет . Умножив на 196, получаем , значит, минуты.
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где t — время в минутах, . Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Отключить надо до первого достижения 1900 К. Решаем , или . Корни 2 и 10; впервые опасная температура достигается через 2 минуты.
Отключить надо до первого достижения 1900 К. Решаем , или . Корни 2 и 10; впервые опасная температура достигается через 2 минуты.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора . Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением . Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе . После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 16,8 с. Ответ дайте в киловольтах.
. Тогда , поэтому и кВ.
. Тогда , поэтому и кВ.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора . Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением . Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе . После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.
Подстановка констант даёт с. Поэтому , и кВ.
Подстановка констант даёт с. Поэтому , и кВ.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, м — начальная высота столба воды, — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а — ускорение свободного падения (считайте ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
Так как бак цилиндрический, четверти объёма отвечает высота м. Подставляя параметры, получаем или . Корни 200 и 600 секунд. Уровень воды убывает до опустошения бака при с, поэтому физически допустимое время — 200 с.
Так как бак цилиндрический, четверти объёма отвечает высота м. Подставляя параметры, получаем или . Корни 200 и 600 секунд. Уровень воды убывает до опустошения бака при с, поэтому физически допустимое время — 200 с.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, м — начальная высота столба воды, — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а — ускорение свободного падения (считайте м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
Четверть первоначального объёма цилиндрического бака соответствует высоте м. Подставляем , , в данную формулу и решаем уравнение . Получаем допустимое время секунд.
Четверть первоначального объёма цилиндрического бака соответствует высоте м. Подставляем , , в данную формулу и решаем уравнение . Получаем допустимое время секунд.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где — начальный уровень воды, и — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.
Момент опустошения удовлетворяет . Умножив на 196, получаем , значит, минуты.
Момент опустошения удовлетворяет . Умножив на 196, получаем , значит, минуты.
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где t — время в минутах, . Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Отключить надо до первого достижения 1900 К. Решаем , или . Корни 2 и 10; впервые опасная температура достигается через 2 минуты.
Отключить надо до первого достижения 1900 К. Решаем , или . Корни 2 и 10; впервые опасная температура достигается через 2 минуты.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора . Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением . Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе . После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 16,8 с. Ответ дайте в киловольтах.
. Тогда , поэтому и кВ.
. Тогда , поэтому и кВ.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора . Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением . Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе . После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.
Подстановка констант даёт с. Поэтому , и кВ.
Подстановка констант даёт с. Поэтому , и кВ.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, м — начальная высота столба воды, — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а — ускорение свободного падения (считайте ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
Так как бак цилиндрический, четверти объёма отвечает высота м. Подставляя параметры, получаем или . Корни 200 и 600 секунд. Уровень воды убывает до опустошения бака при с, поэтому физически допустимое время — 200 с.
Так как бак цилиндрический, четверти объёма отвечает высота м. Подставляя параметры, получаем или . Корни 200 и 600 секунд. Уровень воды убывает до опустошения бака при с, поэтому физически допустимое время — 200 с.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, м — начальная высота столба воды, — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а — ускорение свободного падения (считайте м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
Четверть первоначального объёма цилиндрического бака соответствует высоте м. Подставляем , , в данную формулу и решаем уравнение . Получаем допустимое время секунд.
Четверть первоначального объёма цилиндрического бака соответствует высоте м. Подставляем , , в данную формулу и решаем уравнение . Получаем допустимое время секунд.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 12 м/с² тормозной путь составил 54 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·12·54 = 1296.
Скорость положительна, поэтому v = 36.
Ответ: 36.
v² = 2aS = 2·12·54 = 1296.
Скорость положительна, поэтому v = 36.
Ответ: 36.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 10 м/с² тормозной путь составил 80 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·10·80 = 1600.
Скорость положительна, поэтому v = 40.
Ответ: 40.
v² = 2aS = 2·10·80 = 1600.
Скорость положительна, поэтому v = 40.
Ответ: 40.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 9 м/с² тормозной путь составил 50 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·9·50 = 900.
Скорость положительна, поэтому v = 30.
Ответ: 30.
v² = 2aS = 2·9·50 = 900.
Скорость положительна, поэтому v = 30.
Ответ: 30.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 8 м/с² тормозной путь составил 36 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·8·36 = 576.
Скорость положительна, поэтому v = 24.
Ответ: 24.
v² = 2aS = 2·8·36 = 576.
Скорость положительна, поэтому v = 24.
Ответ: 24.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 6 м/с² тормозной путь составил 27 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·6·27 = 324.
Скорость положительна, поэтому v = 18.
Ответ: 18.
v² = 2aS = 2·6·27 = 324.
Скорость положительна, поэтому v = 18.
Ответ: 18.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 5 м/с² тормозной путь составил 40 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·5·40 = 400.
Скорость положительна, поэтому v = 20.
Ответ: 20.
v² = 2aS = 2·5·40 = 400.
Скорость положительна, поэтому v = 20.
Ответ: 20.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 4 м/с² тормозной путь составил 32 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·4·32 = 256.
Скорость положительна, поэтому v = 16.
Ответ: 16.
v² = 2aS = 2·4·32 = 256.
Скорость положительна, поэтому v = 16.
Ответ: 16.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 3 м/с² тормозной путь составил 24 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·3·24 = 144.
Скорость положительна, поэтому v = 12.
Ответ: 12.
v² = 2aS = 2·3·24 = 144.
Скорость положительна, поэтому v = 12.
Ответ: 12.
Тормозной путь автомобиля вычисляется по формуле S = v²/(2a), где S — тормозной путь в метрах, v — скорость в метрах в секунду, a — постоянное замедление. При замедлении 2 м/с² тормозной путь составил 25 м. Найдите начальную скорость автомобиля.
v² = 2aS = 2·2·25 = 100.
Скорость положительна, поэтому v = 10.
Ответ: 10.
v² = 2aS = 2·2·25 = 100.
Скорость положительна, поэтому v = 10.
Ответ: 10.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 48 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 80 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (80² − 48²)/(2·6400) км = 320 м.
Ответ: 320.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (80² − 48²)/(2·6400) км = 320 м.
Ответ: 320.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 40 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 72 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (72² − 40²)/(2·6400) км = 280 м.
Ответ: 280.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (72² − 40²)/(2·6400) км = 280 м.
Ответ: 280.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 32 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 64 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (64² − 32²)/(2·6400) км = 240 м.
Ответ: 240.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (64² − 32²)/(2·6400) км = 240 м.
Ответ: 240.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 24 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 56 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (56² − 24²)/(2·6400) км = 200 м.
Ответ: 200.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (56² − 24²)/(2·6400) км = 200 м.
Ответ: 200.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 16 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 48 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (48² − 16²)/(2·6400) км = 160 м.
Ответ: 160.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (48² − 16²)/(2·6400) км = 160 м.
Ответ: 160.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 40 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 8²)/(2·6400) км = 120 м.
Ответ: 120.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 8²)/(2·6400) км = 120 м.
Ответ: 120.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 24 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 40 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 24²)/(2·6400) км = 80 м.
Ответ: 80.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (40² − 24²)/(2·6400) км = 80 м.
Ответ: 80.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 16 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 32 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (32² − 16²)/(2·6400) км = 60 м.
Ответ: 60.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (32² − 16²)/(2·6400) км = 60 м.
Ответ: 60.
Расстояние L (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй, до линии горизонта вычисляется по формуле L = , где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров ему нужно подняться, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 24 км?
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (24² − 8²)/(2·6400) км = 40 м.
Ответ: 40.
Из формулы h = L²/(2R).
Изменение высоты равно (24² − 8²)/(2·6400) км = 40 м.
Ответ: 40.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 560 мг, а период полураспада составляет 11 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 35 мг.
35 = 560·2−t/11.
560/35 = 16 = 24, поэтому t/11 = 4.
t = 4·11 = 44.
Ответ: 44.
35 = 560·2−t/11.
560/35 = 16 = 24, поэтому t/11 = 4.
t = 4·11 = 44.
Ответ: 44.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 800 мг, а период полураспада составляет 4 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг.
25 = 800·2−t/4.
800/25 = 32 = 25, поэтому t/4 = 5.
t = 5·4 = 20.
Ответ: 20.
25 = 800·2−t/4.
800/25 = 32 = 25, поэтому t/4 = 5.
t = 5·4 = 20.
Ответ: 20.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 1024 мг, а период полураспада составляет 9 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 4 мг.
4 = 1024·2−t/9.
1024/4 = 256 = 28, поэтому t/9 = 8.
t = 8·9 = 72.
Ответ: 72.
4 = 1024·2−t/9.
1024/4 = 256 = 28, поэтому t/9 = 8.
t = 8·9 = 72.
Ответ: 72.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 288 мг, а период полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 9 мг.
9 = 288·2−t/7.
288/9 = 32 = 25, поэтому t/7 = 5.
t = 5·7 = 35.
Ответ: 35.
9 = 288·2−t/7.
288/9 = 32 = 25, поэтому t/7 = 5.
t = 5·7 = 35.
Ответ: 35.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 768 мг, а период полураспада составляет 5 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12 мг.
12 = 768·2−t/5.
768/12 = 64 = 26, поэтому t/5 = 6.
t = 6·5 = 30.
Ответ: 30.
12 = 768·2−t/5.
768/12 = 64 = 26, поэтому t/5 = 6.
t = 6·5 = 30.
Ответ: 30.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 448 мг, а период полураспада составляет 12 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 7 мг.
7 = 448·2−t/12.
448/7 = 64 = 26, поэтому t/12 = 6.
t = 6·12 = 72.
Ответ: 72.
7 = 448·2−t/12.
448/7 = 64 = 26, поэтому t/12 = 6.
t = 6·12 = 72.
Ответ: 72.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 640 мг, а период полураспада составляет 6 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
5 = 640·2−t/6.
640/5 = 128 = 27, поэтому t/6 = 7.
t = 7·6 = 42.
Ответ: 42.
5 = 640·2−t/6.
640/5 = 128 = 27, поэтому t/6 = 7.
t = 7·6 = 42.
Ответ: 42.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 384 мг, а период полураспада составляет 8 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.
3 = 384·2−t/8.
384/3 = 128 = 27, поэтому t/8 = 7.
t = 7·8 = 56.
Ответ: 56.
3 = 384·2−t/8.
384/3 = 128 = 27, поэтому t/8 = 7.
t = 7·8 = 56.
Ответ: 56.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m₀·2−t/T, где m₀ — начальная масса, t — время, T — период полураспада. В начальный момент масса изотопа равна 192 мг, а период полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.
6 = 192·2−t/10.
192/6 = 32 = 25, поэтому t/10 = 5.
t = 5·10 = 50.
Ответ: 50.
6 = 192·2−t/10.
192/6 = 32 = 25, поэтому t/10 = 5.
t = 5·10 = 50.
Ответ: 50.
Груз массой 0,64 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 5 м/с, T = 6 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,64·5²·0,75/2 = 6.
Ответ: 6.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,64·5²·0,75/2 = 6.
Ответ: 6.
Груз массой 1 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 3 м/с, T = 8 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 2 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 1·3²·1/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 1·3²·1/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Груз массой 0,75 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 4 м/с, T = 9 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 3 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 3: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,75·4²·0,75/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Подставляем t = 3: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,75·4²·0,75/2 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 6 м/с, T = 6 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 0,5 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 0,5: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,4·6²·0,25/2 = 1,8.
Ответ: 1,8.
Подставляем t = 0,5: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,4·6²·0,25/2 = 1,8.
Ответ: 1,8.
Груз массой 0,72 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 5 м/с, T = 12 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,72·5²·0,25/2 = 2,25.
Ответ: 2,25.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,25.
E = 0,72·5²·0,25/2 = 2,25.
Ответ: 2,25.
Груз массой 1,2 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 4 м/с, T = 12 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 2 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 0,75.
E = 1,2·4²·0,75/2 = 7,2.
Ответ: 7,2.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 0,75.
E = 1,2·4²·0,75/2 = 7,2.
Ответ: 7,2.
Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 2 м/с, T = 6 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,6·2²·0,75/2 = 0,9.
Ответ: 0,9.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 0,75.
E = 0,6·2²·0,75/2 = 0,9.
Ответ: 0,9.
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 5 м/с, T = 8 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 2 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 0,8·5²·1/2 = 10.
Ответ: 10.
Подставляем t = 2: квадрат синуса равен 1.
E = 0,8·5²·1/2 = 10.
Ответ: 10.
Груз массой 0,5 кг колеблется на пружине. Его скорость изменяется по закону v = v₀·sin(2πt/T), где v₀ = 4 м/с, T = 4 с — период колебаний. Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите кинетическую энергию груза через 1 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 1.
E = 0,5·4²·1/2 = 4.
Ответ: 4.
Подставляем t = 1: квадрат синуса равен 1.
E = 0,5·4²·1/2 = 4.
Ответ: 4.