На рисунке изображён график функции . Найдите . 
Начальная точка графика даёт , поэтому . График проходит через точку : , откуда . Значит, .
Начальная точка графика даёт , поэтому . График проходит через точку : , откуда . Значит, .
На рисунке изображён график функции . Найдите значение , при котором . 
Отмеченные точки и дают и , значит, . Уравнение даёт .
Отмеченные точки и дают и , значит, . Уравнение даёт .
На рисунке изображён график функции . Найдите . 
Отмечены точки и . Поэтому , , . Значение .
Отмечены точки и . Поэтому , , . Значение .
На рисунке изображён график функции . Найдите значение , при котором . 
Отмечены точки и . Поэтому , , . Решаем : , .
Отмечены точки и . Поэтому , , . Решаем : , .
На рисунке изображены графики функций и , которые пересекаются в точках и . Найдите . 
Вершина параболы , отмеченная точка даёт . Равенство с 3x+3 приводит к . Для B x=−6, y=−15.
Вершина параболы , отмеченная точка даёт . Равенство с 3x+3 приводит к . Для B x=−6, y=−15.
На рисунке изображены графики функций и , которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. 
По отмеченным точкам , . Пересечения удовлетворяют , откуда x=−2 и x=2,5. Абсцисса B равна 2,5.
По отмеченным точкам , . Пересечения удовлетворяют , откуда x=−2 и x=2,5. Абсцисса B равна 2,5.
На рисунке изображён график функции . Найдите, при каком значении x значение функции равно 7. 
Горизонтальная асимптота y=2; точка даёт k=2. Решаем , откуда x=0,4.
Горизонтальная асимптота y=2; точка даёт k=2. Решаем , откуда x=0,4.
На рисунке изображён график функции . Найдите . 
Горизонтальная асимптота y=−1, точка даёт k=−4. Поэтому .
Горизонтальная асимптота y=−1, точка даёт k=−4. Поэтому .
На рисунке изображён график функции . Найдите . 
Вершина и точка дают . Поэтому .
Вершина и точка дают . Поэтому .
На рисунке изображён график функции , где числа a, b и c — целые. Найдите . 
Вершина параболы ; по точке и целочисленности коэффициентов получаем . Поэтому .
Вершина параболы ; по точке и целочисленности коэффициентов получаем . Поэтому .
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
За часа разность пройденных расстояний 25 км, поэтому разность скоростей км/ч. Скорость второго км/ч.
За часа разность пройденных расстояний 25 км, поэтому разность скоростей км/ч. Скорость второго км/ч.
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?
Начальное расстояние по трассе 8 км, относительная скорость 10 км/ч. Время часа, то есть 48 минут.
Начальное расстояние по трассе 8 км, относительная скорость 10 км/ч. Время часа, то есть 48 минут.
Плиточник должен уложить 120 м² плитки. Если он будет укладывать на 8 м² в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Пусть плановая производительность . Из получаем , . Подходит м² в день.
Пусть плановая производительность . Из получаем , . Подходит м² в день.
Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет резервуар одна вторая труба?
Пусть время второй трубы , первой . Из следует . Подходит минуты.
Пусть время второй трубы , первой . Из следует . Подходит минуты.
Первая труба заполняет резервуар объёмом 440 литров на 4 минуты медленнее, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 396 литров. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба?
Пусть вторая труба пропускает литров в минуту. Из получаем . Подходит .
Пусть вторая труба пропускает литров в минуту. Из получаем . Подходит .
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость велосипедиста . Из получаем , . Подходит км/ч.
Пусть скорость велосипедиста . Из получаем , . Подходит км/ч.
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 2 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость на спуске , на подъёме . Время подъёма 8 часов, поэтому , , .
Пусть скорость на спуске , на подъёме . Время подъёма 8 часов, поэтому , , .
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, большей скорости первого на 22 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Пусть весь путь , скорость первого . Из равенства времени получаем , то есть . Положительный корень .
Пусть весь путь , скорость первого . Из равенства времени получаем , то есть . Положительный корень .
Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Пусть доли кислоты в растворах и . Из смешивания равных масс . Из смешивания всего содержимого . Вычитаем : , . В первом сосуде кг кислоты.
Пусть доли кислоты в растворах и . Из смешивания равных масс . Из смешивания всего содержимого . Вычитаем : , . В первом сосуде кг кислоты.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Время движения часов. Пусть расстояние в одну сторону . Из получаем , км. За весь рейс пройдено км.
Время движения часов. Пусть расстояние в одну сторону . Из получаем , км. За весь рейс пройдено км.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.
Время движения 42 часа. При имеем , откуда , .
Время движения 42 часа. При имеем , откуда , .
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.
Время движения 42 часа. При имеем , откуда , .
Время движения 42 часа. При имеем , откуда , .
Катер в 8:40 вышел из пункта в пункт , расположенный в 48 км от . Пробыв 40 минут в пункте , катер отправился назад и вернулся в пункт в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки 2 км/ч.
Время движения 7 часов. Для скорости имеем . Отсюда . Допустимый корень .
Время движения 7 часов. Для скорости имеем . Отсюда . Допустимый корень .
Катер в 8:40 вышел из пункта в пункт , расположенный в 48 км от . Пробыв 40 минут в пункте , катер отправился назад и вернулся в пункт в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки 2 км/ч.
Время движения 7 часов. Для скорости имеем . Отсюда . Допустимый корень .
Время движения 7 часов. Для скорости имеем . Отсюда . Допустимый корень .
Расстояние между городами и равно 84 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Расстояние между городами и равно 84 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Расстояние между городами и равно 180 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Расстояние между городами и равно 180 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % никеля, второй — 14 % никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11 % никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % никеля, второй — 14 % никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11 % никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % никеля, второй — 14 % никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11 % никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Заказ на изготовление 216 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 6 деталей больше второго?
Пусть v — производительность первого. , откуда . Допустимый корень .
Пусть v — производительность первого. , откуда . Допустимый корень .
Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?
Пусть v — производительность второго. , откуда , .
Пусть v — производительность второго. , откуда , .
Заказ на изготовление 216 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 6 деталей больше второго?
Пусть v — производительность первого. , откуда . Допустимый корень .
Пусть v — производительность первого. , откуда . Допустимый корень .
Заказ на изготовление 216 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 6 деталей больше второго?
Пусть v — производительность первого. , откуда . Допустимый корень .
Пусть v — производительность первого. , откуда . Допустимый корень .
Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?
Пусть v — производительность второго. , откуда , .
Пусть v — производительность второго. , откуда , .
Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?
Пусть v — производительность второго. , откуда , .
Пусть v — производительность второго. , откуда , .
Лодка в 5:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв 2 часа в пункте B, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв 45 минут в пункте B, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот двигался часов, яхта — 12 часов. , откуда , допустимый корень .
Плот двигался часов, яхта — 12 часов. , откуда , допустимый корень .
Расстояние между пристанями A и B равно 144 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот двигался 18 часов, яхта — 17 часов. . Отсюда , допустимый корень .
Плот двигался 18 часов, яхта — 17 часов. . Отсюда , допустимый корень .
Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
, откуда , .
, откуда , .
Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — скорость течения. . Отсюда , допустимый корень .
Пусть v — скорость течения. . Отсюда , допустимый корень .
Лодка в 5:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв 2 часа в пункте B, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Лодка в 5:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв 2 часа в пункте B, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв 45 минут в пункте B, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв 45 минут в пункте B, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот двигался часов, яхта — 12 часов. , откуда , допустимый корень .
Плот двигался часов, яхта — 12 часов. , откуда , допустимый корень .
Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот двигался часов, яхта — 12 часов. , откуда , допустимый корень .
Плот двигался часов, яхта — 12 часов. , откуда , допустимый корень .
Расстояние между пристанями A и B равно 144 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот двигался 18 часов, яхта — 17 часов. . Отсюда , допустимый корень .
Плот двигался 18 часов, яхта — 17 часов. . Отсюда , допустимый корень .
Расстояние между пристанями A и B равно 144 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот двигался 18 часов, яхта — 17 часов. . Отсюда , допустимый корень .
Плот двигался 18 часов, яхта — 17 часов. . Отсюда , допустимый корень .
Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
, откуда , .
, откуда , .
Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
, откуда , .
, откуда , .
Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — скорость течения. . Отсюда , допустимый корень .
Пусть v — скорость течения. . Отсюда , допустимый корень .
Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — скорость течения. . Отсюда , допустимый корень .
Пусть v — скорость течения. . Отсюда , допустимый корень .
Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, получится раствор, содержащий 52% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Пусть концентрации x и y. , . Получаем . В первом сосуде кг кислоты.
Пусть концентрации x и y. , . Получаем . В первом сосуде кг кислоты.
Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, получится раствор, содержащий 76% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, получится раствор, содержащий 82% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Пусть концентрации x и y. , . Отсюда , поэтому в первом сосуде кг кислоты.
Пусть концентрации x и y. , . Отсюда , поэтому в первом сосуде кг кислоты.
Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, получится раствор, содержащий 52% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Пусть концентрации x и y. , . Получаем . В первом сосуде кг кислоты.
Пусть концентрации x и y. , . Получаем . В первом сосуде кг кислоты.
Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, получится раствор, содержащий 76% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, получится раствор, содержащий 82% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Пусть концентрации x и y. , . Отсюда , поэтому в первом сосуде кг кислоты.
Пусть концентрации x и y. , . Отсюда , поэтому в первом сосуде кг кислоты.
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 192 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью на 4 км/ч больше, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость второго теплохода v км/ч, первого — v−4. Тогда . Отсюда , положительное решение .
Пусть скорость второго теплохода v км/ч, первого — v−4. Тогда . Отсюда , положительное решение .
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч больше, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
При скорости первого теплохода v его время , а второго . Разность равна 8: . Получаем и положительный корень .
При скорости первого теплохода v его время , а второго . Разность равна 8: . Получаем и положительный корень .
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Пусть второй делает x деталей в час, первый — x+3. По условию . Умножая на , получаем , или . Положительный корень .
Пусть второй делает x деталей в час, первый — x+3. По условию . Умножая на , получаем , или . Положительный корень .
На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Пусть первый рабочий делает деталей в час, второй — . Тогда при . После приведения получаем . Положительный корень .
Пусть первый рабочий делает деталей в час, второй — . Тогда при . После приведения получаем . Положительный корень .
Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?
Пусть вторая труба пропускает л/мин, первая — . Тогда при . Получаем и .
Пусть вторая труба пропускает л/мин, первая — . Тогда при . Получаем и .
Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 621 литр она заполняет на 9 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 486 литров?
Пусть первая труба пропускает л/мин, тогда вторая — л/мин. По условию . После приведения к квадратному уравнению получаем положительный корень .
Пусть первая труба пропускает л/мин, тогда вторая — л/мин. По условию . После приведения к квадратному уравнению получаем положительный корень .
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 192 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью на 4 км/ч больше, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость второго теплохода v км/ч, первого — v−4. Тогда . Отсюда , положительное решение .
Пусть скорость второго теплохода v км/ч, первого — v−4. Тогда . Отсюда , положительное решение .
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч больше, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
При скорости первого теплохода v его время , а второго . Разность равна 8: . Получаем и положительный корень .
При скорости первого теплохода v его время , а второго . Разность равна 8: . Получаем и положительный корень .
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Пусть второй делает x деталей в час, первый — x+3. По условию . Умножая на , получаем , или . Положительный корень .
Пусть второй делает x деталей в час, первый — x+3. По условию . Умножая на , получаем , или . Положительный корень .
На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Пусть первый рабочий делает деталей в час, второй — . Тогда при . После приведения получаем . Положительный корень .
Пусть первый рабочий делает деталей в час, второй — . Тогда при . После приведения получаем . Положительный корень .
Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?
Пусть вторая труба пропускает л/мин, первая — . Тогда при . Получаем и .
Пусть вторая труба пропускает л/мин, первая — . Тогда при . Получаем и .
Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 621 литр она заполняет на 9 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 486 литров?
Пусть первая труба пропускает л/мин, тогда вторая — л/мин. По условию . После приведения к квадратному уравнению получаем положительный корень .
Пусть первая труба пропускает л/мин, тогда вторая — л/мин. По условию . После приведения к квадратному уравнению получаем положительный корень .
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 1 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — скорость второго. , откуда , .
Пусть v — скорость второго. , откуда , .
Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — скорость первого. Тогда , то есть . Из допустимых корней получаем .
Пусть v — скорость первого. Тогда , то есть . Из допустимых корней получаем .
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 1 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — скорость второго. , откуда , .
Пусть v — скорость второго. , откуда , .
Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — скорость первого. Тогда , то есть . Из допустимых корней получаем .
Пусть v — скорость первого. Тогда , то есть . Из допустимых корней получаем .
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня?
Если производительности рабочих и то и . Отсюда , то есть первому требуется 21 день.
Если производительности рабочих и то и . Отсюда , то есть первому требуется 21 день.
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
Пусть производительности первого и второго рабочих равны и . Из условия , а при совместной работе . Следовательно, , и первый рабочий выполнит всю работу за 15 дней.
Пусть производительности первого и второго рабочих равны и . Из условия , а при совместной работе . Следовательно, , и первый рабочий выполнит всю работу за 15 дней.
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 60 килограммов изюма, если виноград содержит 90 % воды, а изюм содержит 5 % воды?
Масса сухого вещества в 60 кг изюма равна кг. В винограде сухое вещество составляет 10 %, поэтому нужно кг винограда.
Масса сухого вещества в 60 кг изюма равна кг. В винограде сухое вещество составляет 10 %, поэтому нужно кг винограда.
Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Пусть масса первого сплава кг, второго — кг. Баланс никеля: . Отсюда , второго сплава 100 кг, разность 75 кг.
Пусть масса первого сплава кг, второго — кг. Баланс никеля: . Отсюда , второго сплава 100 кг, разность 75 кг.
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/ч.
Первый гонщик обогнал второго на круг за 10 минут, поэтому разность их скоростей км/ч. Пусть скорость второго . Каждый проехал км, причём разница времён финиша часа. Положительный корень этого уравнения км/ч.
Первый гонщик обогнал второго на круг за 10 минут, поэтому разность их скоростей км/ч. Пусть скорость второго . Каждый проехал км, причём разница времён финиша часа. Положительный корень этого уравнения км/ч.
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 20 минут он ещё не вернулся в пункт A и из пункта A следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 46 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч.
Между двумя встречами при обгоне мотоциклист обгоняет велосипедиста ровно на один круг. Следовательно, разность скоростей км/ч. За 20 минут велосипедист успел создать отрыв, равный пути относительного сближения за 5 минут: . Значит скорость велосипедиста 15 км/ч, мотоциклиста — 75 км/ч.
Между двумя встречами при обгоне мотоциклист обгоняет велосипедиста ровно на один круг. Следовательно, разность скоростей км/ч. За 20 минут велосипедист успел создать отрыв, равный пути относительного сближения за 5 минут: . Значит скорость велосипедиста 15 км/ч, мотоциклиста — 75 км/ч.
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Пусть заказы выполнялись дней. Одинаковый объём работ даёт . Отсюда .
Пусть заказы выполнялись дней. Одинаковый объём работ даёт . Отсюда .
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 15 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Пусть обе бригады закончили за дней. При одинаковой производительности одного рабочего . Отсюда дней.
Пусть обе бригады закончили за дней. При одинаковой производительности одного рабочего . Отсюда дней.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот плыл часов, яхта — 7 часов. Если её собственная скорость , то . Положительный корень этого уравнения: км/ч.
Плот плыл часов, яхта — 7 часов. Если её собственная скорость , то . Положительный корень этого уравнения: км/ч.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Расстояние между пристанями А и В равно 160 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 38 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Плот прошёл 38 км за часов. Яхта была в пути 18 часов. Если её собственная скорость равна , то . После приведения получаем ; положительный корень км/ч.
Плот прошёл 38 км за часов. Яхта была в пути 18 часов. Если её собственная скорость равна , то . После приведения получаем ; положительный корень км/ч.
Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?
Пусть масса третьего раствора . Баланс вещества даёт , .
Пусть масса третьего раствора . Баланс вещества даёт , .
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй — 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Пусть первого сплава кг. Из получаем . Второго сплава 125 кг, разность 75 кг.
Пусть первого сплава кг. Из получаем . Второго сплава 125 кг, разность 75 кг.
Смешали 2 кг воды с 3 кг 32-процентного раствора и некоторым количеством 42-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 42-процентного раствора использовали, если в результате получили 32-процентный раствор вещества?
Пусть добавили кг. Баланс вещества . Отсюда , .
Пусть добавили кг. Баланс вещества . Отсюда , .
Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 35-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?
Разность балансов даёт , поэтому . Из получаем .
Разность балансов даёт , поэтому . Из получаем .
Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?
Пусть масса третьего раствора . Баланс вещества даёт , .
Пусть масса третьего раствора . Баланс вещества даёт , .
Смешав 8-процентный и 26-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 20-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 8-процентного раствора использовали для получения смеси?
Пусть массы растворов x и y. Из разности балансов , поэтому . Далее , откуда .
Пусть массы растворов x и y. Из разности балансов , поэтому . Далее , откуда .
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй — 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Пусть первого сплава кг. Из получаем . Второго сплава 125 кг, разность 75 кг.
Пусть первого сплава кг. Из получаем . Второго сплава 125 кг, разность 75 кг.
Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 35-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?
Разность балансов даёт , поэтому . Из получаем .
Разность балансов даёт , поэтому . Из получаем .
Смешав 8-процентный и 26-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 20-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 8-процентного раствора использовали для получения смеси?
Пусть массы растворов x и y. Из разности балансов , поэтому . Далее , откуда .
Пусть массы растворов x и y. Из разности балансов , поэтому . Далее , откуда .
Смешав 8-процентный и 26-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 20-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 8-процентного раствора использовали для получения смеси?
Пусть массы растворов x и y. Из разности балансов , поэтому . Далее , откуда .
Пусть массы растворов x и y. Из разности балансов , поэтому . Далее , откуда .
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 36 ч. Через 12 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 12 ч заполнено 12/36 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
12/36 + 2(x − 12)/36 = 1.
2x − 12 = 36, поэтому x = (36+12)/2 = 24.
Ответ: 24.
За первые 12 ч заполнено 12/36 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
12/36 + 2(x − 12)/36 = 1.
2x − 12 = 36, поэтому x = (36+12)/2 = 24.
Ответ: 24.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 28 ч. Через 12 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 12 ч заполнено 12/28 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
12/28 + 2(x − 12)/28 = 1.
2x − 12 = 28, поэтому x = (28+12)/2 = 20.
Ответ: 20.
За первые 12 ч заполнено 12/28 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
12/28 + 2(x − 12)/28 = 1.
2x − 12 = 28, поэтому x = (28+12)/2 = 20.
Ответ: 20.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 22 ч. Через 8 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 8 ч заполнено 8/22 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
8/22 + 2(x − 8)/22 = 1.
2x − 8 = 22, поэтому x = (22+8)/2 = 15.
Ответ: 15.
За первые 8 ч заполнено 8/22 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
8/22 + 2(x − 8)/22 = 1.
2x − 8 = 22, поэтому x = (22+8)/2 = 15.
Ответ: 15.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 30 ч. Через 10 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 10 ч заполнено 10/30 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
10/30 + 2(x − 10)/30 = 1.
2x − 10 = 30, поэтому x = (30+10)/2 = 20.
Ответ: 20.
За первые 10 ч заполнено 10/30 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
10/30 + 2(x − 10)/30 = 1.
2x − 10 = 30, поэтому x = (30+10)/2 = 20.
Ответ: 20.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 24 ч. Через 6 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 6 ч заполнено 6/24 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
6/24 + 2(x − 6)/24 = 1.
2x − 6 = 24, поэтому x = (24+6)/2 = 15.
Ответ: 15.
За первые 6 ч заполнено 6/24 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
6/24 + 2(x − 6)/24 = 1.
2x − 6 = 24, поэтому x = (24+6)/2 = 15.
Ответ: 15.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 15 ч. Через 5 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 5 ч заполнено 5/15 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
5/15 + 2(x − 5)/15 = 1.
2x − 5 = 15, поэтому x = (15+5)/2 = 10.
Ответ: 10.
За первые 5 ч заполнено 5/15 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
5/15 + 2(x − 5)/15 = 1.
2x − 5 = 15, поэтому x = (15+5)/2 = 10.
Ответ: 10.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 10 ч. Через 2 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 2 ч заполнено 2/10 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
2/10 + 2(x − 2)/10 = 1.
2x − 2 = 10, поэтому x = (10+2)/2 = 6.
Ответ: 6.
За первые 2 ч заполнено 2/10 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
2/10 + 2(x − 2)/10 = 1.
2x − 2 = 10, поэтому x = (10+2)/2 = 6.
Ответ: 6.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 20 ч. Через 8 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 8 ч заполнено 8/20 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
8/20 + 2(x − 8)/20 = 1.
2x − 8 = 20, поэтому x = (20+8)/2 = 14.
Ответ: 14.
За первые 8 ч заполнено 8/20 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
8/20 + 2(x − 8)/20 = 1.
2x − 8 = 20, поэтому x = (20+8)/2 = 14.
Ответ: 14.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 18 ч. Через 4 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 4 ч заполнено 4/18 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
4/18 + 2(x − 4)/18 = 1.
2x − 4 = 18, поэтому x = (18+4)/2 = 11.
Ответ: 11.
За первые 4 ч заполнено 4/18 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
4/18 + 2(x − 4)/18 = 1.
2x − 4 = 18, поэтому x = (18+4)/2 = 11.
Ответ: 11.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 16 ч. Через 6 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 6 ч заполнено 6/16 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
6/16 + 2(x − 6)/16 = 1.
2x − 6 = 16, поэтому x = (16+6)/2 = 11.
Ответ: 11.
За первые 6 ч заполнено 6/16 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
6/16 + 2(x − 6)/16 = 1.
2x − 6 = 16, поэтому x = (16+6)/2 = 11.
Ответ: 11.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 14 ч. Через 4 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 4 ч заполнено 4/14 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
4/14 + 2(x − 4)/14 = 1.
2x − 4 = 14, поэтому x = (14+4)/2 = 9.
Ответ: 9.
За первые 4 ч заполнено 4/14 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
4/14 + 2(x − 4)/14 = 1.
2x − 4 = 14, поэтому x = (14+4)/2 = 9.
Ответ: 9.
Каждая из двух труб одинаковой пропускной способности может наполнить бассейн за 12 ч. Через 4 ч после того, как первая труба начала наполнять бассейн, подключили вторую трубу, и далее обе трубы работали вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
За первые 4 ч заполнено 4/12 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
4/12 + 2(x − 4)/12 = 1.
2x − 4 = 12, поэтому x = (12+4)/2 = 8.
Ответ: 8.
За первые 4 ч заполнено 4/12 бассейна. Пусть всё наполнение заняло x ч.
4/12 + 2(x − 4)/12 = 1.
2x − 4 = 12, поэтому x = (12+4)/2 = 8.
Ответ: 8.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий — за 40 минут, первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Если производительности , то , , . Складывая, получаем , общая производительность . Время 28 минут.
Если производительности , то , , . Складывая, получаем , общая производительность . Время 28 минут.
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Совместное время часа. Производительность второй трубы бассейна в час. Время 35 часов.
Совместное время часа. Производительность второй трубы бассейна в час. Время 35 часов.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий — за 40 минут, первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Если производительности , то , , . Складывая, получаем , общая производительность . Время 28 минут.
Если производительности , то , , . Складывая, получаем , общая производительность . Время 28 минут.
Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 5 минут, второй насос перекачивает тот же объём за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 72 литра воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Совместное время часа. Производительность второй трубы бассейна в час. Время 35 часов.
Совместное время часа. Производительность второй трубы бассейна в час. Время 35 часов.
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 5 минут, второй насос перекачивает тот же объём за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 72 литра воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Сумма парных производительностей равна удвоенной общей: . Поэтому r=1/9 и нужно 9 часов.
Сумма парных производительностей равна удвоенной общей: . Поэтому r=1/9 и нужно 9 часов.
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй — за 1 час 24 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Суммарная производительность бака в минуту, поэтому нужно 20 минут.
Суммарная производительность бака в минуту, поэтому нужно 20 минут.
Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Сумма парных производительностей равна удвоенной общей: . Поэтому r=1/9 и нужно 9 часов.
Сумма парных производительностей равна удвоенной общей: . Поэтому r=1/9 и нужно 9 часов.
Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Сумма парных производительностей равна удвоенной общей: . Поэтому r=1/9 и нужно 9 часов.
Сумма парных производительностей равна удвоенной общей: . Поэтому r=1/9 и нужно 9 часов.
Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй — за 1 час 24 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Суммарная производительность бака в минуту, поэтому нужно 20 минут.
Суммарная производительность бака в минуту, поэтому нужно 20 минут.
Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй — за 1 час 24 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Суммарная производительность бака в минуту, поэтому нужно 20 минут.
Суммарная производительность бака в минуту, поэтому нужно 20 минут.
Смешали 50-процентный и 20-процентный растворы вещества и получили 40-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 10 кг чистой воды, получится 30-процентный раствор. Сколько килограммов 50-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
40%·M = 30%·(M + 10).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 50-процентного раствора. Тогда 50x + 20(30 − x) = 40·30.
x = 20.
Ответ: 20.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
40%·M = 30%·(M + 10).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 50-процентного раствора. Тогда 50x + 20(30 − x) = 40·30.
x = 20.
Ответ: 20.
Смешали 50-процентный и 5-процентный растворы вещества и получили 35-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 5 кг чистой воды, получится 30-процентный раствор. Сколько килограммов 50-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
35%·M = 30%·(M + 5).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 50-процентного раствора. Тогда 50x + 5(30 − x) = 35·30.
x = 20.
Ответ: 20.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
35%·M = 30%·(M + 5).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 50-процентного раствора. Тогда 50x + 5(30 − x) = 35·30.
x = 20.
Ответ: 20.
Смешали 45-процентный и 25-процентный растворы вещества и получили 40-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 5 кг чистой воды, получится 32-процентный раствор. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
40%·M = 32%·(M + 5).
Отсюда M = 20 кг.
Пусть x кг — масса 45-процентного раствора. Тогда 45x + 25(20 − x) = 40·20.
x = 15.
Ответ: 15.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
40%·M = 32%·(M + 5).
Отсюда M = 20 кг.
Пусть x кг — масса 45-процентного раствора. Тогда 45x + 25(20 − x) = 40·20.
x = 15.
Ответ: 15.
Смешали 45-процентный и 15-процентный растворы вещества и получили 35-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 5 кг чистой воды, получится 30-процентный раствор. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
35%·M = 30%·(M + 5).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 45-процентного раствора. Тогда 45x + 15(30 − x) = 35·30.
x = 20.
Ответ: 20.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
35%·M = 30%·(M + 5).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 45-процентного раствора. Тогда 45x + 15(30 − x) = 35·30.
x = 20.
Ответ: 20.
Смешали 45-процентный и 5-процентный растворы вещества и получили 30-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 10 кг чистой воды, получится 24-процентный раствор. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 24%·(M + 10).
Отсюда M = 40 кг.
Пусть x кг — масса 45-процентного раствора. Тогда 45x + 5(40 − x) = 30·40.
x = 25.
Ответ: 25.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 24%·(M + 10).
Отсюда M = 40 кг.
Пусть x кг — масса 45-процентного раствора. Тогда 45x + 5(40 − x) = 30·40.
x = 25.
Ответ: 25.
Смешали 40-процентный и 20-процентный растворы вещества и получили 36-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 5 кг чистой воды, получится 30-процентный раствор. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
36%·M = 30%·(M + 5).
Отсюда M = 25 кг.
Пусть x кг — масса 40-процентного раствора. Тогда 40x + 20(25 − x) = 36·25.
x = 20.
Ответ: 20.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
36%·M = 30%·(M + 5).
Отсюда M = 25 кг.
Пусть x кг — масса 40-процентного раствора. Тогда 40x + 20(25 − x) = 36·25.
x = 20.
Ответ: 20.
Смешали 40-процентный и 10-процентный растворы вещества и получили 28-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 10 кг чистой воды, получится 20-процентный раствор. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
28%·M = 20%·(M + 10).
Отсюда M = 25 кг.
Пусть x кг — масса 40-процентного раствора. Тогда 40x + 10(25 − x) = 28·25.
x = 15.
Ответ: 15.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
28%·M = 20%·(M + 10).
Отсюда M = 25 кг.
Пусть x кг — масса 40-процентного раствора. Тогда 40x + 10(25 − x) = 28·25.
x = 15.
Ответ: 15.
Смешали 40-процентный и 5-процентный растворы вещества и получили 30-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 15 кг чистой воды, получится 21-процентный раствор. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 21%·(M + 15).
Отсюда M = 35 кг.
Пусть x кг — масса 40-процентного раствора. Тогда 40x + 5(35 − x) = 30·35.
x = 25.
Ответ: 25.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 21%·(M + 15).
Отсюда M = 35 кг.
Пусть x кг — масса 40-процентного раствора. Тогда 40x + 5(35 − x) = 30·35.
x = 25.
Ответ: 25.
Смешали 35-процентный и 10-процентный растворы вещества и получили 30-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 5 кг чистой воды, получится 25-процентный раствор. Сколько килограммов 35-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 25%·(M + 5).
Отсюда M = 25 кг.
Пусть x кг — масса 35-процентного раствора. Тогда 35x + 10(25 − x) = 30·25.
x = 20.
Ответ: 20.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 25%·(M + 5).
Отсюда M = 25 кг.
Пусть x кг — масса 35-процентного раствора. Тогда 35x + 10(25 − x) = 30·25.
x = 20.
Ответ: 20.
Смешали 35-процентный и 5-процентный растворы вещества и получили 30-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 15 кг чистой воды, получится 20-процентный раствор. Сколько килограммов 35-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 20%·(M + 15).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 35-процентного раствора. Тогда 35x + 5(30 − x) = 30·30.
x = 25.
Ответ: 25.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
30%·M = 20%·(M + 15).
Отсюда M = 30 кг.
Пусть x кг — масса 35-процентного раствора. Тогда 35x + 5(30 − x) = 30·30.
x = 25.
Ответ: 25.
Смешали 30-процентный и 10-процентный растворы вещества и получили 25-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 5 кг чистой воды, получится 20-процентный раствор. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
25%·M = 20%·(M + 5).
Отсюда M = 20 кг.
Пусть x кг — масса 30-процентного раствора. Тогда 30x + 10(20 − x) = 25·20.
x = 15.
Ответ: 15.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
25%·M = 20%·(M + 5).
Отсюда M = 20 кг.
Пусть x кг — масса 30-процентного раствора. Тогда 30x + 10(20 − x) = 25·20.
x = 15.
Ответ: 15.
Смешали 25-процентный и 5-процентный растворы вещества и получили 20-процентный раствор. Если к полученному раствору добавить 5 кг чистой воды, получится 16-процентный раствор. Сколько килограммов 25-процентного раствора использовали для приготовления смеси?
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
20%·M = 16%·(M + 5).
Отсюда M = 20 кг.
Пусть x кг — масса 25-процентного раствора. Тогда 25x + 5(20 − x) = 20·20.
x = 15.
Ответ: 15.
Пусть масса первоначальной смеси равна M кг. После добавления воды количество вещества не изменилось:
20%·M = 16%·(M + 5).
Отсюда M = 20 кг.
Пусть x кг — масса 25-процентного раствора. Тогда 25x + 5(20 − x) = 20·20.
x = 15.
Ответ: 15.
Моторная лодка, скорость которого в неподвижной воде равна 28 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 2 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч. В исходный пункт моторная лодка вернулся через 16 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 16 − 2 = 14 ч.
S/(28+4) + S/(28−4) = 14.
Отсюда S = 192 км. За весь рейс пройдено 2S = 384 км.
Ответ: 384.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 16 − 2 = 14 ч.
S/(28+4) + S/(28−4) = 14.
Отсюда S = 192 км. За весь рейс пройдено 2S = 384 км.
Ответ: 384.
Катер, скорость которого в неподвижной воде равна 30 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 1 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 5 км/ч. В исходный пункт катер вернулся через 13 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 13 − 1 = 12 ч.
S/(30+5) + S/(30−5) = 12.
Отсюда S = 175 км. За весь рейс пройдено 2S = 350 км.
Ответ: 350.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 13 − 1 = 12 ч.
S/(30+5) + S/(30−5) = 12.
Отсюда S = 175 км. За весь рейс пройдено 2S = 350 км.
Ответ: 350.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 2 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч. В исходный пункт теплоход вернулся через 13 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 13 − 2 = 11 ч.
S/(22+2) + S/(22−2) = 11.
Отсюда S = 120 км. За весь рейс пройдено 2S = 240 км.
Ответ: 240.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 13 − 2 = 11 ч.
S/(22+2) + S/(22−2) = 11.
Отсюда S = 120 км. За весь рейс пройдено 2S = 240 км.
Ответ: 240.
Баржа, скорость которого в неподвижной воде равна 17 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 1 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч. В исходный пункт баржа вернулся через 18 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 18 − 1 = 17 ч.
S/(17+1) + S/(17−1) = 17.
Отсюда S = 144 км. За весь рейс пройдено 2S = 288 км.
Ответ: 288.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 18 − 1 = 17 ч.
S/(17+1) + S/(17−1) = 17.
Отсюда S = 144 км. За весь рейс пройдено 2S = 288 км.
Ответ: 288.
Катер, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 1 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 6 км/ч. В исходный пункт катер вернулся через 9 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 9 − 1 = 8 ч.
S/(24+6) + S/(24−6) = 8.
Отсюда S = 90 км. За весь рейс пройдено 2S = 180 км.
Ответ: 180.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 9 − 1 = 8 ч.
S/(24+6) + S/(24−6) = 8.
Отсюда S = 90 км. За весь рейс пройдено 2S = 180 км.
Ответ: 180.
Моторная лодка, скорость которого в неподвижной воде равна 21 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 3 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч. В исходный пункт моторная лодка вернулся через 10 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 10 − 3 = 7 ч.
S/(21+3) + S/(21−3) = 7.
Отсюда S = 72 км. За весь рейс пройдено 2S = 144 км.
Ответ: 144.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 10 − 3 = 7 ч.
S/(21+3) + S/(21−3) = 7.
Отсюда S = 72 км. За весь рейс пройдено 2S = 144 км.
Ответ: 144.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 2 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч. В исходный пункт теплоход вернулся через 10 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 10 − 2 = 8 ч.
S/(16+4) + S/(16−4) = 8.
Отсюда S = 60 км. За весь рейс пройдено 2S = 120 км.
Ответ: 120.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 10 − 2 = 8 ч.
S/(16+4) + S/(16−4) = 8.
Отсюда S = 60 км. За весь рейс пройдено 2S = 120 км.
Ответ: 120.
Катер, скорость которого в неподвижной воде равна 14 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 1 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч. В исходный пункт катер вернулся через 8 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 8 − 1 = 7 ч.
S/(14+2) + S/(14−2) = 7.
Отсюда S = 48 км. За весь рейс пройдено 2S = 96 км.
Ответ: 96.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 8 − 1 = 7 ч.
S/(14+2) + S/(14−2) = 7.
Отсюда S = 48 км. За весь рейс пройдено 2S = 96 км.
Ответ: 96.
Баржа, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 2 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 5 км/ч. В исходный пункт баржа вернулся через 12 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 12 − 2 = 10 ч.
S/(25+5) + S/(25−5) = 10.
Отсюда S = 120 км. За весь рейс пройдено 2S = 240 км.
Ответ: 240.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 12 − 2 = 10 ч.
S/(25+5) + S/(25−5) = 10.
Отсюда S = 120 км. За весь рейс пройдено 2S = 240 км.
Ответ: 240.
Моторная лодка, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 1 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч. В исходный пункт моторная лодка вернулся через 10 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 10 − 1 = 9 ч.
S/(18+2) + S/(18−2) = 9.
Отсюда S = 80 км. За весь рейс пройдено 2S = 160 км.
Ответ: 160.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 10 − 1 = 9 ч.
S/(18+2) + S/(18−2) = 9.
Отсюда S = 80 км. За весь рейс пройдено 2S = 160 км.
Ответ: 160.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 2 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч. В исходный пункт теплоход вернулся через 7 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 7 − 2 = 5 ч.
S/(20+4) + S/(20−4) = 5.
Отсюда S = 48 км. За весь рейс пройдено 2S = 96 км.
Ответ: 96.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 7 − 2 = 5 ч.
S/(20+4) + S/(20−4) = 5.
Отсюда S = 48 км. За весь рейс пройдено 2S = 96 км.
Ответ: 96.
Катер, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, прошёл по течению реки до пункта назначения, после остановки продолжительностью 1 ч вернулся в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч. В исходный пункт катер вернулся через 6 ч после отправления. Сколько километров он прошёл за весь рейс?
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 6 − 1 = 5 ч.
S/(15+3) + S/(15−3) = 5.
Отсюда S = 36 км. За весь рейс пройдено 2S = 72 км.
Ответ: 72.
Пусть расстояние в одну сторону равно S км. Время движения без остановки: 6 − 1 = 5 ч.
S/(15+3) + S/(15−3) = 5.
Отсюда S = 36 км. За весь рейс пройдено 2S = 72 км.
Ответ: 72.