Тип 17. Математическое моделирование

Высота камня, брошенного вертикально вверх, (м). Найдите наибольшую высоту подъёма (в м).

Из квадратного листа картона со стороной 12 дм вырезают по углам одинаковые квадраты и сгибают открытую коробку. При какой стороне вырезаемого квадрата (в дм) объём коробки наибольший?

Сила тока в цепи , мощность на внешнем сопротивлении . При В и Ом найдите наибольшую мощность (в Вт).

Человек находится в лодке в 3 км от ближайшей точки прямого берега; ему нужно попасть в точку берега, удалённую от на 6 км. Скорость лодки 3 км/ч, пешком — 5 км/ч. На каком расстоянии от (в км) надо причалить, чтобы время в пути было наименьшим?

Амплитуда вынужденных колебаний . При какой частоте амплитуда наибольшая? Найдите .

При цене рублей за единицу товара спрос составляет единиц. Выручка . При какой цене выручка наибольшая? В ответе укажите цену в рублях.

Открытый сверху бак с квадратным дном должен иметь объём 32 м³. Составьте функцию площади поверхности от стороны дна и найдите наименьшую площадь (в м²).

Тело брошено со скоростью м/с под углом к горизонту. Дальность полёта , м/с². Найдите наибольшую дальность (в м).

Источник с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом замкнут на внешнее сопротивление . Мощность во внешней цепи . Найдите наибольшую мощность (в Вт).

Из проволоки длиной 40 м нужно согнуть прямоугольную рамку наибольшей площади. Составьте функцию площади от длины одной стороны, исследуйте её и найдите наибольшую площадь (в м²).