Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 8–12 | 40 | 18 000 |
| 2 | Дровяная | 10–16 | 48 | 19 500 |
| 3 | Электрическая | 9–15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение. Печь с массой 48 кг — это печь 2, стоимостью 19 500 руб. После скидки 10%:
Ответ: 17 550.
Решение. Печь с массой 48 кг — это печь 2, стоимостью 19 500 руб. После скидки 10%:
Ответ: 17 550.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,2 м, ширина 2,5 м, высота 1,9 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,7 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 7–11 | 42 | 17 000 |
| 2 | Дровяная | 9–17 | 46 | 18 500 |
| 3 | Электрическая | 8–16,5 | 18 | 14 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.
На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение. Электрическая печь (печь 3) стоит 14 000 руб. После скидки 15%:
Ответ: 11 900.
Решение. Электрическая печь (печь 3) стоит 14 000 руб. После скидки 15%:
Ответ: 11 900.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 7 м, ширина — 3,2 м, высота вертикальных стен — 1,5 м, подъём конька над стенами — 1,1 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,9 × 1,9 м, в другом — форточка размером 0,6 × 0,5 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 4990 руб. за лист. При покупке учитывают запас 10%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Найдите площадь поверхности теплицы, которую необходимо покрыть поликарбонатом, не учитывая пол. Из площади вычтите дверь и форточку. Ответ дайте в квадратных метрах, округлив до сотых.
Боковые стены: 21 м².
Два ската крыши: 27,18 м².
Два торца: 13,12 м².
Дверь и форточка: 2,01 м².
Итого: 21 + 27,18 + 13,12 − 2,01 = 59,29 м².
Ответ: 59,29.
Боковые стены: 21 м².
Два ската крыши: 27,18 м².
Два торца: 13,12 м².
Дверь и форточка: 2,01 м².
Итого: 21 + 27,18 + 13,12 − 2,01 = 59,29 м².
Ответ: 59,29.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 10 м, ширина — 4 м, высота вертикальных стен — 1,8 м, подъём конька над стенами — 1,3 м.
В одном торце расположена дверь размером 1 × 2,1 м, в другом — форточка размером 0,8 × 0,6 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 5480 руб. за лист. При покупке учитывают запас 15%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Найдите площадь поверхности теплицы, которую необходимо покрыть поликарбонатом, не учитывая пол. Из площади вычтите дверь и форточку. Ответ дайте в квадратных метрах, округлив до сотых.
Боковые стены: 36 м².
Два ската крыши: 47,71 м².
Два торца: 19,6 м².
Дверь и форточка: 2,58 м².
Итого: 36 + 47,71 + 19,6 − 2,58 = 100,73 м².
Ответ: 100,73.
Боковые стены: 36 м².
Два ската крыши: 47,71 м².
Два торца: 19,6 м².
Дверь и форточка: 2,58 м².
Итого: 36 + 47,71 + 19,6 − 2,58 = 100,73 м².
Ответ: 100,73.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 5 м, ширина — 2,8 м, высота вертикальных стен — 1,4 м, подъём конька над стенами — 0,9 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,8 × 1,8 м, в другом — форточка размером 0,5 × 0,4 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 4690 руб. за лист. При покупке учитывают запас 8%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Найдите площадь поверхности теплицы, которую необходимо покрыть поликарбонатом, не учитывая пол. Из площади вычтите дверь и форточку. Ответ дайте в квадратных метрах, округлив до сотых.
Боковые стены: 14 м².
Два ската крыши: 16,64 м².
Два торца: 10,36 м².
Дверь и форточка: 1,64 м².
Итого: 14 + 16,64 + 10,36 − 1,64 = 39,36 м².
Ответ: 39,36.
Боковые стены: 14 м².
Два ската крыши: 16,64 м².
Два торца: 10,36 м².
Дверь и форточка: 1,64 м².
Итого: 14 + 16,64 + 10,36 − 1,64 = 39,36 м².
Ответ: 39,36.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 8 м, ширина — 3,5 м, высота вертикальных стен — 1,6 м, подъём конька над стенами — 1,2 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,9 × 2 м, в другом — форточка размером 0,7 × 0,5 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 5120 руб. за лист. При покупке учитывают запас 12%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Найдите площадь поверхности теплицы, которую необходимо покрыть поликарбонатом, не учитывая пол. Из площади вычтите дверь и форточку. Ответ дайте в квадратных метрах, округлив до сотых.
Боковые стены: 25,6 м².
Два ската крыши: 33,95 м².
Два торца: 15,4 м².
Дверь и форточка: 2,15 м².
Итого: 25,6 + 33,95 + 15,4 − 2,15 = 72,8 м².
Ответ: 72,8.
Боковые стены: 25,6 м².
Два ската крыши: 33,95 м².
Два торца: 15,4 м².
Дверь и форточка: 2,15 м².
Итого: 25,6 + 33,95 + 15,4 − 2,15 = 72,8 м².
Ответ: 72,8.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 6 м, ширина — 3 м, высота вертикальных стен — 1,5 м, подъём конька над стенами — 1 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,8 × 1,9 м, в другом — форточка размером 0,6 × 0,5 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 4850 руб. за лист. При покупке учитывают запас 10%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Найдите площадь поверхности теплицы, которую необходимо покрыть поликарбонатом, не учитывая пол. Из площади вычтите дверь и форточку. Ответ дайте в квадратных метрах, округлив до сотых.
Боковые стены: 18 м².
Два ската крыши: 21,63 м².
Два торца: 12 м².
Дверь и форточка: 1,82 м².
Итого: 18 + 21,63 + 12 − 1,82 = 49,81 м².
Ответ: 49,81.
Боковые стены: 18 м².
Два ската крыши: 21,63 м².
Два торца: 12 м².
Дверь и форточка: 1,82 м².
Итого: 18 + 21,63 + 12 − 1,82 = 49,81 м².
Ответ: 49,81.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 26 | 470 |
| 2 | Средняя | 32 | 650 |
| 3 | Большая | 40 | 920 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 125 |
| индейка | 110 |
| кукуруза | 70 |
| перец | 60 |
Доставка стоит 300 руб., но при сумме заказа не менее 2200 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Заказали: 2 × средняя, 1 × большая, а также два дополнительных ингредиента — сыр и индейка. Сколько рублей нужно заплатить с учётом доставки?
Стоимость пицц: 2220 руб. Ингредиенты: 125 + 110 = 235 руб.
Сумма без доставки: 2455 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2455 руб.
Ответ: 2455.
Стоимость пицц: 2220 руб. Ингредиенты: 125 + 110 = 235 руб.
Сумма без доставки: 2455 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2455 руб.
Ответ: 2455.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 23 | 405 |
| 2 | Средняя | 29 | 575 |
| 3 | Большая | 35 | 770 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 115 |
| салями | 100 |
| томаты | 65 |
| шампиньоны | 80 |
Доставка стоит 240 руб., но при сумме заказа не менее 1850 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Заказали: 2 × большая, 1 × малая, а также два дополнительных ингредиента — сыр и салями. Сколько рублей нужно заплатить с учётом доставки?
Стоимость пицц: 1945 руб. Ингредиенты: 115 + 100 = 215 руб.
Сумма без доставки: 2160 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2160 руб.
Ответ: 2160.
Стоимость пицц: 1945 руб. Ингредиенты: 115 + 100 = 215 руб.
Сумма без доставки: 2160 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2160 руб.
Ответ: 2160.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 25 | 450 |
| 2 | Средняя | 31 | 620 |
| 3 | Большая | 38 | 840 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 120 |
| бекон | 105 |
| ананас | 75 |
| лук | 45 |
Доставка стоит 280 руб., но при сумме заказа не менее 2000 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Заказали: 3 × средняя, а также два дополнительных ингредиента — сыр и бекон. Сколько рублей нужно заплатить с учётом доставки?
Стоимость пицц: 1860 руб. Ингредиенты: 120 + 105 = 225 руб.
Сумма без доставки: 2085 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2085 руб.
Ответ: 2085.
Стоимость пицц: 1860 руб. Ингредиенты: 120 + 105 = 225 руб.
Сумма без доставки: 2085 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2085 руб.
Ответ: 2085.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 22 | 390 |
| 2 | Средняя | 28 | 550 |
| 3 | Большая | 34 | 745 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 100 |
| курица | 95 |
| перец | 55 |
| оливки | 65 |
Доставка стоит 220 руб., но при сумме заказа не менее 1700 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Заказали: 1 × большая, 2 × средняя, а также два дополнительных ингредиента — сыр и курица. Сколько рублей нужно заплатить с учётом доставки?
Стоимость пицц: 1845 руб. Ингредиенты: 100 + 95 = 195 руб.
Сумма без доставки: 2040 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2040 руб.
Ответ: 2040.
Стоимость пицц: 1845 руб. Ингредиенты: 100 + 95 = 195 руб.
Сумма без доставки: 2040 руб. Доставка: 0 руб.
Итого: 2040 руб.
Ответ: 2040.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 24 | 420 |
| 2 | Средняя | 30 | 590 |
| 3 | Большая | 36 | 790 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 110 |
| ветчина | 85 |
| томаты | 60 |
| грибы | 70 |
Доставка стоит 250 руб., но при сумме заказа не менее 1800 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Заказали: 2 × средняя, 1 × малая, а также два дополнительных ингредиента — сыр и ветчина. Сколько рублей нужно заплатить с учётом доставки?
Стоимость пицц: 1600 руб. Ингредиенты: 110 + 85 = 195 руб.
Сумма без доставки: 1795 руб. Доставка: 250 руб.
Итого: 2045 руб.
Ответ: 2045.
Стоимость пицц: 1600 руб. Ингредиенты: 110 + 85 = 195 руб.
Сумма без доставки: 1795 руб. Доставка: 250 руб.
Итого: 2045 руб.
Ответ: 2045.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,8 × 2,9 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,9 × 0,6 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 4,8 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 38 | 8,3 | 46200 |
| Печь B | 45 | 8,9 | 50700 |
| Печь C | 52 | 9,6 | 57800 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 20% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 34,68 · 1,2 = 41,62 м³.
- Печь A: 38 м³ — не подходит.
- Печь B: 45 м³ — подходит.
- Печь C: 52 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 50700 руб.
Ответ: 50700.
Требуемый объём: 34,68 · 1,2 = 41,62 м³.
- Печь A: 38 м³ — не подходит.
- Печь B: 45 м³ — подходит.
- Печь C: 52 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 50700 руб.
Ответ: 50700.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 4 × 3,2 × 2,6 м.
В парной есть окно 1,1 × 0,8 м, дверь 0,9 × 2 м и участок кирпичной стены площадью 6,2 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 48 | 9 | 49800 |
| Печь B | 56 | 9,8 | 55200 |
| Печь C | 64 | 10,5 | 61900 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 15% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 43,94 · 1,15 = 50,53 м³.
- Печь A: 48 м³ — не подходит.
- Печь B: 56 м³ — подходит.
- Печь C: 64 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 55200 руб.
Ответ: 55200.
Требуемый объём: 43,94 · 1,15 = 50,53 м³.
- Печь A: 48 м³ — не подходит.
- Печь B: 56 м³ — подходит.
- Печь C: 64 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 55200 руб.
Ответ: 55200.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 2,9 × 2,7 × 2,3 м.
В парной есть окно 0,7 × 0,5 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 3,6 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 10%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 25 | 6,8 | 35700 |
| Печь B | 30 | 7,3 | 39800 |
| Печь C | 35 | 7,9 | 44600 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 10% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 24,26 · 1,1 = 26,69 м³.
- Печь A: 25 м³ — не подходит.
- Печь B: 30 м³ — подходит.
- Печь C: 35 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 39800 руб.
Ответ: 39800.
Требуемый объём: 24,26 · 1,1 = 26,69 м³.
- Печь A: 25 м³ — не подходит.
- Печь B: 30 м³ — подходит.
- Печь C: 35 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 39800 руб.
Ответ: 39800.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,5 × 3 × 2,5 м.
В парной есть окно 1 × 0,7 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 36 | 8 | 43500 |
| Печь B | 42 | 8,6 | 47200 |
| Печь C | 48 | 9,2 | 51900 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 20% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 34,91 · 1,2 = 41,9 м³.
- Печь A: 36 м³ — не подходит.
- Печь B: 42 м³ — подходит.
- Печь C: 48 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 47200 руб.
Ответ: 47200.
Требуемый объём: 34,91 · 1,2 = 41,9 м³.
- Печь A: 36 м³ — не подходит.
- Печь B: 42 м³ — подходит.
- Печь C: 48 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 47200 руб.
Ответ: 47200.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,2 × 2,8 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,8 × 0,6 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 4,5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 30 | 7,5 | 38900 |
| Печь B | 36 | 8,1 | 42700 |
| Печь C | 42 | 8,7 | 46800 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 15% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 28,99 · 1,15 = 33,34 м³.
- Печь A: 30 м³ — не подходит.
- Печь B: 36 м³ — подходит.
- Печь C: 42 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 42700 руб.
Ответ: 42700.
Требуемый объём: 28,99 · 1,15 = 33,34 м³.
- Печь A: 30 м³ — не подходит.
- Печь B: 36 м³ — подходит.
- Печь C: 42 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 42700 руб.
Ответ: 42700.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,8 × 2,9 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,9 × 0,6 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 4,8 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 38 | 8,3 | 46200 |
| Печь B | 45 | 8,9 | 50700 |
| Печь C | 52 | 9,6 | 57800 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 20% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 34,68 · 1,2 = 41,62 м³.
- Печь A: 38 м³ — не подходит.
- Печь B: 45 м³ — подходит.
- Печь C: 52 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 50700 руб.
Ответ: 50700.
Требуемый объём: 34,68 · 1,2 = 41,62 м³.
- Печь A: 38 м³ — не подходит.
- Печь B: 45 м³ — подходит.
- Печь C: 52 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 50700 руб.
Ответ: 50700.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 4 × 3,2 × 2,6 м.
В парной есть окно 1,1 × 0,8 м, дверь 0,9 × 2 м и участок кирпичной стены площадью 6,2 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 48 | 9 | 49800 |
| Печь B | 56 | 9,8 | 55200 |
| Печь C | 64 | 10,5 | 61900 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 15% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 43,94 · 1,15 = 50,53 м³.
- Печь A: 48 м³ — не подходит.
- Печь B: 56 м³ — подходит.
- Печь C: 64 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 55200 руб.
Ответ: 55200.
Требуемый объём: 43,94 · 1,15 = 50,53 м³.
- Печь A: 48 м³ — не подходит.
- Печь B: 56 м³ — подходит.
- Печь C: 64 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 55200 руб.
Ответ: 55200.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 2,9 × 2,7 × 2,3 м.
В парной есть окно 0,7 × 0,5 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 3,6 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 10%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 25 | 6,8 | 35700 |
| Печь B | 30 | 7,3 | 39800 |
| Печь C | 35 | 7,9 | 44600 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 10% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 24,26 · 1,1 = 26,69 м³.
- Печь A: 25 м³ — не подходит.
- Печь B: 30 м³ — подходит.
- Печь C: 35 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 39800 руб.
Ответ: 39800.
Требуемый объём: 24,26 · 1,1 = 26,69 м³.
- Печь A: 25 м³ — не подходит.
- Печь B: 30 м³ — подходит.
- Печь C: 35 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 39800 руб.
Ответ: 39800.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,5 × 3 × 2,5 м.
В парной есть окно 1 × 0,7 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 36 | 8 | 43500 |
| Печь B | 42 | 8,6 | 47200 |
| Печь C | 48 | 9,2 | 51900 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 20% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 34,91 · 1,2 = 41,9 м³.
- Печь A: 36 м³ — не подходит.
- Печь B: 42 м³ — подходит.
- Печь C: 48 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 47200 руб.
Ответ: 47200.
Требуемый объём: 34,91 · 1,2 = 41,9 м³.
- Печь A: 36 м³ — не подходит.
- Печь B: 42 м³ — подходит.
- Печь C: 48 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 47200 руб.
Ответ: 47200.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,2 × 2,8 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,8 × 0,6 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 4,5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 30 | 7,5 | 38900 |
| Печь B | 36 | 8,1 | 42700 |
| Печь C | 42 | 8,7 | 46800 |
Выполните задания 1–5.
С учётом запаса 15% выберите самую дешёвую подходящую печь. В ответ запишите её стоимость в рублях.
Требуемый объём: 28,99 · 1,15 = 33,34 м³.
- Печь A: 30 м³ — не подходит.
- Печь B: 36 м³ — подходит.
- Печь C: 42 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 42700 руб.
Ответ: 42700.
Требуемый объём: 28,99 · 1,15 = 33,34 м³.
- Печь A: 30 м³ — не подходит.
- Печь B: 36 м³ — подходит.
- Печь C: 42 м³ — подходит.
Самая дешёвая подходящая модель — Печь B, цена 42700 руб.
Ответ: 42700.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 225/55 R17. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 225/55 R17 | 225 | 55 | 17 |
| 2 | 215/60 R17 | 215 | 60 | 17 |
| 3 | 225/50 R18 | 225 | 50 | 18 |
| 4 | 235/45 R18 | 235 | 45 | 18 |
| 5 | 245/40 R19 | 245 | 40 | 19 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
На сколько процентов уменьшится наружный диаметр колеса при замене штатной шины 225/55 R17 на шину 235/45 R18? Результат округлите до десятых.
Диаметр штатного колеса: 679,3 мм.
Диаметр нового колеса: 668,7 мм.
Изменение: |668,7 − 679,3| : 679,3 · 100% ≈ 1,6%.
Ответ: 1,6.
Диаметр штатного колеса: 679,3 мм.
Диаметр нового колеса: 668,7 мм.
Изменение: |668,7 − 679,3| : 679,3 · 100% ≈ 1,6%.
Ответ: 1,6.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 215/60 R16. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 215/60 R16 | 215 | 60 | 16 |
| 2 | 205/65 R16 | 205 | 65 | 16 |
| 3 | 215/55 R17 | 215 | 55 | 17 |
| 4 | 225/50 R17 | 225 | 50 | 17 |
| 5 | 235/45 R18 | 235 | 45 | 18 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
На сколько процентов уменьшится наружный диаметр колеса при замене штатной шины 215/60 R16 на шину 225/50 R17? Результат округлите до десятых.
Диаметр штатного колеса: 664,4 мм.
Диаметр нового колеса: 656,8 мм.
Изменение: |656,8 − 664,4| : 664,4 · 100% ≈ 1,1%.
Ответ: 1,1.
Диаметр штатного колеса: 664,4 мм.
Диаметр нового колеса: 656,8 мм.
Изменение: |656,8 − 664,4| : 664,4 · 100% ≈ 1,1%.
Ответ: 1,1.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 205/55 R16. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 205/55 R16 | 205 | 55 | 16 |
| 2 | 195/60 R16 | 195 | 60 | 16 |
| 3 | 205/50 R17 | 205 | 50 | 17 |
| 4 | 215/45 R17 | 215 | 45 | 17 |
| 5 | 225/40 R18 | 225 | 40 | 18 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
На сколько процентов уменьшится наружный диаметр колеса при замене штатной шины 205/55 R16 на шину 215/45 R17? Результат округлите до десятых.
Диаметр штатного колеса: 631,9 мм.
Диаметр нового колеса: 625,3 мм.
Изменение: |625,3 − 631,9| : 631,9 · 100% ≈ 1%.
Ответ: 1.
Диаметр штатного колеса: 631,9 мм.
Диаметр нового колеса: 625,3 мм.
Изменение: |625,3 − 631,9| : 631,9 · 100% ≈ 1%.
Ответ: 1.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 195/65 R15. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 195/65 R15 | 195 | 65 | 15 |
| 2 | 185/65 R15 | 185 | 65 | 15 |
| 3 | 195/60 R16 | 195 | 60 | 16 |
| 4 | 205/55 R16 | 205 | 55 | 16 |
| 5 | 215/50 R17 | 215 | 50 | 17 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
На сколько процентов уменьшится наружный диаметр колеса при замене штатной шины 195/65 R15 на шину 205/55 R16? Результат округлите до десятых.
Диаметр штатного колеса: 634,5 мм.
Диаметр нового колеса: 631,9 мм.
Изменение: |631,9 − 634,5| : 634,5 · 100% ≈ 0,4%.
Ответ: 0,4.
Диаметр штатного колеса: 634,5 мм.
Диаметр нового колеса: 631,9 мм.
Изменение: |631,9 − 634,5| : 634,5 · 100% ≈ 0,4%.
Ответ: 0,4.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 185/65 R15. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 185/65 R15 | 185 | 65 | 15 |
| 2 | 175/70 R15 | 175 | 70 | 15 |
| 3 | 185/60 R16 | 185 | 60 | 16 |
| 4 | 195/55 R16 | 195 | 55 | 16 |
| 5 | 205/50 R17 | 205 | 50 | 17 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
На сколько процентов уменьшится наружный диаметр колеса при замене штатной шины 185/65 R15 на шину 195/55 R16? Результат округлите до десятых.
Диаметр штатного колеса: 621,5 мм.
Диаметр нового колеса: 620,9 мм.
Изменение: |620,9 − 621,5| : 621,5 · 100% ≈ 0,1%.
Ответ: 0,1.
Диаметр штатного колеса: 621,5 мм.
Диаметр нового колеса: 620,9 мм.
Изменение: |620,9 − 621,5| : 621,5 · 100% ≈ 0,1%.
Ответ: 0,1.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
Найдите длину диагонали листа формата A4. Ответ дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.
По теореме Пифагора d = √(210² + 297²) ≈ 363,743 мм. После округления получаем 364 мм.
Ответ: 364.
По теореме Пифагора d = √(210² + 297²) ≈ 363,743 мм. После округления получаем 364 мм.
Ответ: 364.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
Найдите длину диагонали листа формата A5. Ответ дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.
По теореме Пифагора d = √(148² + 210²) ≈ 256,912 мм. После округления получаем 257 мм.
Ответ: 257.
По теореме Пифагора d = √(148² + 210²) ≈ 256,912 мм. После округления получаем 257 мм.
Ответ: 257.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
Найдите длину диагонали листа формата A3. Ответ дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.
По теореме Пифагора d = √(297² + 420²) ≈ 514,402 мм. После округления получаем 514 мм.
Ответ: 514.
По теореме Пифагора d = √(297² + 420²) ≈ 514,402 мм. После округления получаем 514 мм.
Ответ: 514.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
Найдите длину диагонали листа формата A4. Ответ дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.
По теореме Пифагора d = √(210² + 297²) ≈ 363,743 мм. После округления получаем 364 мм.
Ответ: 364.
По теореме Пифагора d = √(210² + 297²) ≈ 363,743 мм. После округления получаем 364 мм.
Ответ: 364.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
Найдите длину диагонали листа формата A5. Ответ дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.
По теореме Пифагора d = √(148² + 210²) ≈ 256,912 мм. После округления получаем 257 мм.
Ответ: 257.
По теореме Пифагора d = √(148² + 210²) ≈ 256,912 мм. После округления получаем 257 мм.
Ответ: 257.
Денис с дядей планируют поездку из населённого пункта Рябиново в населённый пункт Светлое. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Рябиново находится в крайней левой верхней точке плана. Светлое — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 78 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 52 км/ч.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
Сколько минут займёт поездка по шоссе по маршруту Рябиново — Полесье — Старое — Светлое? Результат округлите до десятых.
Длина маршрута равна 66 км. Время: 66 : 78 · 60 = 50,8 мин.
Ответ: 50,8.
Длина маршрута равна 66 км. Время: 66 : 78 · 60 = 50,8 мин.
Ответ: 50,8.
Саша с бабушкой планируют поездку из населённого пункта Ивановка в населённый пункт Мирное. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Ивановка находится в крайней левой верхней точке плана. Мирное — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 70 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 42 км/ч.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
Сколько минут займёт поездка по шоссе по маршруту Ивановка — Красное — Новая — Мирное? Результат округлите до десятых.
Длина маршрута равна 66 км. Время: 66 : 70 · 60 = 56,6 мин.
Ответ: 56,6.
Длина маршрута равна 66 км. Время: 66 : 70 · 60 = 56,6 мин.
Ответ: 56,6.
Илья с отцом планируют поездку из населённого пункта Каменка в населённый пункт Ясное. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Каменка находится в крайней левой верхней точке плана. Ясное — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 80 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 50 км/ч.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
Сколько минут займёт поездка по шоссе по маршруту Каменка — Никольское — Степное — Ясное? Результат округлите до десятых.
Длина маршрута равна 60 км. Время: 60 : 80 · 60 = 45 мин.
Ответ: 45.
Длина маршрута равна 60 км. Время: 60 : 80 · 60 = 45 мин.
Ответ: 45.
Марина с мамой планируют поездку из населённого пункта Озерки в населённый пункт Калиново. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Озерки находится в крайней левой верхней точке плана. Калиново — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 75 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 50 км/ч.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
Сколько минут займёт поездка по шоссе по маршруту Озерки — Лесное — Выселки — Калиново? Результат округлите до десятых.
Длина маршрута равна 72 км. Время: 72 : 75 · 60 = 57,6 мин.
Ответ: 57,6.
Длина маршрута равна 72 км. Время: 72 : 75 · 60 = 57,6 мин.
Ответ: 57,6.
Артём с дедушкой планируют поездку из населённого пункта Берёзово в населённый пункт Луговое. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Берёзово находится в крайней левой верхней точке плана. Луговое — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 72 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 48 км/ч.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
Сколько минут займёт поездка по шоссе по маршруту Берёзово — Сосновка — Мостовая — Луговое? Результат округлите до десятых.
Длина маршрута равна 60 км. Время: 60 : 72 · 60 = 50 мин.
Ответ: 50.
Длина маршрута равна 60 км. Время: 60 : 72 · 60 = 50 мин.
Ответ: 50.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 2 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 200 × 200 см.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На сколько процентов площадь гаража меньше площади дома? Результат округлите до десятых.
Площадь гаража равна 64 м², площадь дома — 168 м².
(168 − 64) : 168 · 100% ≈ 61,9%.
Ответ: 61,9.
Площадь гаража равна 64 м², площадь дома — 168 м².
(168 − 64) : 168 · 100% ≈ 61,9%.
Ответ: 61,9.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 1,5 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 150 × 150 см.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На сколько процентов площадь гаража меньше площади дома? Результат округлите до десятых.
Площадь гаража равна 33,75 м², площадь дома — 94,5 м².
(94,5 − 33,75) : 94,5 · 100% ≈ 64,3%.
Ответ: 64,3.
Площадь гаража равна 33,75 м², площадь дома — 94,5 м².
(94,5 − 33,75) : 94,5 · 100% ≈ 64,3%.
Ответ: 64,3.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 2 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 200 × 200 см.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На сколько процентов площадь гаража меньше площади дома? Результат округлите до десятых.
Площадь гаража равна 64 м², площадь дома — 120 м².
(120 − 64) : 120 · 100% ≈ 46,7%.
Ответ: 46,7.
Площадь гаража равна 64 м², площадь дома — 120 м².
(120 − 64) : 120 · 100% ≈ 46,7%.
Ответ: 46,7.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 1 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 100 × 100 см.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На сколько процентов площадь гаража меньше площади дома? Результат округлите до десятых.
Площадь гаража равна 25 м², площадь дома — 48 м².
(48 − 25) : 48 · 100% ≈ 47,9%.
Ответ: 47,9.
Площадь гаража равна 25 м², площадь дома — 48 м².
(48 − 25) : 48 · 100% ≈ 47,9%.
Ответ: 47,9.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 2 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 200 × 200 см.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На сколько процентов площадь гаража меньше площади дома? Результат округлите до десятых.
Площадь гаража равна 48 м², площадь дома — 120 м².
(120 − 48) : 120 · 100% ≈ 60%.
Ответ: 60.
Площадь гаража равна 48 м², площадь дома — 120 м².
(120 − 48) : 120 · 100% ≈ 60%.
Ответ: 60.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,6 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Для прогрева помещения можно использовать дровяную или электрическую печь.
| Номер печи | Тип | Объём помещения, м³ | Масса, кг | Стоимость, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 12–18 | 49 | 24 000 |
| 2 | дровяная | 16–22 | 56 | 27 500 |
| 3 | электрическая | 14–24 | 20 | 20 500 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля стоимостью 8000 рублей.
На электрическую печь сделали скидку 20%. Сколько рублей стала стоить печь без учёта установки?
После скидки печь стоит 80% первоначальной цены:
20 500 · 0,8 = 16 400 руб.
Ответ: 16400.
После скидки печь стоит 80% первоначальной цены:
20 500 · 0,8 = 16 400 руб.
Ответ: 16400.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Лист формата A0 имеет площадь 1 м². Если лист разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два одинаковых листа следующего формата: из A0 — два A1, из A1 — два A2 и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей у всех форматов одинаково, поэтому листы подобны.
Найдите длину листа бумаги формата A2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.
Стандартные размеры A2 — 594×420 мм. Большая сторона равна 594 мм. Ближайшее число, кратное 5, — 595.
Ответ: 595.
Стандартные размеры A2 — 594×420 мм. Большая сторона равна 594 мм. Ближайшее число, кратное 5, — 595.
Ответ: 595.
Саша отдыхает в деревне Починки. Из деревни Починки в село Игнатово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: сначала по шоссе до деревни Власово, затем повернуть направо и ехать через деревню Крынки до села Игнатово. Кроме того, из Починок в Крынки ведёт прямая грунтовая дорога.
Шоссе образуют прямой угол. На плане все населённые пункты отмечены цифрами. Длина стороны каждой клетки равна 1 км.
По шоссе едут со скоростью 20 км/ч, по грунтовой дороге — со скоростью 15 км/ч.
На сколько процентов путь из деревни Починки в село Игнатово по шоссе через Власово и Крынки длиннее прямой грунтовой дороги?
Путь по шоссе равен 12 + 9 = 21 км, а прямой путь — 15 км.
(21 − 15) / 15 · 100% = 40%.
Ответ: 40.
Путь по шоссе равен 12 + 9 = 21 км, а прямой путь — 15 км.
(21 − 15) / 15 · 100% = 40%.
Ответ: 40.
Автомобильное колесо состоит из металлического диска и установленной на него резиновой шины. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки шин используется обозначение вида 215/55 R17. Первое число — ширина шины в миллиметрах. Второе число — высота боковины шины в процентах от её ширины. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после R — диаметр диска в дюймах. Один дюйм равен 25,4 мм.
Завод выпускает автомобиль и устанавливает на него колёса с шинами 215/55 R17. Допускается установка шин из таблицы.
| Ширина шины, мм | Диаметр диска, дюймы | ||
|---|---|---|---|
| 16 | 17 | 18 | |
| 205 | 205/60 | 205/55 | — |
| 215 | 215/60 | 215/55 | 215/50 |
| 225 | — | 225/50 | 225/45 |
На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заводские колёса заменить колёсами с шинами 205/60 R16?
Диаметр нового колеса: 16 · 25,4 + 2 · 205 · 0,60 = 406,4 + 246 = 652,4 мм.
Уменьшение: 668,3 − 652,4 = 15,9 мм.
Ответ: 15,9.
Диаметр нового колеса: 16 · 25,4 + 2 · 205 · 0,60 = 406,4 + 246 = 652,4 мм.
Уменьшение: 668,3 − 652,4 = 15,9 мм.
Ответ: 15,9.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 38 | 40 | 36 | 35 |
| Хлеб (1 батон) | 24 | 26 | 20 | 22 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 280 | 260 | 290 | 310 |
| Говядина (1 кг) | 400 | 380 | 420 | 360 |
| Картофель (1 кг) | 20 | 22 | 19 | 18 |
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивной в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Решение. Лесная дорожка — гипотенуза с катетами и 24:
Время:
Ответ: 180.
Решение. Лесная дорожка — гипотенуза с катетами и 24:
Время:
Ответ: 180.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 38 | 40 | 36 | 35 |
| Хлеб (1 батон) | 24 | 26 | 20 | 22 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 280 | 260 | 290 | 310 |
| Говядина (1 кг) | 400 | 380 | 420 | 360 |
| Картофель (1 кг) | 20 | 22 | 19 | 18 |
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивной в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Решение. Лесная дорожка — гипотенуза с катетами и 15:
Время:
Ответ: 150.
Решение. Лесная дорожка — гипотенуза с катетами и 15:
Время:
Ответ: 150.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 35 | 32 | 38 | 36 |
| Хлеб (1 батон) | 25 | 22 | 19 | 20 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 230 | 270 | 250 | 300 |
| Говядина (1 кг) | 370 | 420 | 380 | 350 |
| Картофель (1 кг) | 18 | 19 | 17 | 22 |
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивной в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Решение. Лесная дорожка — гипотенуза треугольника Дивная-Ровное-Ольгино с катетами и 12:
Время по лесной дорожке (10 км/ч):
Ответ: 90.
Решение. Лесная дорожка — гипотенуза треугольника Дивная-Ровное-Ольгино с катетами и 12:
Время по лесной дорожке (10 км/ч):
Ответ: 90.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 35 | 32 | 38 | 36 |
| Хлеб (1 батон) | 25 | 22 | 19 | 20 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 230 | 270 | 250 | 300 |
| Говядина (1 кг) | 370 | 420 | 380 | 350 |
| Картофель (1 кг) | 18 | 19 | 17 | 22 |
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивной в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Решение. Прямая лесная дорожка от Дивной до Ольгино — гипотенуза большого прямоугольного треугольника Дивная-Ровное-Ольгино с катетами и 8:
По лесной дорожке скорость 10 км/ч, поэтому время:
Ответ: 102.
Решение. Прямая лесная дорожка от Дивной до Ольгино — гипотенуза большого прямоугольного треугольника Дивная-Ровное-Ольгино с катетами и 8:
По лесной дорожке скорость 10 км/ч, поэтому время:
Ответ: 102.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
Решение. Размеры А3: 420×297 мм. Отношение меньшей стороны к большей:
Ответ: 0,7.
Решение. Размеры А3: 420×297 мм. Отношение меньшей стороны к большей:
Ответ: 0,7.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.
Решение. Размеры листа А2: 594×420 мм. По теореме Пифагора длина диагонали:
Отношение к меньшей стороне: .
Ответ: 1,7.
Решение. Размеры листа А2: 594×420 мм. По теореме Пифагора длина диагонали:
Отношение к меньшей стороне: .
Ответ: 1,7.