Тип 12. Расчеты по формулам

Потенциальная энергия (в джоулях) тела массой кг, находящегося на высоте м над поверхностью земли, вычисляется по формуле , где .

Найдите потенциальную энергию тела массой , поднятого на высоту м. Ответ дайте в джоулях.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле , где — масса тела (в килограммах), а — его скорость (в м/с).

Найдите кинетическую энергию тела массой , движущегося со скоростью . Ответ дайте в джоулях.

Архимедова сила (в ньютонах), действующая на погружённое в воду тело, вычисляется по формуле , где , , а — объём тела в кубических метрах.

Найдите архимедову силу, действующую на тело объёмом . Ответ дайте в ньютонах.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где — сторона, а — противолежащий ей угол треугольника.

Найдите радиус , если и .

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле , где — скорость (в м/с), а — радиус окружности (в метрах).

Найдите центростремительное ускорение , если и м. Ответ дайте в м/с².

Площадь треугольника вычисляется по формуле , где и — две стороны треугольника, а — угол между ними.

Найдите площадь , если , и .

Закон Джоуля—Ленца можно записать в виде , где — количество теплоты (в джоулях), — сила тока (в амперах), — сопротивление цепи (в омах), а — время (в секундах).

Найдите количество теплоты , если , и . Ответ дайте в джоулях.

В фирме «Такси-Сити» стоимость поездки на такси (в рублях), длительность которой больше 5 минут, рассчитывается по формуле , где — длительность поездки в минутах.

Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 23-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Архимедова сила (в ньютонах), действующая на погружённое в воду тело, вычисляется по формуле , где — плотность воды, — ускорение свободного падения, а — объём тела в кубических метрах.

Найдите архимедову силу, действующую на тело объёмом . Ответ дайте в ньютонах.

Площадь треугольника вычисляется по формуле , где и — две стороны треугольника, а — угол между ними.

Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , и .

В фирме «Автоэкспресс» стоимость поездки на такси (в рублях), длительность которой больше 4 минут, рассчитывается по формуле , где — длительность поездки в минутах.

Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Архимедова сила (в ньютонах), действующая на полностью погружённое в воду тело, вычисляется по формуле , где — плотность воды, — ускорение свободного падения, а — объём тела в кубических метрах.

Найдите архимедову силу, действующую на тело объёмом . Ответ дайте в ньютонах.

Архимедова сила (в ньютонах), действующая на полностью погружённое в воду тело, вычисляется по формуле , где — плотность воды, — ускорение свободного падения, а — объём тела в кубических метрах.

Найдите архимедову силу, действующую на тело объёмом . Ответ дайте в ньютонах.

По закону Ома для участка цепи напряжение (в вольтах), сила тока (в амперах) и сопротивление (в омах) связаны формулой . Пользуясь этой формулой, найдите силу тока (в амперах), если напряжение равно 24 В, а сопротивление — 8 Ом.

Путь, пройденный телом при равномерном движении, рассчитывается по формуле , где — скорость движения (в км/ч), — время движения (в часах). Пользуясь этой формулой, найдите время (в часах), за которое тело проходит расстояние 180 км со скоростью 40 км/ч.

В фирме «Источник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.

В фирме «Быстро довезём» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах (). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 20-минутной поездки.

Потенциальная энергия (в джоулях) тела массой кг, находящегося на высоте м над поверхностью земли, вычисляется по формуле , где .

Найдите высоту , на которую подняли тело массой , если его потенциальная энергия равна . Ответ дайте в метрах.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле , где — масса тела (в килограммах), а — его скорость (в м/с).

Найдите скорость тела массой , если его кинетическая энергия равна . Ответ дайте в метрах в секунду.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где — сторона, а — противолежащий ей угол треугольника.

Пользуясь этой формулой, найдите радиус , если и .

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле , где — угловая скорость (в м/с), а — радиус окружности (в метрах).

Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности , если , а . Ответ дайте в метрах.

Закон Джоуля—Ленца можно записать в виде , где — количество теплоты (в джоулях), — сила тока (в амперах), — сопротивление цепи (в омах), а — время (в секундах).

Пользуясь этой формулой, найдите время , если , , . Ответ дайте в секундах.

Потенциальная энергия (в джоулях) тела массой кг, находящегося на высоте м над поверхностью земли, вычисляется по формуле , где — ускорение свободного падения.

Найдите массу тела, поднятого на высоту м, если его потенциальная энергия равна . Ответ дайте в килограммах.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле , где — масса тела (в килограммах), а — его скорость (в м/с).

Найдите скорость автомобиля массой , если его кинетическая энергия равна . Ответ дайте в метрах в секунду.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле , где , , — его измерения (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите измерение (в метрах), если м³, м, м.

Из формулы центростремительного ускорения найдите (в метрах), если с⁻¹ и м/с².

Площадь треугольника (в м²) можно вычислить по формуле , где — сторона треугольника, — высота, проведённая к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону , если площадь треугольника равна 24 м², а высота равна 6 м.

Площадь ромба (в м²) можно вычислить по формуле , где , — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 20 м, а площадь ромба 70 м².

Площадь трапеции можно вычислить по формуле , где и — основания трапеции (в метрах), — её высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь трапеции (в м²), если её основания равны 8 м и 12 м, а высота равна 5 м.

Время (в секундах) свободного падения тела с высоты (в метрах) находят по формуле , где — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите время падения тела с высоты 20 м (в секундах), принимая м/с².

Кинетическую энергию тела массой (в килограммах), движущегося со скоростью (в метрах в секунду), можно вычислить по формуле . Пользуясь этой формулой, найдите кинетическую энергию тела (в джоулях), движущегося со скоростью 3 м/с и имеющего массу 4 кг.

Объём цилиндра можно вычислить по формуле , где — радиус основания, — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, найдите объём цилиндра (в кубических сантиметрах), у которого радиус основания равен 4 см, а высота равна 5 см. В вычислениях используйте .