В турнире участвуют 25 спортсменов: 8 из Кореи, 7 из Китая, остальные — из Вьетнама. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, окажется из Вьетнама.
Из Вьетнама участвуют 25 − 8 − 7 = 10 спортсменов.
P = 10/25 = 0,4.
Ответ: 0,4.
Из Вьетнама участвуют 25 − 8 − 7 = 10 спортсменов.
P = 10/25 = 0,4.
Ответ: 0,4.
За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть ровно один мальчик.
Всего способов выбрать два места для девочек C₁₁² = 55.
Пар мест, между которыми находится ровно одно место, за круглым столом 11.
P = 11/55 = 0,2.
Ответ: 0,2.
Всего способов выбрать два места для девочек C₁₁² = 55.
Пар мест, между которыми находится ровно одно место, за круглым столом 11.
P = 11/55 = 0,2.
Ответ: 0,2.
В олимпиаде участвуют 32 школьника: 8 из Москвы, 10 из Твери, остальные — из Калуги. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что школьник, выступающий третьим, окажется из Москвы.
Каждый участник с одинаковой вероятностью может оказаться третьим.
Из Москвы 8 школьников из 32.
P = 8/32 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Каждый участник с одинаковой вероятностью может оказаться третьим.
Из Москвы 8 школьников из 32.
P = 8/32 = 0,25.
Ответ: 0,25.
В соревнованиях участвуют 40 спортсменов: 14 из Испании, 11 из Португалии, остальные — из Греции. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Греции.
Из Греции участвуют 40 − 14 − 11 = 15 спортсменов.
P = 15/40 = 0,375.
Ответ: 0,375.
Из Греции участвуют 40 − 14 − 11 = 15 спортсменов.
P = 15/40 = 0,375.
Ответ: 0,375.
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 девочек и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что мальчики будут сидеть рядом.
Выберем два места для мальчиков. Всего пар мест C₉² = 36.
Соседних пар мест за круглым столом 9.
P = 9/36 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Выберем два места для мальчиков. Всего пар мест C₉² = 36.
Соседних пар мест за круглым столом 9.
P = 9/36 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.
В каждом матче вероятность начать с мячом равна 1/2. Результаты жеребьёвок независимы.
P = (1/2)³ = 1/8 = 0,125.
Ответ: 0,125
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания A203F4
В каждом матче вероятность начать с мячом равна 1/2. Результаты жеребьёвок независимы.
P = (1/2)³ = 1/8 = 0,125.
Ответ: 0,125
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания A203F4
На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
В первых трёх аудиториях разместили 3·110 = 330 участников.
В запасной аудитории оказалось 550 − 330 = 220 участников.
P = 220/550 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания B5214D
В первых трёх аудиториях разместили 3·110 = 330 участников.
В запасной аудитории оказалось 550 − 330 = 220 участников.
P = 220/550 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания B5214D
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.
Спортсменок из Германии: 50 − 13 − 7 = 30.
P = 30/50 = 0,6.
Ответ: 0,6
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 1B431B
Спортсменок из Германии: 50 − 13 − 7 = 30.
P = 30/50 = 0,6.
Ответ: 0,6
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 1B431B
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8 °C, равна 0,83. Найдите вероятность того, что температура окажется 36,8 °C или выше.
События «температура ниже 36,8 °C» и «температура 36,8 °C или выше» противоположны.
P = 1 − 0,83 = 0,17.
Ответ: 0,17
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания E02843
События «температура ниже 36,8 °C» и «температура 36,8 °C или выше» противоположны.
P = 1 − 0,83 = 0,17.
Ответ: 0,17
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания E02843
Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 50 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытого дефекта.
Вероятность дефекта равна 4/50. Вероятность отсутствия дефекта — противоположное событие.
P = 1 − 4/50 = 46/50 = 0,92.
Ответ: 0,92
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 75244F
Вероятность дефекта равна 4/50. Вероятность отсутствия дефекта — противоположное событие.
P = 1 − 4/50 = 46/50 = 0,92.
Ответ: 0,92
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 75244F
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
Чтобы орёл не выпал ни разу, оба раза должна выпасть решка.
P = 1/2·1/2 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 530858
Чтобы орёл не выпал ни разу, оба раза должна выпасть решка.
P = 1/2·1/2 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 530858
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.
Каждое место в порядке выступлений равновероятно может занять любой спортсмен. Датчан 24 из 60.
P = 24/60 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 379055
Каждое место в порядке выступлений равновероятно может занять любой спортсмен. Датчан 24 из 60.
P = 24/60 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 379055
В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Благоприятных билетов 12 из 48.
P = 12/48 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 05E30D
Благоприятных билетов 12 из 48.
P = 12/48 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 05E30D
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.
Всего учёных 5 + 4 + 6 = 15. Вероятность того, что любое фиксированное место займёт учёный из Сербии, равна 6/15.
P = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания C9C646
Всего учёных 5 + 4 + 6 = 15. Вероятность того, что любое фиксированное место займёт учёный из Сербии, равна 6/15.
P = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания C9C646
В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
В выбранную семёрку с одинаковой вероятностью может попасть любой из 20 туристов.
P = 7/20 = 0,35.
Ответ: 0,35
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 913615
В выбранную семёрку с одинаковой вероятностью может попасть любой из 20 туристов.
P = 7/20 = 0,35.
Ответ: 0,35
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 913615
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 10 спортсменов из Испании и 6 спортсменов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать спортсмен из Испании.
Каждое место в порядке выступлений равновероятно занимает любой из 25 спортсменов. Испанцев 10.
P = 10/25 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 56097B
Каждое место в порядке выступлений равновероятно занимает любой из 25 спортсменов. Испанцев 10.
P = 10/25 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 56097B
В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Вероятность того, что насос подтекает, равна 9/3000.
Вероятность исправного насоса: 1 − 9/3000 = 2991/3000 = 0,997.
Ответ: 0,997
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания BFC1FE
Вероятность того, что насос подтекает, равна 9/3000.
Вероятность исправного насоса: 1 − 9/3000 = 2991/3000 = 0,997.
Ответ: 0,997
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания BFC1FE
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Возможны четыре равновероятных исхода: ОО, ОР, РО, РР.
Ровно одна решка выпадает в двух исходах: ОР и РО.
P = 2/4 = 0,5.
Ответ: 0,5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 47447E
Возможны четыре равновероятных исхода: ОО, ОР, РО, РР.
Ровно одна решка выпадает в двух исходах: ОР и РО.
P = 2/4 = 0,5.
Ответ: 0,5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 47447E
В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.
В первом рейсе 4 места из 20. Каждый турист равновероятно может оказаться на любом месте.
P = 4/20 = 0,2.
Ответ: 0,2
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 941D07
В первом рейсе 4 места из 20. Каждый турист равновероятно может оказаться на любом месте.
P = 4/20 = 0,2.
Ответ: 0,2
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 941D07
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Великобритании, 2 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.
Всего спортсменов 6 + 2 + 4 + 3 = 15. Из Великобритании — 6.
P = 6/15 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 60C5B8
Всего спортсменов 6 + 2 + 4 + 3 = 15. Из Великобритании — 6.
P = 6/15 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 60C5B8
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
Из Болгарии: 25 − 6 − 9 = 10 спортсменок.
P = 10/25 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания ED19F5
Из Болгарии: 25 − 6 − 9 = 10 спортсменок.
P = 10/25 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания ED19F5