В коробке находятся 8 белых и 4 чёрных шара. Наугад выбирают 3 шара. Найдите вероятность того, что ровно два выбранных шара окажутся чёрными. Ответ округлите до сотых.
Всего способов выбрать 3 шара: C₁₂³ = 220.
Благоприятных способов: C₄² · C₈¹ = 6 · 8 = 48.
P = 48/220 ≈ 0,2182.
После округления получаем 0,22.
Ответ: 0,22.
Всего способов выбрать 3 шара: C₁₂³ = 220.
Благоприятных способов: C₄² · C₈¹ = 6 · 8 = 48.
P = 48/220 ≈ 0,2182.
После округления получаем 0,22.
Ответ: 0,22.
Из 15 билетов 4 являются выигрышными. Наугад берут 3 билета. Найдите вероятность того, что ровно один из них окажется выигрышным. Ответ округлите до сотых.
Всего способов выбрать 3 билета: C₁₅³ = 455.
Благоприятных способов: C₄¹ · C₁₁² = 4 · 55 = 220.
P = 220/455 ≈ 0,4835.
После округления получаем 0,48.
Ответ: 0,48.
Всего способов выбрать 3 билета: C₁₅³ = 455.
Благоприятных способов: C₄¹ · C₁₁² = 4 · 55 = 220.
P = 220/455 ≈ 0,4835.
После округления получаем 0,48.
Ответ: 0,48.
Из 12 билетов 3 являются выигрышными. Наугад берут 2 билета. Найдите вероятность того, что ровно один из них окажется выигрышным. Ответ округлите до сотых.
Всего способов выбрать 2 билета: C₁₂² = 66.
Благоприятных способов: C₃¹ · C₉¹ = 27.
P = 27/66 ≈ 0,4091.
После округления до сотых получаем 0,41.
Ответ: 0,41.
Всего способов выбрать 2 билета: C₁₂² = 66.
Благоприятных способов: C₃¹ · C₉¹ = 27.
P = 27/66 ≈ 0,4091.
После округления до сотых получаем 0,41.
Ответ: 0,41.
Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «одно выпавшее число чётное, а другое нечётное» больше вероятности события «оба раза выпало чётное число»?
Чётных и нечётных граней по 3.
Вероятность разных по чётности результатов: 2 · 3/6 · 3/6 = 1/2.
Вероятность двух чётных результатов: 3/6 · 3/6 = 1/4.
(1/2) : (1/4) = 2.
Ответ: 2.
Чётных и нечётных граней по 3.
Вероятность разных по чётности результатов: 2 · 3/6 · 3/6 = 1/2.
Вероятность двух чётных результатов: 3/6 · 3/6 = 1/4.
(1/2) : (1/4) = 2.
Ответ: 2.
Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадут разные числа» больше вероятности события «выпадут одинаковые числа»?
Всего 36 равновероятных исходов.
Одинаковые числа выпадают в 6 исходах, разные — в 36 − 6 = 30 исходах.
30 : 6 = 5.
Ответ: 5.
Всего 36 равновероятных исходов.
Одинаковые числа выпадают в 6 исходах, разные — в 36 − 6 = 30 исходах.
30 : 6 = 5.
Ответ: 5.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Пусть A и B — события «кофе закончилось в первом» и «во втором автомате».
P(A∪B) = 0,1 + 0,1 − 0,03 = 0,17.
Вероятность противоположного события, когда кофе осталось в обоих автоматах: 1 − 0,17 = 0,83.
Ответ: 0,83
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 346547
Пусть A и B — события «кофе закончилось в первом» и «во втором автомате».
P(A∪B) = 0,1 + 0,1 − 0,03 = 0,17.
Вероятность противоположного события, когда кофе осталось в обоих автоматах: 1 − 0,17 = 0,83.
Ответ: 0,83
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 346547