На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки (−3; 1) и (2; 3).
f′(x₀) = (3 − 1)/(2 − (−3)) = 2/5 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания A558Fe
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки (−3; 1) и (2; 3).
f′(x₀) = (3 − 1)/(2 − (−3)) = 2/5 = 0,4.
Ответ: 0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания A558Fe
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
По рисунку касательная проходит через точки (−3; −3) и (2; 5).
f′(x₀) = (5 − (−3))/(2 − (−3)) = 8/5 = 1,6.
Ответ: 1,6
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 57C40E
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
По рисунку касательная проходит через точки (−3; −3) и (2; 5).
f′(x₀) = (5 − (−3))/(2 − (−3)) = 8/5 = 1,6.
Ответ: 1,6
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 57C40E
На рисунке изображены график функции y =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Значение производной равно угловому коэффициенту касательной.
По клеткам касательная проходит через точки (−3; 3) и (2; 1).
f′(x₀) = (1 − 3)/(2 − (−3)) = −2/5 = −0,4.
Ответ: −0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания D13540
Значение производной равно угловому коэффициенту касательной.
По клеткам касательная проходит через точки (−3; 3) и (2; 1).
f′(x₀) = (1 − 3)/(2 − (−3)) = −2/5 = −0,4.
Ответ: −0,4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания D13540
На рисунке изображён график функции y =f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7, x8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Производная положительна в отмеченных точках, где функция возрастает.
По рисунку это точки x₆ и x₈.
Ответ: 2
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 28FA05
Производная положительна в отмеченных точках, где функция возрастает.
По рисунку это точки x₆ и x₈.
Ответ: 2
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 28FA05
На рисунке изображён график y =f ′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 20; 4). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 16; 1].
Точки экстремума функции f соответствуют нулям производной f′, в которых производная меняет знак.
На отрезке [−16; 1] график f′ пересекает ось Ox со сменой знака 5 раз.
Ответ: 5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 891127
Точки экстремума функции f соответствуют нулям производной f′, в которых производная меняет знак.
На отрезке [−16; 1] график f′ пересекает ось Ox со сменой знака 5 раз.
Ответ: 5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 891127
На рисунке изображён график функции y =f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6, x7, x8, x9. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
Производная отрицательна в тех отмеченных точках, где график функции убывает.
По рисунку функция убывает в четырёх отмеченных точках: x₁, x₃, x₆ и x₉.
Ответ: 4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 71BC43
Производная отрицательна в тех отмеченных точках, где график функции убывает.
По рисунку функция убывает в четырёх отмеченных точках: x₁, x₃, x₆ и x₉.
Ответ: 4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 71BC43
На рисунке изображён график y =f ′(x) — производной функции f(x) , определённой на интервале (− 19; 3) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [− 17; − 4] .
Экстремумы функции соответствуют нулям производной, в которых f′ меняет знак.
На отрезке [−17; −4] таких пересечений графика f′ с осью Ox четыре.
Ответ: 4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 0ED279
Экстремумы функции соответствуют нулям производной, в которых f′ меняет знак.
На отрезке [−17; −4] таких пересечений графика f′ с осью Ox четыре.
Ответ: 4
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 0ED279