Найдите наименьшее значение функции y = 10cos x − 14x + 5 на отрезке [−3π/2; 0].
y′ = −10sin x − 14. Так как −1 ≤ sin x ≤ 1, то y′ ≤ 10 − 14 = −4 < 0.
Функция убывает на всём отрезке, поэтому наименьшее значение достигается при x = 0.
y(0) = 10·1 − 0 + 5 = 15.
Ответ: 15
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 277247
y′ = −10sin x − 14. Так как −1 ≤ sin x ≤ 1, то y′ ≤ 10 − 14 = −4 < 0.
Функция убывает на всём отрезке, поэтому наименьшее значение достигается при x = 0.
y(0) = 10·1 − 0 + 5 = 15.
Ответ: 15
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 277247
Найдите точку минимума функции y = x³ − 18x² + 81x + 17.
y′ = 3x² − 36x + 81 = 3(x − 3)(x − 9).
Производная меняет знак с «−» на «+» при x = 9, поэтому это точка минимума.
Ответ: 9
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 597474
y′ = 3x² − 36x + 81 = 3(x − 3)(x − 9).
Производная меняет знак с «−» на «+» при x = 9, поэтому это точка минимума.
Ответ: 9
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 597474