Разбор заданий ФИПИ
Войти Начать тренировку

Тип 7. Вычисления и преобразования

🎓 ЕГЭ · Профильная математика 📝 36 заданий ∞ без ограничения времени
⚡
Разбор заданий ФИПИ · Профильная математика
36 заданий с проверкой ответов и решениями. Полный доступ ко всем заданиям — после бесплатной регистрации.
← Собрать другой Зарегистрироваться →
ЕГЭ — Профильная математика Тип 7. Вычисления и преобразования
🗺 Задания:
из 36
№ 1 · Тип 7 · # 24221 · 2022 · ★☆☆☆☆ 1 / 36

Найдите , если .

Ответ: 10
Решение.

Имеем , . Поэтому .

Ответ:
№ 2 · Тип 7 · # 24203 · 2022 · ★☆☆☆☆ 2 / 36

Найдите , если , при .

Ответ: 1
Решение.

В обоих случаях подкоренное выражение равно . При знаменатель ненулевой, поэтому отношение равно 1.

Ответ:
№ 3 · Тип 7 · # 24185 · 2022 · ★☆☆☆☆ 3 / 36

Найдите значение выражения при .

Ответ: 3,5
Решение.

Показатель результирующей степени равен . Поэтому значение равно .

Ответ:
№ 4 · Тип 7 · # 24167 · 2022 · ★☆☆☆☆ 4 / 36

Найдите значение выражения при .

Ответ: 216
Решение.

По свойствам степеней показатель равен . Следовательно, выражение равно .

Ответ:
№ 5 · Тип 7 · # 24149 · 2022 · ★☆☆☆☆ 5 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,125
Решение.

Разность показателей . Значение .

Ответ:
№ 6 · Тип 7 · # 24131 · 2022 · ★☆☆☆☆ 6 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,25
Решение.

Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .

Ответ:
№ 7 · Тип 7 · # 24113 · 2022 · ★☆☆☆☆ 7 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,04
Решение.

Суммарный показатель . Значение .

Ответ:
№ 8 · Тип 7 · # 24095 · 2022 · ★☆☆☆☆ 8 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,5
Решение.

Суммарный показатель . Значение .

Ответ:
№ 9 · Тип 7 · # 24077 · 2022 · ★☆☆☆☆ 9 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -4
Решение.

, поэтому выражение равно −4.

Ответ:
№ 10 · Тип 7 · # 24059 · 2022 · ★☆☆☆☆ 10 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -5
Решение.

, поэтому значение равно −5.

Ответ:
№ 11 · Тип 7 · # 29271 · 2022 · ★★★☆☆ 11 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 343
Решение.

.

Ответ:
№ 12 · Тип 7 · # 29253 · 2022 · ★★★☆☆ 12 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 1
Решение.

, .

Ответ:
№ 13 · Тип 7 · # 29235 · 2022 · ★★★☆☆ 13 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 4
Решение.

.

Ответ:
№ 14 · Тип 7 · # 29217 · 2022 · ★★★☆☆ 14 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 5,25
Решение.

, .

Ответ:
№ 15 · Тип 7 · # 29199 · 2022 · ★★★☆☆ 15 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 16
Решение.

По основному логарифмическому тождеству . Значит, выражение равно .

Ответ:
№ 16 · Тип 7 · # 29181 · 2022 · ★★★☆☆ 16 / 36

Найдите , если и .

Ответ: 12
Решение.

.

В этой четверти , значит и .

Ответ:
№ 17 · Тип 7 · # 29163 · 2022 · ★★★☆☆ 17 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 9,2
Решение.

, .

Ответ:
№ 18 · Тип 7 · # 29145 · 2022 · ★★★☆☆ 18 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 12
Решение.

.

Ответ:
№ 19 · Тип 7 · # 29127 · 2022 · ★★★☆☆ 19 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 49
Решение.

.

Ответ:
№ 20 · Тип 7 · # 29109 · 2022 · ★★★☆☆ 20 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 8
Решение.

.

Ответ:
№ 21 · Тип 7 · # 29091 · 2022 · ★★★☆☆ 21 / 36

Найдите , если и .

Ответ: -8
Решение.

.

В этой четверти , значит и .

Ответ:
№ 22 · Тип 7 · # 29073 · 2022 · ★★★☆☆ 22 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 14,625
Решение.

, .

Ответ:
№ 23 · Тип 7 · # 29055 · 2022 · ★★★☆☆ 23 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 21,6
Решение.

, .

Ответ:
№ 24 · Тип 7 · # 29037 · 2022 · ★★★☆☆ 24 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 343
Решение.

.

Ответ:
№ 25 · Тип 7 · # 29019 · 2022 · ★★★☆☆ 25 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 80
Решение.

По основному логарифмическому тождеству . Значит, выражение равно .

Ответ:
№ 26 · Тип 7 · # 29001 · 2022 · ★★★☆☆ 26 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 2
Решение.

.

Ответ:
№ 27 · Тип 7 · # 28983 · 2022 · ★★★☆☆ 27 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 25
Решение.

, .

Ответ:
№ 28 · Тип 7 · # 28965 · 2022 · ★★★☆☆ 28 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 175
Решение.

.

Ответ:
№ 29 · Тип 7 · # 28947 · 2022 · ★★★☆☆ 29 / 36

Найдите , если и .

Ответ: 3
Решение.

.

В этой четверти , значит и .

Ответ:
№ 30 · Тип 7 · # 28929 · 2022 · ★★★☆☆ 30 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 48
Решение.

По основному логарифмическому тождеству . Значит, выражение равно .

Ответ:
№ 31 · Тип 7 · # 28911 · 2022 · ★★★☆☆ 31 / 36

Найдите , если и .

Ответ: 3
Решение.

.

В этой четверти , значит и .

Ответ:
№ 32 · Тип 7 · # 28893 · 2022 · ★★★☆☆ 32 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 96
Решение.

.

Ответ:
№ 33 · Тип 7 · # 28875 · 2022 · ★★★☆☆ 33 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 6
Решение.

.

Ответ:
№ 34 · Тип 7 · # 28857 · 2022 · ★★★☆☆ 34 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 8
Решение.

.

Ответ:
№ 35 · Тип 7 · # 28839 · 2022 · ★★★☆☆ 35 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 80
Решение.

По основному логарифмическому тождеству . Значит, выражение равно .

Ответ:
№ 36 · Тип 7 · # 28821 · 2022 · ★★★☆☆ 36 / 36

Найдите , если и .

Ответ: 4
Решение.

.

В этой четверти , значит и .

Ответ: