На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.
Скорость — производная координаты: .
м/с.
Скорость — производная координаты: .
м/с.
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Прямая является касательной к графику функции . Найдите .
Уравнение пересечения имеет вид . Для касания необходим двукратный корень, то есть . Отсюда . При график — прямая с другим наклоном, и касания нет.
Уравнение пересечения имеет вид . Для касания необходим двукратный корень, то есть . Отсюда . При график — прямая с другим наклоном, и касания нет.
Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Разность ординат графика и прямой равна . В точке касания корень кратный, поэтому . Проверка: , и обе ординаты равны 1.
Разность ординат графика и прямой равна . В точке касания корень кратный, поэтому . Проверка: , и обе ординаты равны 1.
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.
, поэтому .
, поэтому .
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.
, поэтому .
, поэтому .
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Касательная проходит через точки и : .
Прямая является касательной к графику функции . Найдите c.
Уравнение пересечения имеет двойной корень. Дискриминант , откуда .
Уравнение пересечения имеет двойной корень. Дискриминант , откуда .
Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Уравнение пересечения имеет двойной корень. , или . Абсцисса касания только при .
Уравнение пересечения имеет двойной корень. , или . Абсцисса касания только при .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?
. Уравнение при даёт .
. Уравнение при даёт .
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 25 м/с?
. Из получаем .
. Из получаем .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Угловой коэффициент касательной равен производной: .
Параллельность: , .
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.
Скорость — производная координаты: .
м/с.
Скорость — производная координаты: .
м/с.
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Функция — одна из первообразных функции . Найдите .
Например, (разность не зависит от константы).
.
Например, (разность не зависит от константы).
.
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчёта в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени с.
Скорость — производная координаты: .
м/с.
Скорость — производная координаты: .
м/с.