Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 38 | 40 | 36 | 35 |
| Хлеб (1 батон) | 24 | 26 | 20 | 22 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 280 | 260 | 290 | 310 |
| Говядина (1 кг) | 400 | 380 | 420 | 360 |
| Картофель (1 кг) | 20 | 22 | 19 | 18 |
Ваня с дедушкой хотят купить 5 кг картофеля, 1 л молока и 2 батона хлеба. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Решение. Стоимость набора (5 кг картофеля + 1 л молока + 2 батона хлеба):
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего в Калиновке — 169 рублей.
Ответ: 169.
Решение. Стоимость набора (5 кг картофеля + 1 л молока + 2 батона хлеба):
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего в Калиновке — 169 рублей.
Ответ: 169.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 38 | 40 | 36 | 35 |
| Хлеб (1 батон) | 24 | 26 | 20 | 22 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 280 | 260 | 290 | 310 |
| Говядина (1 кг) | 400 | 380 | 420 | 360 |
| Картофель (1 кг) | 20 | 22 | 19 | 18 |
Ваня с дедушкой хотят купить 1 кг сыра, 0,5 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Решение. Стоимость набора (1 кг сыра + 0,5 кг говядины + 3 кг картофеля):
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего в деревне Дивной — 516 рублей.
Ответ: 516.
Решение. Стоимость набора (1 кг сыра + 0,5 кг говядины + 3 кг картофеля):
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего в деревне Дивной — 516 рублей.
Ответ: 516.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 35 | 32 | 38 | 36 |
| Хлеб (1 батон) | 25 | 22 | 19 | 20 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 230 | 270 | 250 | 300 |
| Говядина (1 кг) | 370 | 420 | 380 | 350 |
| Картофель (1 кг) | 18 | 19 | 17 | 22 |
Ваня с дедушкой хотят купить 4 батона хлеба, 2 л молока и 1 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Решение. Стоимость набора (4 батона хлеба + 2 л молока + 1 кг говядины):
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего в Калиновке — 502 рубля.
Ответ: 502.
Решение. Стоимость набора (4 батона хлеба + 2 л молока + 1 кг говядины):
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего в Калиновке — 502 рубля.
Ответ: 502.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивной. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивной в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновку до села Ровного, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в Калиновке можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка с шоссе образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивной, селе Ровном и деревне Калиновке.
| Наименование продукта | с. Ольгино | д. Дивная | с. Ровное | д. Калиновка |
|---|---|---|---|---|
| Молоко (1 л) | 35 | 32 | 38 | 36 |
| Хлеб (1 батон) | 25 | 22 | 19 | 20 |
| Сыр «Российский» (1 кг) | 230 | 270 | 250 | 300 |
| Говядина (1 кг) | 370 | 420 | 380 | 350 |
| Картофель (1 кг) | 18 | 19 | 17 | 22 |
Ваня с дедушкой хотят купить 2 л молока, 0,5 кг сыра и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Решение. Стоимость набора (2 л молока + 0,5 кг сыра + 3 кг картофеля) в каждом магазине:
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего набор в селе Ольгино — 239 рублей.
Ответ: 239.
Решение. Стоимость набора (2 л молока + 0,5 кг сыра + 3 кг картофеля) в каждом магазине:
- с. Ольгино: руб.
- д. Дивная: руб.
- с. Ровное: руб.
- д. Калиновка: руб.
Дешевле всего набор в селе Ольгино — 239 рублей.
Ответ: 239.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 8–12 | 40 | 18 000 |
| 2 | Дровяная | 10–16 | 48 | 19 500 |
| 3 | Электрическая | 9–15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Хозяин выбрал дровяную печь. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение. Поместим начало координат в середину нижней стороны кожуха (центр окружности). Тогда верхние углы дверцы топки имеют координаты (половина ширины 60 и высота 40). Радиус арки:
Ответ: 50.
Решение. Поместим начало координат в середину нижней стороны кожуха (центр окружности). Тогда верхние углы дверцы топки имеют координаты (половина ширины 60 и высота 40). Радиус арки:
Ответ: 50.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 7 м, ширина — 3,2 м, высота вертикальных стен — 1,5 м, подъём конька над стенами — 1,1 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,9 × 1,9 м, в другом — форточка размером 0,6 × 0,5 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 4990 руб. за лист. При покупке учитывают запас 10%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Сколько рублей потребуется на покупку поликарбоната с учётом запаса 10%? Листы продаются только целиком.
Площадь с запасом: 59,29 · 1,1 = 65,22 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 65,22 : 12,6 ≈ 5,18, поэтому нужно 6 листов.
Стоимость: 6 · 4990 = 29940 руб.
Ответ: 29940.
Площадь с запасом: 59,29 · 1,1 = 65,22 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 65,22 : 12,6 ≈ 5,18, поэтому нужно 6 листов.
Стоимость: 6 · 4990 = 29940 руб.
Ответ: 29940.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 10 м, ширина — 4 м, высота вертикальных стен — 1,8 м, подъём конька над стенами — 1,3 м.
В одном торце расположена дверь размером 1 × 2,1 м, в другом — форточка размером 0,8 × 0,6 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 5480 руб. за лист. При покупке учитывают запас 15%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Сколько рублей потребуется на покупку поликарбоната с учётом запаса 15%? Листы продаются только целиком.
Площадь с запасом: 100,73 · 1,15 = 115,84 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 115,84 : 12,6 ≈ 9,19, поэтому нужно 10 листов.
Стоимость: 10 · 5480 = 54800 руб.
Ответ: 54800.
Площадь с запасом: 100,73 · 1,15 = 115,84 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 115,84 : 12,6 ≈ 9,19, поэтому нужно 10 листов.
Стоимость: 10 · 5480 = 54800 руб.
Ответ: 54800.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 5 м, ширина — 2,8 м, высота вертикальных стен — 1,4 м, подъём конька над стенами — 0,9 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,8 × 1,8 м, в другом — форточка размером 0,5 × 0,4 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 4690 руб. за лист. При покупке учитывают запас 8%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Сколько рублей потребуется на покупку поликарбоната с учётом запаса 8%? Листы продаются только целиком.
Площадь с запасом: 39,36 · 1,08 = 42,51 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 42,51 : 12,6 ≈ 3,37, поэтому нужно 4 листов.
Стоимость: 4 · 4690 = 18760 руб.
Ответ: 18760.
Площадь с запасом: 39,36 · 1,08 = 42,51 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 42,51 : 12,6 ≈ 3,37, поэтому нужно 4 листов.
Стоимость: 4 · 4690 = 18760 руб.
Ответ: 18760.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 8 м, ширина — 3,5 м, высота вертикальных стен — 1,6 м, подъём конька над стенами — 1,2 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,9 × 2 м, в другом — форточка размером 0,7 × 0,5 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 5120 руб. за лист. При покупке учитывают запас 12%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Сколько рублей потребуется на покупку поликарбоната с учётом запаса 12%? Листы продаются только целиком.
Площадь с запасом: 72,8 · 1,12 = 81,54 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 81,54 : 12,6 ≈ 6,47, поэтому нужно 7 листов.
Стоимость: 7 · 5120 = 35840 руб.
Ответ: 35840.
Площадь с запасом: 72,8 · 1,12 = 81,54 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 81,54 : 12,6 ≈ 6,47, поэтому нужно 7 листов.
Стоимость: 7 · 5120 = 35840 руб.
Ответ: 35840.
Теплица имеет форму прямой призмы с двускатной крышей. Длина теплицы — 6 м, ширина — 3 м, высота вертикальных стен — 1,5 м, подъём конька над стенами — 1 м.
В одном торце расположена дверь размером 0,8 × 1,9 м, в другом — форточка размером 0,6 × 0,5 м.
Для покрытия используют листы поликарбоната размером 2,1 × 6 м стоимостью 4850 руб. за лист. При покупке учитывают запас 10%.
Внутри расположены две прямоугольные грядки и центральная дорожка.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Сколько рублей потребуется на покупку поликарбоната с учётом запаса 10%? Листы продаются только целиком.
Площадь с запасом: 49,81 · 1,1 = 54,79 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 54,79 : 12,6 ≈ 4,35, поэтому нужно 5 листов.
Стоимость: 5 · 4850 = 24250 руб.
Ответ: 24250.
Площадь с запасом: 49,81 · 1,1 = 54,79 м².
Площадь одного листа: 2,1 · 6 = 12,6 м².
Количество листов: 54,79 : 12,6 ≈ 4,35, поэтому нужно 5 листов.
Стоимость: 5 · 4850 = 24250 руб.
Ответ: 24250.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 26 | 470 |
| 2 | Средняя | 32 | 650 |
| 3 | Большая | 40 | 920 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 125 |
| индейка | 110 |
| кукуруза | 70 |
| перец | 60 |
Доставка стоит 300 руб., но при сумме заказа не менее 2200 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
При заказе 4 больших пицц действует скидка 14% на стоимость пицц. Сколько рублей составит итоговая стоимость заказа с учётом доставки?
Без скидки: 4 · 920 = 3680 руб.
После скидки: 3680 · 0,86 = 3164,8 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 3164,8 руб.
Ответ: 3164,8.
Без скидки: 4 · 920 = 3680 руб.
После скидки: 3680 · 0,86 = 3164,8 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 3164,8 руб.
Ответ: 3164,8.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 23 | 405 |
| 2 | Средняя | 29 | 575 |
| 3 | Большая | 35 | 770 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 115 |
| салями | 100 |
| томаты | 65 |
| шампиньоны | 80 |
Доставка стоит 240 руб., но при сумме заказа не менее 1850 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
При заказе 5 больших пицц действует скидка 18% на стоимость пицц. Сколько рублей составит итоговая стоимость заказа с учётом доставки?
Без скидки: 5 · 770 = 3850 руб.
После скидки: 3850 · 0,82 = 3157 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 3157 руб.
Ответ: 3157.
Без скидки: 5 · 770 = 3850 руб.
После скидки: 3850 · 0,82 = 3157 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 3157 руб.
Ответ: 3157.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 25 | 450 |
| 2 | Средняя | 31 | 620 |
| 3 | Большая | 38 | 840 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 120 |
| бекон | 105 |
| ананас | 75 |
| лук | 45 |
Доставка стоит 280 руб., но при сумме заказа не менее 2000 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
При заказе 3 больших пицц действует скидка 10% на стоимость пицц. Сколько рублей составит итоговая стоимость заказа с учётом доставки?
Без скидки: 3 · 840 = 2520 руб.
После скидки: 2520 · 0,9 = 2268 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 2268 руб.
Ответ: 2268.
Без скидки: 3 · 840 = 2520 руб.
После скидки: 2520 · 0,9 = 2268 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 2268 руб.
Ответ: 2268.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 22 | 390 |
| 2 | Средняя | 28 | 550 |
| 3 | Большая | 34 | 745 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 100 |
| курица | 95 |
| перец | 55 |
| оливки | 65 |
Доставка стоит 220 руб., но при сумме заказа не менее 1700 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
При заказе 4 больших пицц действует скидка 15% на стоимость пицц. Сколько рублей составит итоговая стоимость заказа с учётом доставки?
Без скидки: 4 · 745 = 2980 руб.
После скидки: 2980 · 0,85 = 2533 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 2533 руб.
Ответ: 2533.
Без скидки: 4 · 745 = 2980 руб.
После скидки: 2980 · 0,85 = 2533 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 2533 руб.
Ответ: 2533.
В пиццерии можно заказать пиццу трёх размеров. Все пиццы имеют форму круга.
| № | Размер | Диаметр, см | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | Малая | 24 | 420 |
| 2 | Средняя | 30 | 590 |
| 3 | Большая | 36 | 790 |
К любой пицце можно добавить дополнительные ингредиенты:
| Ингредиент | Цена, руб. |
|---|---|
| сыр | 110 |
| ветчина | 85 |
| томаты | 60 |
| грибы | 70 |
Доставка стоит 250 руб., но при сумме заказа не менее 1800 руб. доставка бесплатна.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
При заказе 3 больших пицц действует скидка 12% на стоимость пицц. Сколько рублей составит итоговая стоимость заказа с учётом доставки?
Без скидки: 3 · 790 = 2370 руб.
После скидки: 2370 · 0,88 = 2085,6 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 2085,6 руб.
Ответ: 2085,6.
Без скидки: 3 · 790 = 2370 руб.
После скидки: 2370 · 0,88 = 2085,6 руб.
Доставка: 0 руб. Итого: 2085,6 руб.
Ответ: 2085,6.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,8 × 2,9 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,9 × 0,6 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 4,8 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 38 | 8,3 | 46200 |
| Печь B | 45 | 8,9 | 50700 |
| Печь C | 52 | 9,6 | 57800 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 5 ч. Тариф составляет 6,6 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 8,9 · 5 = 44,5 кВт·ч.
Стоимость: 44,5 · 6,6 = 293,7 руб.
Ответ: 293,7.
Энергия: 8,9 · 5 = 44,5 кВт·ч.
Стоимость: 44,5 · 6,6 = 293,7 руб.
Ответ: 293,7.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 4 × 3,2 × 2,6 м.
В парной есть окно 1,1 × 0,8 м, дверь 0,9 × 2 м и участок кирпичной стены площадью 6,2 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 48 | 9 | 49800 |
| Печь B | 56 | 9,8 | 55200 |
| Печь C | 64 | 10,5 | 61900 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 6 ч. Тариф составляет 7 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 9,8 · 6 = 58,8 кВт·ч.
Стоимость: 58,8 · 7 = 411,6 руб.
Ответ: 411,6.
Энергия: 9,8 · 6 = 58,8 кВт·ч.
Стоимость: 58,8 · 7 = 411,6 руб.
Ответ: 411,6.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 2,9 × 2,7 × 2,3 м.
В парной есть окно 0,7 × 0,5 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 3,6 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 10%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 25 | 6,8 | 35700 |
| Печь B | 30 | 7,3 | 39800 |
| Печь C | 35 | 7,9 | 44600 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 4 ч. Тариф составляет 6,1 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 7,3 · 4 = 29,2 кВт·ч.
Стоимость: 29,2 · 6,1 = 178,12 руб.
Ответ: 178,12.
Энергия: 7,3 · 4 = 29,2 кВт·ч.
Стоимость: 29,2 · 6,1 = 178,12 руб.
Ответ: 178,12.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,5 × 3 × 2,5 м.
В парной есть окно 1 × 0,7 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 36 | 8 | 43500 |
| Печь B | 42 | 8,6 | 47200 |
| Печь C | 48 | 9,2 | 51900 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 5 ч. Тариф составляет 6,8 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 8,6 · 5 = 43 кВт·ч.
Стоимость: 43 · 6,8 = 292,4 руб.
Ответ: 292,4.
Энергия: 8,6 · 5 = 43 кВт·ч.
Стоимость: 43 · 6,8 = 292,4 руб.
Ответ: 292,4.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,2 × 2,8 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,8 × 0,6 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 4,5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 30 | 7,5 | 38900 |
| Печь B | 36 | 8,1 | 42700 |
| Печь C | 42 | 8,7 | 46800 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 4 ч. Тариф составляет 6,4 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 8,1 · 4 = 32,4 кВт·ч.
Стоимость: 32,4 · 6,4 = 207,36 руб.
Ответ: 207,36.
Энергия: 8,1 · 4 = 32,4 кВт·ч.
Стоимость: 32,4 · 6,4 = 207,36 руб.
Ответ: 207,36.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,8 × 2,9 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,9 × 0,6 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 4,8 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 38 | 8,3 | 46200 |
| Печь B | 45 | 8,9 | 50700 |
| Печь C | 52 | 9,6 | 57800 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 5 ч. Тариф составляет 6,6 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 8,9 · 5 = 44,5 кВт·ч.
Стоимость: 44,5 · 6,6 = 293,7 руб.
Ответ: 293,7.
Энергия: 8,9 · 5 = 44,5 кВт·ч.
Стоимость: 44,5 · 6,6 = 293,7 руб.
Ответ: 293,7.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 4 × 3,2 × 2,6 м.
В парной есть окно 1,1 × 0,8 м, дверь 0,9 × 2 м и участок кирпичной стены площадью 6,2 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 48 | 9 | 49800 |
| Печь B | 56 | 9,8 | 55200 |
| Печь C | 64 | 10,5 | 61900 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 6 ч. Тариф составляет 7 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 9,8 · 6 = 58,8 кВт·ч.
Стоимость: 58,8 · 7 = 411,6 руб.
Ответ: 411,6.
Энергия: 9,8 · 6 = 58,8 кВт·ч.
Стоимость: 58,8 · 7 = 411,6 руб.
Ответ: 411,6.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 2,9 × 2,7 × 2,3 м.
В парной есть окно 0,7 × 0,5 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 3,6 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 10%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 25 | 6,8 | 35700 |
| Печь B | 30 | 7,3 | 39800 |
| Печь C | 35 | 7,9 | 44600 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 4 ч. Тариф составляет 6,1 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 7,3 · 4 = 29,2 кВт·ч.
Стоимость: 29,2 · 6,1 = 178,12 руб.
Ответ: 178,12.
Энергия: 7,3 · 4 = 29,2 кВт·ч.
Стоимость: 29,2 · 6,1 = 178,12 руб.
Ответ: 178,12.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,5 × 3 × 2,5 м.
В парной есть окно 1 × 0,7 м, дверь 0,8 × 1,9 м и участок кирпичной стены площадью 5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 20%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 36 | 8 | 43500 |
| Печь B | 42 | 8,6 | 47200 |
| Печь C | 48 | 9,2 | 51900 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 5 ч. Тариф составляет 6,8 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 8,6 · 5 = 43 кВт·ч.
Стоимость: 43 · 6,8 = 292,4 руб.
Ответ: 292,4.
Энергия: 8,6 · 5 = 43 кВт·ч.
Стоимость: 43 · 6,8 = 292,4 руб.
Ответ: 292,4.
Хозяин выбирает электрическую печь для парной размером 3,2 × 2,8 × 2,4 м.
В парной есть окно 0,8 × 0,6 м, дверь 0,7 × 1,8 м и участок кирпичной стены площадью 4,5 м². Каждый квадратный метр неутеплённой поверхности увеличивает расчётный объём на 1,2 м³.
Печь должна быть рассчитана на объём не меньше расчётного объёма парной с запасом 15%.
| Модель | Максимальный объём, м³ | Мощность, кВт | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| Печь A | 30 | 7,5 | 38900 |
| Печь B | 36 | 8,1 | 42700 |
| Печь C | 42 | 8,7 | 46800 |
Выполните задания 1–5.
Выбранная печь работает 4 ч. Тариф составляет 6,4 руб. за 1 кВт·ч. Сколько рублей будет стоить работа печи?
Энергия: 8,1 · 4 = 32,4 кВт·ч.
Стоимость: 32,4 · 6,4 = 207,36 руб.
Ответ: 207,36.
Энергия: 8,1 · 4 = 32,4 кВт·ч.
Стоимость: 32,4 · 6,4 = 207,36 руб.
Ответ: 207,36.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 225/55 R17. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 225/55 R17 | 225 | 55 | 17 |
| 2 | 215/60 R17 | 215 | 60 | 17 |
| 3 | 225/50 R18 | 225 | 50 | 18 |
| 4 | 235/45 R18 | 235 | 45 | 18 |
| 5 | 245/40 R19 | 245 | 40 | 19 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Для установки допускаются только шины, у которых наружный диаметр отличается от штатного не более чем на 2%. Стоимость указана за одну шину.
| Размер | Наружный диаметр, мм | Отклонение от штатного, % | Цена одной шины, руб. | Подходит по диаметру |
|---|---|---|---|---|
| 215/60 R17 | 689,8 | 1,5 | 9180 | да |
| 225/50 R18 | 682,2 | 0,4 | 10350 | да |
| 235/45 R18 | 668,7 | 1,6 | 10840 | да |
| 245/40 R19 | 678,6 | 0,1 | 12490 | да |
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый комплект из четырёх подходящих шин?
- 215/60 R17: отклонение 1,5%, комплект стоит 4 · 9180 = 36720 руб.
- 225/50 R18: отклонение 0,4%, комплект стоит 4 · 10350 = 41400 руб.
- 235/45 R18: отклонение 1,6%, комплект стоит 4 · 10840 = 43360 руб.
- 245/40 R19: отклонение 0,1%, комплект стоит 4 · 12490 = 49960 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 215/60 R17, его стоимость 36720 руб.
Ответ: 36720.
- 215/60 R17: отклонение 1,5%, комплект стоит 4 · 9180 = 36720 руб.
- 225/50 R18: отклонение 0,4%, комплект стоит 4 · 10350 = 41400 руб.
- 235/45 R18: отклонение 1,6%, комплект стоит 4 · 10840 = 43360 руб.
- 245/40 R19: отклонение 0,1%, комплект стоит 4 · 12490 = 49960 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 215/60 R17, его стоимость 36720 руб.
Ответ: 36720.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 215/60 R16. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 215/60 R16 | 215 | 60 | 16 |
| 2 | 205/65 R16 | 205 | 65 | 16 |
| 3 | 215/55 R17 | 215 | 55 | 17 |
| 4 | 225/50 R17 | 225 | 50 | 17 |
| 5 | 235/45 R18 | 235 | 45 | 18 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Для установки допускаются только шины, у которых наружный диаметр отличается от штатного не более чем на 2%. Стоимость указана за одну шину.
| Размер | Наружный диаметр, мм | Отклонение от штатного, % | Цена одной шины, руб. | Подходит по диаметру |
|---|---|---|---|---|
| 205/65 R16 | 672,9 | 1,3 | 7520 | да |
| 215/55 R17 | 668,3 | 0,6 | 8460 | да |
| 225/50 R17 | 656,8 | 1,1 | 8890 | да |
| 235/45 R18 | 668,7 | 0,6 | 10150 | да |
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый комплект из четырёх подходящих шин?
- 205/65 R16: отклонение 1,3%, комплект стоит 4 · 7520 = 30080 руб.
- 215/55 R17: отклонение 0,6%, комплект стоит 4 · 8460 = 33840 руб.
- 225/50 R17: отклонение 1,1%, комплект стоит 4 · 8890 = 35560 руб.
- 235/45 R18: отклонение 0,6%, комплект стоит 4 · 10150 = 40600 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 205/65 R16, его стоимость 30080 руб.
Ответ: 30080.
- 205/65 R16: отклонение 1,3%, комплект стоит 4 · 7520 = 30080 руб.
- 215/55 R17: отклонение 0,6%, комплект стоит 4 · 8460 = 33840 руб.
- 225/50 R17: отклонение 1,1%, комплект стоит 4 · 8890 = 35560 руб.
- 235/45 R18: отклонение 0,6%, комплект стоит 4 · 10150 = 40600 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 205/65 R16, его стоимость 30080 руб.
Ответ: 30080.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 205/55 R16. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 205/55 R16 | 205 | 55 | 16 |
| 2 | 195/60 R16 | 195 | 60 | 16 |
| 3 | 205/50 R17 | 205 | 50 | 17 |
| 4 | 215/45 R17 | 215 | 45 | 17 |
| 5 | 225/40 R18 | 225 | 40 | 18 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Для установки допускаются только шины, у которых наружный диаметр отличается от штатного не более чем на 2%. Стоимость указана за одну шину.
| Размер | Наружный диаметр, мм | Отклонение от штатного, % | Цена одной шины, руб. | Подходит по диаметру |
|---|---|---|---|---|
| 195/60 R16 | 640,4 | 1,3 | 7060 | да |
| 205/50 R17 | 636,8 | 0,8 | 7980 | да |
| 215/45 R17 | 625,3 | 1 | 8420 | да |
| 225/40 R18 | 637,2 | 0,8 | 9380 | да |
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый комплект из четырёх подходящих шин?
- 195/60 R16: отклонение 1,3%, комплект стоит 4 · 7060 = 28240 руб.
- 205/50 R17: отклонение 0,8%, комплект стоит 4 · 7980 = 31920 руб.
- 215/45 R17: отклонение 1%, комплект стоит 4 · 8420 = 33680 руб.
- 225/40 R18: отклонение 0,8%, комплект стоит 4 · 9380 = 37520 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 195/60 R16, его стоимость 28240 руб.
Ответ: 28240.
- 195/60 R16: отклонение 1,3%, комплект стоит 4 · 7060 = 28240 руб.
- 205/50 R17: отклонение 0,8%, комплект стоит 4 · 7980 = 31920 руб.
- 215/45 R17: отклонение 1%, комплект стоит 4 · 8420 = 33680 руб.
- 225/40 R18: отклонение 0,8%, комплект стоит 4 · 9380 = 37520 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 195/60 R16, его стоимость 28240 руб.
Ответ: 28240.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 195/65 R15. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 195/65 R15 | 195 | 65 | 15 |
| 2 | 185/65 R15 | 185 | 65 | 15 |
| 3 | 195/60 R16 | 195 | 60 | 16 |
| 4 | 205/55 R16 | 205 | 55 | 16 |
| 5 | 215/50 R17 | 215 | 50 | 17 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Для установки допускаются только шины, у которых наружный диаметр отличается от штатного не более чем на 2%. Стоимость указана за одну шину.
| Размер | Наружный диаметр, мм | Отклонение от штатного, % | Цена одной шины, руб. | Подходит по диаметру |
|---|---|---|---|---|
| 185/65 R15 | 621,5 | 2 | 5920 | нет |
| 195/60 R16 | 640,4 | 0,9 | 6840 | да |
| 205/55 R16 | 631,9 | 0,4 | 7280 | да |
| 215/50 R17 | 646,8 | 1,9 | 8140 | да |
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый комплект из четырёх подходящих шин?
- 195/60 R16: отклонение 0,9%, комплект стоит 4 · 6840 = 27360 руб.
- 205/55 R16: отклонение 0,4%, комплект стоит 4 · 7280 = 29120 руб.
- 215/50 R17: отклонение 1,9%, комплект стоит 4 · 8140 = 32560 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 195/60 R16, его стоимость 27360 руб.
Ответ: 27360.
- 195/60 R16: отклонение 0,9%, комплект стоит 4 · 6840 = 27360 руб.
- 205/55 R16: отклонение 0,4%, комплект стоит 4 · 7280 = 29120 руб.
- 215/50 R17: отклонение 1,9%, комплект стоит 4 · 8140 = 32560 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 195/60 R16, его стоимость 27360 руб.
Ответ: 27360.
Автомобиль с завода комплектуется шинами размера 185/65 R15. Владелец рассматривает также несколько допустимых размеров шин.
Маркировка шины вида 195/55 R16 означает: 195 мм — ширина шины; 55% — отношение высоты боковины к ширине; 16 дюймов — диаметр колёсного диска. Один дюйм равен 25,4 мм.
| № | Размер | Ширина, мм | Профиль, % | Диаметр диска, дюймы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 185/65 R15 | 185 | 65 | 15 |
| 2 | 175/70 R15 | 175 | 70 | 15 |
| 3 | 185/60 R16 | 185 | 60 | 16 |
| 4 | 195/55 R16 | 195 | 55 | 16 |
| 5 | 205/50 R17 | 205 | 50 | 17 |
Наружный диаметр колеса вычисляется по формуле: D = 25,4 · d + 2 · h, где d — диаметр диска в дюймах, h — высота боковины шины в миллиметрах.
Пользуясь данными, выполните задания 1–5.
Для установки допускаются только шины, у которых наружный диаметр отличается от штатного не более чем на 2%. Стоимость указана за одну шину.
| Размер | Наружный диаметр, мм | Отклонение от штатного, % | Цена одной шины, руб. | Подходит по диаметру |
|---|---|---|---|---|
| 175/70 R15 | 626 | 0,7 | 5650 | да |
| 185/60 R16 | 628,4 | 1,1 | 6380 | да |
| 195/55 R16 | 620,9 | 0,1 | 6720 | да |
| 205/50 R17 | 636,8 | 2,5 | 7590 | нет |
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый комплект из четырёх подходящих шин?
- 175/70 R15: отклонение 0,7%, комплект стоит 4 · 5650 = 22600 руб.
- 185/60 R16: отклонение 1,1%, комплект стоит 4 · 6380 = 25520 руб.
- 195/55 R16: отклонение 0,1%, комплект стоит 4 · 6720 = 26880 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 175/70 R15, его стоимость 22600 руб.
Ответ: 22600.
- 175/70 R15: отклонение 0,7%, комплект стоит 4 · 5650 = 22600 руб.
- 185/60 R16: отклонение 1,1%, комплект стоит 4 · 6380 = 25520 руб.
- 195/55 R16: отклонение 0,1%, комплект стоит 4 · 6720 = 26880 руб.
Самый дешёвый подходящий комплект — 175/70 R15, его стоимость 22600 руб.
Ответ: 22600.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
В магазине продаются две упаковки бумаги:
| Формат | Количество листов | Цена упаковки, руб. |
|---|---|---|
| A4 | 500 | 575 |
| A3 | 250 | 755 |
Найдите наименьшую стоимость одного квадратного метра бумаги. Ответ дайте в рублях и округлите до сотых.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 575 : 31,185 ≈ 18,44 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 755 : 31,185 ≈ 24,21 руб.
Наименьшая стоимость равна 18,44 руб.
Ответ: 18,44.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 575 : 31,185 ≈ 18,44 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 755 : 31,185 ≈ 24,21 руб.
Наименьшая стоимость равна 18,44 руб.
Ответ: 18,44.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
В магазине продаются две упаковки бумаги:
| Формат | Количество листов | Цена упаковки, руб. |
|---|---|---|
| A4 | 500 | 610 |
| A3 | 250 | 780 |
Найдите наименьшую стоимость одного квадратного метра бумаги. Ответ дайте в рублях и округлите до сотых.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 610 : 31,185 ≈ 19,56 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 780 : 31,185 ≈ 25,01 руб.
Наименьшая стоимость равна 19,56 руб.
Ответ: 19,56.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 610 : 31,185 ≈ 19,56 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 780 : 31,185 ≈ 25,01 руб.
Наименьшая стоимость равна 19,56 руб.
Ответ: 19,56.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
В магазине продаются две упаковки бумаги:
| Формат | Количество листов | Цена упаковки, руб. |
|---|---|---|
| A4 | 500 | 545 |
| A3 | 250 | 705 |
Найдите наименьшую стоимость одного квадратного метра бумаги. Ответ дайте в рублях и округлите до сотых.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 545 : 31,185 ≈ 17,48 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 705 : 31,185 ≈ 22,61 руб.
Наименьшая стоимость равна 17,48 руб.
Ответ: 17,48.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 545 : 31,185 ≈ 17,48 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 705 : 31,185 ≈ 22,61 руб.
Наименьшая стоимость равна 17,48 руб.
Ответ: 17,48.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
В магазине продаются две упаковки бумаги:
| Формат | Количество листов | Цена упаковки, руб. |
|---|---|---|
| A4 | 500 | 560 |
| A3 | 250 | 730 |
Найдите наименьшую стоимость одного квадратного метра бумаги. Ответ дайте в рублях и округлите до сотых.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 560 : 31,185 ≈ 17,96 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 730 : 31,185 ≈ 23,41 руб.
Наименьшая стоимость равна 17,96 руб.
Ответ: 17,96.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 560 : 31,185 ≈ 17,96 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 730 : 31,185 ≈ 23,41 руб.
Наименьшая стоимость равна 17,96 руб.
Ответ: 17,96.
В серии форматов бумаги A каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам параллельно его короткой стороне. Например, из одного листа A3 получают два листа A4.
| Формат | Ширина, мм | Длина, мм |
|---|---|---|
| A0 | 841 | 1189 |
| A1 | 594 | 841 |
| A2 | 420 | 594 |
| A3 | 297 | 420 |
| A4 | 210 | 297 |
| A5 | 148 | 210 |
На рисунке листы разных форматов обозначены цифрами.
Пользуясь таблицей и рисунком, выполните задания 1–5.
В магазине продаются две упаковки бумаги:
| Формат | Количество листов | Цена упаковки, руб. |
|---|---|---|
| A4 | 500 | 520 |
| A3 | 250 | 690 |
Найдите наименьшую стоимость одного квадратного метра бумаги. Ответ дайте в рублях и округлите до сотых.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 520 : 31,185 ≈ 16,67 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 690 : 31,185 ≈ 22,13 руб.
Наименьшая стоимость равна 16,67 руб.
Ответ: 16,67.
Площадь одного листа A4: 0,06237 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 520 : 31,185 ≈ 16,67 руб.
Площадь одного листа A3: 0,12474 м²; всей упаковки: 31,185 м². Стоимость 1 м²: 690 : 31,185 ≈ 22,13 руб.
Наименьшая стоимость равна 16,67 руб.
Ответ: 16,67.
Денис с дядей планируют поездку из населённого пункта Рябиново в населённый пункт Светлое. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Рябиново находится в крайней левой верхней точке плана. Светлое — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 78 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 52 км/ч.
Шоссе ведёт из пункта «Рябиново» в пункт «Светлое» и проходит через пункты «Полесье» и «Старое» (именно в таком порядке). Из пункта «Рябиново» просёлочная дорога ведёт в пункт «Лукино». Пункт «Ольховка» соединён просёлочными дорогами с пунктами «Полесье», «Старое», «Лукино» и «Малиновка». Пункт «Малиновка» соединён с пунктом «Светлое» шоссе.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план сельской местности. Цифрами на плане обозначены населённые пункты. Сплошными линиями показаны шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Расстояния между населёнными пунктами указаны на плане в километрах.
Шоссе связывает населённые пункты по маршруту Рябиново — Полесье — Старое — Светлое, а также участок Малиновка — Светлое. Просёлочные дороги проходят по маршрутам Полесье — Ольховка — Малиновка и Рябиново — Лукино — Ольховка; кроме того, есть прямая просёлочная дорога между пунктами Старое и Ольховка.
Автомобиль движется по шоссе со скоростью 78 км/ч, а по просёлочной дороге — со скоростью 52 км/ч.
Начальным является пункт Рябиново, а пунктом назначения — Светлое.
Определите, какой из возможных маршрутов от начального пункта до пункта назначения займёт меньше всего времени. В ответ запишите время поездки в минутах, округлив до десятых.
- Рябиново — Полесье — Старое — Светлое: 23/78·60 + 25/78·60 + 18/78·60 ≈ 50,8 мин.
- Рябиново — Полесье — Ольховка — Малиновка — Светлое: 23/78·60 + 27/52·60 + 20/52·60 + 14/78·60 ≈ 82,7 мин.
- Рябиново — Лукино — Ольховка — Малиновка — Светлое: 26/52·60 + 29/52·60 + 20/52·60 + 14/78·60 ≈ 97,3 мин.
Наименьшее время — 50,8 мин.
Ответ: 50,8.
- Рябиново — Полесье — Старое — Светлое: 23/78·60 + 25/78·60 + 18/78·60 ≈ 50,8 мин.
- Рябиново — Полесье — Ольховка — Малиновка — Светлое: 23/78·60 + 27/52·60 + 20/52·60 + 14/78·60 ≈ 82,7 мин.
- Рябиново — Лукино — Ольховка — Малиновка — Светлое: 26/52·60 + 29/52·60 + 20/52·60 + 14/78·60 ≈ 97,3 мин.
Наименьшее время — 50,8 мин.
Ответ: 50,8.
Саша с бабушкой планируют поездку из населённого пункта Ивановка в населённый пункт Мирное. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Ивановка находится в крайней левой верхней точке плана. Мирное — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 70 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 42 км/ч.
Шоссе ведёт из пункта «Ивановка» в пункт «Мирное» и проходит через пункты «Красное» и «Новая» (именно в таком порядке). Из пункта «Ивановка» просёлочная дорога ведёт в пункт «Борки». Пункт «Зелёное» соединён просёлочными дорогами с пунктами «Красное», «Борки» и «Песочное». Пункт «Песочное» соединён просёлочными дорогами с пунктами «Новая» и «Мирное».
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план сельской местности. Цифрами на плане обозначены населённые пункты. Сплошными линиями показаны шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Расстояния между населёнными пунктами указаны на плане в километрах.
Шоссе связывает населённые пункты по маршруту Ивановка — Красное — Новая — Мирное. Просёлочные дороги проходят по маршрутам Красное — Зелёное — Песочное — Мирное и Ивановка — Борки — Зелёное; кроме того, есть прямая просёлочная дорога между пунктами Новая и Песочное.
Автомобиль движется по шоссе со скоростью 70 км/ч, а по просёлочной дороге — со скоростью 42 км/ч.
Начальным является пункт Ивановка, а пунктом назначения — Мирное.
Определите, какой из возможных маршрутов от начального пункта до пункта назначения займёт меньше всего времени. В ответ запишите время поездки в минутах, округлив до десятых.
- Ивановка — Красное — Новая — Мирное: 21/70·60 + 26/70·60 + 19/70·60 ≈ 56,6 мин.
- Ивановка — Красное — Зелёное — Песочное — Мирное: 21/70·60 + 28/42·60 + 21/42·60 + 20/42·60 ≈ 116,6 мин.
- Ивановка — Борки — Зелёное — Песочное — Мирное: 24/42·60 + 23/42·60 + 21/42·60 + 20/42·60 ≈ 125,7 мин.
Наименьшее время — 56,6 мин.
Ответ: 56,6.
- Ивановка — Красное — Новая — Мирное: 21/70·60 + 26/70·60 + 19/70·60 ≈ 56,6 мин.
- Ивановка — Красное — Зелёное — Песочное — Мирное: 21/70·60 + 28/42·60 + 21/42·60 + 20/42·60 ≈ 116,6 мин.
- Ивановка — Борки — Зелёное — Песочное — Мирное: 24/42·60 + 23/42·60 + 21/42·60 + 20/42·60 ≈ 125,7 мин.
Наименьшее время — 56,6 мин.
Ответ: 56,6.
Илья с отцом планируют поездку из населённого пункта Каменка в населённый пункт Ясное. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Каменка находится в крайней левой верхней точке плана. Ясное — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 80 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 50 км/ч.
Шоссе ведёт из пункта «Каменка» в пункт «Ясное» и проходит через пункты «Никольское» и «Степное» (именно в таком порядке). Из пункта «Каменка» просёлочная дорога ведёт в пункт «Прудки». Пункт «Горки» соединён просёлочными дорогами с пунктами «Никольское», «Степное», «Прудки» и «Ключи». Пункт «Ключи» соединён с пунктом «Ясное» шоссе.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план сельской местности. Цифрами на плане обозначены населённые пункты. Сплошными линиями показаны шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Расстояния между населёнными пунктами указаны на плане в километрах.
Шоссе связывает населённые пункты по маршруту Каменка — Никольское — Степное — Ясное, а также участок Ключи — Ясное. Просёлочные дороги проходят по маршрутам Никольское — Горки — Ключи и Каменка — Прудки — Горки; кроме того, есть прямая просёлочная дорога между пунктами Степное и Горки.
Автомобиль движется по шоссе со скоростью 80 км/ч, а по просёлочной дороге — со скоростью 50 км/ч.
Начальным является пункт Каменка, а пунктом назначения — Ясное.
Определите, какой из возможных маршрутов от начального пункта до пункта назначения займёт меньше всего времени. В ответ запишите время поездки в минутах, округлив до десятых.
- Каменка — Никольское — Степное — Ясное: 20/80·60 + 23/80·60 + 17/80·60 ≈ 45 мин.
- Каменка — Никольское — Горки — Ключи — Ясное: 20/80·60 + 24/50·60 + 22/50·60 + 15/80·60 ≈ 81,4 мин.
- Каменка — Прудки — Горки — Ключи — Ясное: 22/50·60 + 31/50·60 + 22/50·60 + 15/80·60 ≈ 101,2 мин.
Наименьшее время — 45 мин.
Ответ: 45.
- Каменка — Никольское — Степное — Ясное: 20/80·60 + 23/80·60 + 17/80·60 ≈ 45 мин.
- Каменка — Никольское — Горки — Ключи — Ясное: 20/80·60 + 24/50·60 + 22/50·60 + 15/80·60 ≈ 81,4 мин.
- Каменка — Прудки — Горки — Ключи — Ясное: 22/50·60 + 31/50·60 + 22/50·60 + 15/80·60 ≈ 101,2 мин.
Наименьшее время — 45 мин.
Ответ: 45.
Марина с мамой планируют поездку из населённого пункта Озерки в населённый пункт Калиново. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Озерки находится в крайней левой верхней точке плана. Калиново — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 75 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 50 км/ч.
Шоссе ведёт из пункта «Озерки» в пункт «Калиново» и проходит через пункты «Лесное» и «Выселки» (именно в таком порядке). Из пункта «Озерки» просёлочная дорога ведёт в пункт «Мельница». Пункт «Заречье» соединён просёлочными дорогами с пунктами «Лесное», «Мельница» и «Рощино». Пункт «Рощино» соединён просёлочными дорогами с пунктами «Выселки» и «Калиново».
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план сельской местности. Цифрами на плане обозначены населённые пункты. Сплошными линиями показаны шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Расстояния между населёнными пунктами указаны на плане в километрах.
Шоссе связывает населённые пункты по маршруту Озерки — Лесное — Выселки — Калиново. Просёлочные дороги проходят по маршрутам Лесное — Заречье — Рощино — Калиново и Озерки — Мельница — Заречье; кроме того, есть прямая просёлочная дорога между пунктами Выселки и Рощино.
Автомобиль движется по шоссе со скоростью 75 км/ч, а по просёлочной дороге — со скоростью 50 км/ч.
Начальным является пункт Озерки, а пунктом назначения — Калиново.
Определите, какой из возможных маршрутов от начального пункта до пункта назначения займёт меньше всего времени. В ответ запишите время поездки в минутах, округлив до десятых.
- Озерки — Лесное — Выселки — Калиново: 24/75·60 + 27/75·60 + 21/75·60 ≈ 57,6 мин.
- Озерки — Лесное — Заречье — Рощино — Калиново: 24/75·60 + 25/50·60 + 19/50·60 + 18/50·60 ≈ 93,6 мин.
- Озерки — Мельница — Заречье — Рощино — Калиново: 20/50·60 + 26/50·60 + 19/50·60 + 18/50·60 ≈ 99,6 мин.
Наименьшее время — 57,6 мин.
Ответ: 57,6.
- Озерки — Лесное — Выселки — Калиново: 24/75·60 + 27/75·60 + 21/75·60 ≈ 57,6 мин.
- Озерки — Лесное — Заречье — Рощино — Калиново: 24/75·60 + 25/50·60 + 19/50·60 + 18/50·60 ≈ 93,6 мин.
- Озерки — Мельница — Заречье — Рощино — Калиново: 20/50·60 + 26/50·60 + 19/50·60 + 18/50·60 ≈ 99,6 мин.
Наименьшее время — 57,6 мин.
Ответ: 57,6.
Артём с дедушкой планируют поездку из населённого пункта Берёзово в населённый пункт Луговое. На плане показаны населённые пункты и дороги между ними. Толстыми сплошными линиями обозначено шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Числа около дорог показывают расстояния в километрах.
Берёзово находится в крайней левой верхней точке плана. Луговое — пункт назначения. По шоссе едут со скоростью 72 км/ч, по просёлочной дороге — со скоростью 48 км/ч.
Шоссе ведёт из пункта «Берёзово» в пункт «Луговое» и проходит через пункты «Сосновка» и «Мостовая» (именно в таком порядке). Из пункта «Берёзово» просёлочная дорога ведёт в пункт «Речное». Пункт «Поляны» соединён просёлочными дорогами с пунктами «Сосновка», «Мостовая», «Речное» и «Дубки». Пункт «Дубки» соединён с пунктом «Луговое» шоссе.
Пользуясь описанием и планом, выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план сельской местности. Цифрами на плане обозначены населённые пункты. Сплошными линиями показаны шоссе, пунктирными — просёлочные дороги. Расстояния между населёнными пунктами указаны на плане в километрах.
Шоссе связывает населённые пункты по маршруту Берёзово — Сосновка — Мостовая — Луговое, а также участок Дубки — Луговое. Просёлочные дороги проходят по маршрутам Сосновка — Поляны — Дубки и Берёзово — Речное — Поляны; кроме того, есть прямая просёлочная дорога между пунктами Мостовая и Поляны.
Автомобиль движется по шоссе со скоростью 72 км/ч, а по просёлочной дороге — со скоростью 48 км/ч.
Начальным является пункт Берёзово, а пунктом назначения — Луговое.
Определите, какой из возможных маршрутов от начального пункта до пункта назначения займёт меньше всего времени. В ответ запишите время поездки в минутах, округлив до десятых.
- Берёзово — Сосновка — Мостовая — Луговое: 18/72·60 + 22/72·60 + 20/72·60 ≈ 50 мин.
- Берёзово — Сосновка — Поляны — Дубки — Луговое: 18/72·60 + 30/48·60 + 24/48·60 + 16/72·60 ≈ 95,8 мин.
- Берёзово — Речное — Поляны — Дубки — Луговое: 25/48·60 + 28/48·60 + 24/48·60 + 16/72·60 ≈ 109,6 мин.
Наименьшее время — 50 мин.
Ответ: 50.
- Берёзово — Сосновка — Мостовая — Луговое: 18/72·60 + 22/72·60 + 20/72·60 ≈ 50 мин.
- Берёзово — Сосновка — Поляны — Дубки — Луговое: 18/72·60 + 30/48·60 + 24/48·60 + 16/72·60 ≈ 95,8 мин.
- Берёзово — Речное — Поляны — Дубки — Луговое: 25/48·60 + 28/48·60 + 24/48·60 + 16/72·60 ≈ 109,6 мин.
Наименьшее время — 50 мин.
Ответ: 50.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 2 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 200 × 200 см.
Въезд на участок расположен в левой части нижней границы. От въезда дорожка ведёт к гаражу в левом верхнем углу. Справа от гаража стоит баня, к ней от дорожки ведёт узкая тропинка. Жилой дом — самое большое строение — находится в правой части участка; вдоль правой границы расположены грядки. В левом нижнем углу стоит сарай, у нижней границы — теплица, в правом нижнем углу — сад.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На плане изображён дачный участок (сторона каждой клетки на плане равна 2 м; сторона света «север» — вверху). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд на участок — через ворота в южной стороне забора.
От ворот к дому ведёт дорожка. Жилой дом стоит в центре участка. Справа от ворот, у южного забора, находятся сарай и гараж. Слева от дома, у западного забора, стоит баня. В северо-восточном углу участка расположен огород, на его территории построена теплица.
Хозяин решил покрасить забор с внешней стороны. Площадь забора равна 228 м². Краску можно купить в одном из двух магазинов.
| Магазин | Расход, кг/м² | Масса в банке, кг | Цена банки, руб. | Доставка, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,25 | 3 | 3400 | 750 |
| 2 | 0,3 | 2,5 | 2520 | 350 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
- Магазин 1: требуется 57 кг, то есть 19 банок; 19 · 3400 + 750 = 65350 руб.
- Магазин 2: требуется 68,4 кг, то есть 28 банок; 28 · 2520 + 350 = 70910 руб.
Наименьшая стоимость — 65350 руб.
Ответ: 65350.
- Магазин 1: требуется 57 кг, то есть 19 банок; 19 · 3400 + 750 = 65350 руб.
- Магазин 2: требуется 68,4 кг, то есть 28 банок; 28 · 2520 + 350 = 70910 руб.
Наименьшая стоимость — 65350 руб.
Ответ: 65350.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 1,5 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 150 × 150 см.
Въезд на участок расположен в правом нижнем углу. От въезда дорожка ведёт вдоль правой границы к гаражу в правом верхнем углу. Жилой дом — самое большое строение — стоит в левом верхнем углу, к нему ведёт дорожка вдоль нижней границы участка. Баня находится справа от дома, в середине верхней части, к ней от гаража идёт узкая тропинка. Под баней расположены грядки, в левом нижнем углу — сарай, у нижней границы — теплица, в правом нижнем углу — сад.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На плане изображён дачный участок (сторона каждой клетки на плане равна 1,5 м; сторона света «север» — вверху). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд на участок — через ворота в южной стороне забора.
От ворот к дому ведёт дорожка. Жилой дом стоит в центре участка. Справа от ворот, у южного забора, находится гараж. Слева от дома, у западного забора, стоит баня. В северо-восточном углу участка расположен огород, на его территории построена теплица.
Хозяин решил покрасить забор с внешней стороны. Площадь забора равна 210 м². Краску можно купить в одном из двух магазинов.
| Магазин | Расход, кг/м² | Масса в банке, кг | Цена банки, руб. | Доставка, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,26 | 3 | 3290 | 600 |
| 2 | 0,3 | 2,5 | 2380 | 300 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
- Магазин 1: требуется 54,6 кг, то есть 19 банок; 19 · 3290 + 600 = 63110 руб.
- Магазин 2: требуется 63 кг, то есть 26 банок; 26 · 2380 + 300 = 62180 руб.
Наименьшая стоимость — 62180 руб.
Ответ: 62180.
- Магазин 1: требуется 54,6 кг, то есть 19 банок; 19 · 3290 + 600 = 63110 руб.
- Магазин 2: требуется 63 кг, то есть 26 банок; 26 · 2380 + 300 = 62180 руб.
Наименьшая стоимость — 62180 руб.
Ответ: 62180.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 2 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 200 × 200 см.
Въезд на участок расположен в нижней части, правее середины. От въезда дорожка ведёт к жилому дому в центре верхней части участка и направо — к гаражу в правом верхнем углу. В левом верхнем углу стоит баня, к ней от дома ведёт узкая тропинка. Под баней находится теплица, ещё ниже, в левом нижнем углу, — сарай. Перед домом расположены грядки, в правой части участка — сад.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На плане изображён дачный участок (сторона каждой клетки на плане равна 2 м; сторона света «север» — вверху). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд на участок — через ворота в южной стороне забора.
При входе на участок слева от ворот находится баня, а справа от ворот, у южного забора, — гараж. От ворот к дому ведёт дорожка. Жилой дом стоит в центре участка. В северо-восточном углу участка построена теплица.
Хозяин решил покрасить забор с внешней стороны. Площадь забора равна 180 м². Краску можно купить в одном из двух магазинов.
| Магазин | Расход, кг/м² | Масса в банке, кг | Цена банки, руб. | Доставка, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,24 | 3 | 3150 | 500 |
| 2 | 0,32 | 2,5 | 2490 | 250 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
- Магазин 1: требуется 43,2 кг, то есть 15 банок; 15 · 3150 + 500 = 47750 руб.
- Магазин 2: требуется 57,6 кг, то есть 24 банок; 24 · 2490 + 250 = 60010 руб.
Наименьшая стоимость — 47750 руб.
Ответ: 47750.
- Магазин 1: требуется 43,2 кг, то есть 15 банок; 15 · 3150 + 500 = 47750 руб.
- Магазин 2: требуется 57,6 кг, то есть 24 банок; 24 · 2490 + 250 = 60010 руб.
Наименьшая стоимость — 47750 руб.
Ответ: 47750.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 1 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 100 × 100 см.
Въезд на участок расположен в нижней части, посередине. От въезда широкая дорожка ведёт к жилому дому, стоящему в центре верхней части участка, и налево — к гаражу в левом верхнем углу. Слева от въезда, под гаражом, находится огород, справа от дорожки — сарай. В правом верхнем углу стоит баня, к ней ведёт узкая тропинка; между домом и баней расположен сад, в правом нижнем углу — теплица.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На плане изображён дачный участок (сторона каждой клетки на плане равна 1 м; сторона света «север» — вверху). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд на участок — через ворота в южной стороне забора.
От ворот к дому ведёт дорожка. Жилой дом стоит в центре участка. Справа от ворот, у южного забора, находится гараж. Слева от дома, у западного забора, стоит баня. В северо-восточном углу участка расположен огород.
Хозяин решил покрасить забор с внешней стороны. Площадь забора равна 164 м². Краску можно купить в одном из двух магазинов.
| Магазин | Расход, кг/м² | Масса в банке, кг | Цена банки, руб. | Доставка, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,22 | 3 | 2980 | 650 |
| 2 | 0,28 | 2,5 | 2240 | 350 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
- Магазин 1: требуется 36,08 кг, то есть 13 банок; 13 · 2980 + 650 = 39390 руб.
- Магазин 2: требуется 45,92 кг, то есть 19 банок; 19 · 2240 + 350 = 42910 руб.
Наименьшая стоимость — 39390 руб.
Ответ: 39390.
- Магазин 1: требуется 36,08 кг, то есть 13 банок; 13 · 2980 + 650 = 39390 руб.
- Магазин 2: требуется 45,92 кг, то есть 19 банок; 19 · 2240 + 350 = 42910 руб.
Наименьшая стоимость — 39390 руб.
Ответ: 39390.
На плане изображён дачный участок прямоугольной формы. Сторона каждой клетки равна 2 м. Все здания и площадки имеют прямоугольную форму, а их границы проходят по линиям сетки.
На участке расположены жилой дом, баня, гараж, сарай, теплица, сад и грядки. Въезд расположен со стороны нижней границы участка. Дорожки выложены квадратной плиткой размером 200 × 200 см.
Въезд на участок расположен в середине нижней границы. От въезда широкая дорожка ведёт к жилому дому — самому большому строению в центре участка — и налево, к гаражу в левой верхней части. Слева от въезда, у нижней границы, стоит сарай. Справа от дома находится баня, к ней от дорожки ведёт узкая тропинка. В правом верхнем углу расположены ягодные грядки, в правом нижнем — сад, между садом и въездом — теплица.
Пользуясь планом, выполните задания 1–5.
На плане изображён дачный участок (сторона каждой клетки на плане равна 2 м; сторона света «север» — вверху). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд на участок — через ворота в южной стороне забора.
От ворот к дому ведёт дорожка. Дом стоит в центре участка. Справа от ворот, у южного забора, находится гараж. Слева от дома стоит баня, к ней от дома ведёт дорожка. В северо-восточном углу участка разбиты ягодные грядки.
Хозяин решил покрасить забор с внешней стороны. Площадь забора равна 196 м². Краску можно купить в одном из двух магазинов.
| Магазин | Расход, кг/м² | Масса в банке, кг | Цена банки, руб. | Доставка, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,25 | 3 | 3200 | 700 |
| 2 | 0,3 | 2,5 | 2350 | 300 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
- Магазин 1: требуется 49 кг, то есть 17 банок; 17 · 3200 + 700 = 55100 руб.
- Магазин 2: требуется 58,8 кг, то есть 24 банок; 24 · 2350 + 300 = 56700 руб.
Наименьшая стоимость — 55100 руб.
Ответ: 55100.
- Магазин 1: требуется 49 кг, то есть 17 банок; 17 · 3200 + 700 = 55100 руб.
- Магазин 2: требуется 58,8 кг, то есть 24 банок; 24 · 2350 + 300 = 56700 руб.
Наименьшая стоимость — 55100 руб.
Ответ: 55100.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,6 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Для прогрева помещения можно использовать дровяную или электрическую печь.
| Номер печи | Тип | Объём помещения, м³ | Масса, кг | Стоимость, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 12–18 | 49 | 24 000 |
| 2 | дровяная | 16–22 | 56 | 27 500 |
| 3 | электрическая | 14–24 | 20 | 20 500 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля стоимостью 8000 рублей.
Хозяин выбрал дровяную печь. Верхняя часть кожуха вокруг дверцы выполнена в виде дуги окружности. Ширина хорды равна 72 см, а высота сегмента — 18 см.
Найдите радиус окружности, частью которой является дуга. Ответ дайте в сантиметрах.
Половина хорды равна 36 см, высота сегмента равна 18 см. Центр окружности лежит на оси симметрии. По теореме Пифагора:
(R − 18)² + 36² = R².
R² − 36R + 324 + 1296 = R², откуда 36R = 1620 и R = 45 см.
Ответ: 45.
Половина хорды равна 36 см, высота сегмента равна 18 см. Центр окружности лежит на оси симметрии. По теореме Пифагора:
(R − 18)² + 36² = R².
R² − 36R + 324 + 1296 = R², откуда 36R = 1620 и R = 45 см.
Ответ: 45.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Лист формата A0 имеет площадь 1 м². Если лист разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два одинаковых листа следующего формата: из A0 — два A1, из A1 — два A2 и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей у всех форматов одинаково, поэтому листы подобны.
Текст напечатан на листе формата A5 шрифтом высотой 18 пунктов. Какой высоты нужен шрифт, чтобы при печати на листе A7 расположение текста относительно листа сохранилось? Ответ округлите до целого.
При переходе от A5 к A7 площадь уменьшается в 4 раза, а линейные размеры — в 2 раза. Поэтому высоту шрифта также нужно уменьшить в 2 раза:
18 / 2 = 9 пунктов.
Ответ: 9.
При переходе от A5 к A7 площадь уменьшается в 4 раза, а линейные размеры — в 2 раза. Поэтому высоту шрифта также нужно уменьшить в 2 раза:
18 / 2 = 9 пунктов.
Ответ: 9.
Саша отдыхает в деревне Починки. Из деревни Починки в село Игнатово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: сначала по шоссе до деревни Власово, затем повернуть направо и ехать через деревню Крынки до села Игнатово. Кроме того, из Починок в Крынки ведёт прямая грунтовая дорога.
Шоссе образуют прямой угол. На плане все населённые пункты отмечены цифрами. Шоссе показано сплошными линиями, грунтовые дороги — пунктирными. Длина стороны каждой клетки равна 1 км.
По шоссе едут со скоростью 20 км/ч, по грунтовой дороге — со скоростью 15 км/ч.
В таблице указана стоимость продуктов в четырёх магазинах.
| Продукт | Починки | Игнатово | Крынки | Власово |
|---|---|---|---|---|
| Молоко, 1 л | 92 | 84 | 88 | 97 |
| Хлеб, 1 батон | 58 | 62 | 55 | 51 |
| Говядина, 1 кг | 760 | 720 | 735 | 790 |
| Картофель, 1 кг | 78 | 82 | 74 | 70 |
Саша хочет купить 2 л молока, 1 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость набора в этом магазине.
Вычислим стоимость набора:
- Починки: 2 · 92 + 760 + 3 · 78 = 1178 руб.
- Игнатово: 2 · 84 + 720 + 3 · 82 = 1134 руб.
- Крынки: 2 · 88 + 735 + 3 · 74 = 1133 руб.
- Власово: 2 · 97 + 790 + 3 · 70 = 1194 руб.
Минимальная стоимость — 1133 рубля.
Ответ: 1133.
Вычислим стоимость набора:
- Починки: 2 · 92 + 760 + 3 · 78 = 1178 руб.
- Игнатово: 2 · 84 + 720 + 3 · 82 = 1134 руб.
- Крынки: 2 · 88 + 735 + 3 · 74 = 1133 руб.
- Власово: 2 · 97 + 790 + 3 · 70 = 1194 руб.
Минимальная стоимость — 1133 рубля.
Ответ: 1133.
Автомобильное колесо состоит из металлического диска и установленной на него резиновой шины. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки шин используется обозначение вида 215/55 R17. Первое число — ширина шины в миллиметрах. Второе число — высота боковины шины в процентах от её ширины. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после R — диаметр диска в дюймах. Один дюйм равен 25,4 мм.
Завод выпускает автомобиль и устанавливает на него колёса с шинами 215/55 R17. Допускается установка шин из таблицы.
| Ширина шины, мм | Диаметр диска, дюймы | ||
|---|---|---|---|
| 16 | 17 | 18 | |
| 205 | 205/60 | 205/55 | — |
| 215 | 215/60 | 215/55 | 215/50 |
| 225 | — | 225/50 | 225/45 |
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля за один оборот колеса, если заводские колёса заменить колёсами с шинами 225/45 R18? Результат округлите до десятых.
Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса. Диаметр нового колеса:
18 · 25,4 + 2 · 225 · 0,45 = 457,2 + 202,5 = 659,7 мм.
Процент уменьшения:
(668,3 − 659,7) / 668,3 · 100% ≈ 1,3%.
Ответ: 1,3.
Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса. Диаметр нового колеса:
18 · 25,4 + 2 · 225 · 0,45 = 457,2 + 202,5 = 659,7 мм.
Процент уменьшения:
(668,3 − 659,7) / 668,3 · 100% ≈ 1,3%.
Ответ: 1,3.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,2 м, ширина 2,5 м, высота 1,9 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,7 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 7–11 | 42 | 17 000 |
| 2 | Дровяная | 9–17 | 46 | 18 500 |
| 3 | Электрическая | 8–16,5 | 18 | 14 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.
Хозяин выбрал дровяную печь. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение. Введём систему координат с началом в центре окружности — середине нижней стороны кожуха. Тогда верхние углы дверцы топки имеют координаты (половина ширины 40 и высота 48). Радиус арки равен расстоянию от центра до угла:
Ответ: 52.
Решение. Введём систему координат с началом в центре окружности — середине нижней стороны кожуха. Тогда верхние углы дверцы топки имеют координаты (половина ширины 40 и высота 48). Радиус арки равен расстоянию от центра до угла:
Ответ: 52.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение. Линейные размеры А5 меньше, чем у А4, в раз. Размер шрифта:
Ответ: 11.
Решение. Линейные размеры А5 меньше, чем у А4, в раз. Размер шрифта:
Ответ: 11.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение. Линейные размеры листа А5 в раз меньше, чем у А4. Чтобы пропорции текста сохранились, размер шрифта должен уменьшиться во столько же раз:
Ответ: 11.
Решение. Линейные размеры листа А5 в раз меньше, чем у А4. Чтобы пропорции текста сохранились, размер шрифта должен уменьшиться во столько же раз:
Ответ: 11.