Разбор заданий ФИПИ Разборы ФИПИ
Войти Начать тренировку

Разбор заданий ФИПИ · Информатика ЕГЭ

🧩 Решение Задач ФИПИ · Информатика ЕГЭ 📝 190 заданий ∞ без ограничения времени
Решение Задач ФИПИ — Информатика ЕГЭ Разбор заданий ФИПИ · Информатика ЕГЭ
⚡ Сложность:
Все Простые ★★ Средние ★★★ Сложные ★★★★
↕ Сортировка:
🗺 Задания:
из 190
⏳ 5 / 190
№ 1 · Тип 14 · # 14746 · ★★★★☆ 1 / 190
Значение арифметического выражения 4 · 625¹⁹²⁰ + 4 · 125¹⁹³⁰ − 4 · 25¹⁹⁴⁰ − 3 · 5¹⁹⁵⁰ − 1960 записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.
Ответ: 1891
Решение.

Число очень большое, поэтому выполняем вычисление с целыми числами Python и переводим результат в систему счисления по основанию 5 последовательным делением.

n = (4 * 625**1920 + 4 * 125**1930 -
     4 * 25**1940 - 3 * 5**1950 - 1960)
 
digits = ''
while n > 0:
    digits = str(n % 5) + digits
    n //= 5
 
print(digits.count('0'))

Ведущих нулей в позиционной записи нет, поэтому все найденные нули являются значащими.

Ответ: 1891

Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 526617 · документ «Задания ФИПИ. Информатика, 11 класс. Часть 1»

Ответ:
№ 2 · Тип 14 · # 14748 · ★★★★☆ 2 / 190
Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 9, в 27-ричной записи числа, заданного выражением: 2 · 729²⁰¹⁴ + 2 · 243²⁰¹⁶ − 2 · 81²⁰¹⁸ + 2 · 27²⁰²⁰ − 2 · 9²⁰²² − 2024.
Ответ: 2687
Решение.

Вычислим значение выражения и переведём его в 27-ричную систему. Цифры со значениями от 10 до 26 удобно обозначать буквами A–Q.

n = (2 * 729**2014 + 2 * 243**2016 -
     2 * 81**2018 + 2 * 27**2020 -
     2 * 9**2022 - 2024)
 
count = 0
while n > 0:
    digit = n % 27
    if digit > 9:
        count += 1
    n //= 27
 
print(count)

Ответ: 2687

Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 551280 · документ «Задания ФИПИ. Информатика, 11 класс. Часть 1»

Ответ:
№ 3 · Тип 15 · # 14738 · ★★★★☆ 3 / 190
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 → (x2 ∧ y1)) ∧ (y1 → y2) = 1 (x2 → (x3 ∧ y2)) ∧ (y2 → y3) = 1 … (x6 → (x7 ∧ y6)) ∧ (y6 → y7) = 1 x7 → y7 = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 36
Решение.

Выполним полный перебор 2¹⁴ наборов. Импликация a → b вычисляется как ¬a ∨ b.

from itertools import product
 
count = 0
for values in product([0, 1], repeat=14):
    x = values[:7]
    y = values[7:]
    ok = True
    for i in range(6):
        first = (not x[i]) or (x[i + 1] and y[i])
        second = (not y[i]) or y[i + 1]
        if not (first and second):
            ok = False
            break
    if ok and ((not x[6]) or y[6]):
        count += 1
print(count)

Ответ: 36

Источник: открытый банк ФИПИ · код задания C027BB · документ «Задания ФИПИ. Информатика, 11 класс. Часть 1»

Ответ:
№ 4 · Тип 16 · # 14757 · ★★★★☆ 4 / 190
Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Бейсик Python SUB F(n) IF n > 0 THEN F(n - 4) F(n \ 2) PRINT n END IF END SUB def F(n): if n > 0: F(n - 4) F(n // 2) print(n) Алгоритмический язык Паскаль алг F(цел n) нач если n > 0 то F(n - 4) F(div(n, 2)) вывод n все кон procedure F(n: integer); begin if n > 0 then begin F(n - 4); F(n div 2); write(n) end end; С++ void F(int n){ if (n > 0){ F(n - 4); F(n / 2); std::cout << n; } } Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(8). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Ответ: 1241248
Решение.

Число печатается после двух рекурсивных вызовов. Поэтому сначала полностью выполняется F(n − 4), затем F(n // 2), и только после этого выводится n.

def F(n):
    if n > 0:
        F(n - 4)
        F(n // 2)
        print(n, end='')
 
F(8)

Порядок вывода: 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8. Без пробелов получается 1241248.

Ответ: 1241248

Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 933635 · документ «Задания ФИПИ. Информатика, 11 класс. Часть 1»

Ответ:
№ 5 · Тип 19 · # 15825 · ★★★★☆ 5 / 190

Петя и Ваня играют с одной кучей камней. За ход можно увеличить количество камней на 1, увеличить на 5 или удвоить. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее 74 камней; сделавший такой ход выигрывает.

Петя не мог выиграть первым ходом, но мог сделать такой неудачный ход, после которого Ваня выигрывал своим первым ходом. Найдите минимальное S.

Ответ: 19
Решение.

Перебираем S и ходы Пети. Минимальное значение, при котором существует такой неудачный ход и при этом у Пети нет мгновенной победы, равно 19.

Ответ: 19

Источник: авторский аналог ЕГЭ, ЕГЭ‑Драйв · вариант 01

Ответ: