В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Пусть A и B — события «кофе закончилось в первом» и «во втором автомате».
P(A∪B) = 0,1 + 0,1 − 0,03 = 0,17.
Вероятность противоположного события, когда кофе осталось в обоих автоматах: 1 − 0,17 = 0,83.
Ответ: 0,83
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 346547
Пусть A и B — события «кофе закончилось в первом» и «во втором автомате».
P(A∪B) = 0,1 + 0,1 − 0,03 = 0,17.
Вероятность противоположного события, когда кофе осталось в обоих автоматах: 1 − 0,17 = 0,83.
Ответ: 0,83
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 346547
Найдите наименьшее значение функции y = 10cos x − 14x + 5 на отрезке [−3π/2; 0].
y′ = −10sin x − 14. Так как −1 ≤ sin x ≤ 1, то y′ ≤ 10 − 14 = −4 < 0.
Функция убывает на всём отрезке, поэтому наименьшее значение достигается при x = 0.
y(0) = 10·1 − 0 + 5 = 15.
Ответ: 15
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 277247
y′ = −10sin x − 14. Так как −1 ≤ sin x ≤ 1, то y′ ≤ 10 − 14 = −4 < 0.
Функция убывает на всём отрезке, поэтому наименьшее значение достигается при x = 0.
y(0) = 10·1 − 0 + 5 = 15.
Ответ: 15
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 277247
Найдите точку минимума функции y = x³ − 18x² + 81x + 17.
y′ = 3x² − 36x + 81 = 3(x − 3)(x − 9).
Производная меняет знак с «−» на «+» при x = 9, поэтому это точка минимума.
Ответ: 9
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 597474
y′ = 3x² − 36x + 81 = 3(x − 3)(x − 9).
Производная меняет знак с «−» на «+» при x = 9, поэтому это точка минимума.
Ответ: 9
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 597474