Тип 3. Стереометрия

🎓 ЕГЭ · Профильная математика 📝 36 заданий ∞ без ограничения времени
⚡
Разбор заданий ФИПИ · Профильная математика
36 заданий с проверкой ответов и решениями. Полный доступ ко всем заданиям — после бесплатной регистрации.
← Собрать другой Зарегистрироваться →
🗺 Задания:
из 36
№ 1 · Тип 3 · # 24222 · 2022 · ★☆☆☆☆ 1 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 2 · Тип 3 · # 24204 · 2022 · ★☆☆☆☆ 2 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 3 · Тип 3 · # 24186 · 2022 · ★☆☆☆☆ 3 / 36

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в раза?

Ответ:
№ 4 · Тип 3 · # 24168 · 2022 · ★☆☆☆☆ 4 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 5 · Тип 3 · # 24150 · 2022 · ★☆☆☆☆ 5 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём цилиндра равен . Найдите объём конуса.

Ответ:
№ 6 · Тип 3 · # 24132 · 2022 · ★☆☆☆☆ 6 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 7 · Тип 3 · # 24114 · 2022 · ★☆☆☆☆ 7 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 8 · Тип 3 · # 24096 · 2022 · ★☆☆☆☆ 8 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 9 · Тип 3 · # 24078 · 2022 · ★☆☆☆☆ 9 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 10 · Тип 3 · # 24060 · 2022 · ★☆☆☆☆ 10 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 11 · Тип 3 · # 29272 · 2022 · ★★★☆☆ 11 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 12 · Тип 3 · # 29254 · 2022 · ★★★☆☆ 12 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 13 · Тип 3 · # 29236 · 2022 · ★★★☆☆ 13 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 14 · Тип 3 · # 29218 · 2022 · ★★★☆☆ 14 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 15 · Тип 3 · # 29200 · 2022 · ★★★☆☆ 15 / 36

Радиус шара увеличили в раза. Во сколько раз увеличился его объём?

Ответ:
№ 16 · Тип 3 · # 29182 · 2022 · ★★★☆☆ 16 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 17 · Тип 3 · # 29164 · 2022 · ★★★☆☆ 17 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ:
№ 18 · Тип 3 · # 29146 · 2022 · ★★★☆☆ 18 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 19 · Тип 3 · # 29128 · 2022 · ★★★☆☆ 19 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 20 · Тип 3 · # 29110 · 2022 · ★★★☆☆ 20 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 21 · Тип 3 · # 29092 · 2022 · ★★★☆☆ 21 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 22 · Тип 3 · # 29074 · 2022 · ★★★☆☆ 22 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 23 · Тип 3 · # 29056 · 2022 · ★★★☆☆ 23 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ:
№ 24 · Тип 3 · # 29038 · 2022 · ★★★☆☆ 24 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 25 · Тип 3 · # 29020 · 2022 · ★★★☆☆ 25 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 26 · Тип 3 · # 29002 · 2022 · ★★★☆☆ 26 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 27 · Тип 3 · # 28984 · 2022 · ★★★☆☆ 27 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 28 · Тип 3 · # 28966 · 2022 · ★★★☆☆ 28 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 29 · Тип 3 · # 28948 · 2022 · ★★★☆☆ 29 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 30 · Тип 3 · # 28930 · 2022 · ★★★☆☆ 30 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 31 · Тип 3 · # 28912 · 2022 · ★★★☆☆ 31 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ:
№ 32 · Тип 3 · # 28894 · 2022 · ★★★☆☆ 32 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 33 · Тип 3 · # 28876 · 2022 · ★★★☆☆ 33 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 34 · Тип 3 · # 28858 · 2022 · ★★★☆☆ 34 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 35 · Тип 3 · # 28840 · 2022 · ★★★☆☆ 35 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 36 · Тип 3 · # 28822 · 2022 · ★★★☆☆ 36 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: