Тип 3. Стереометрия

🎓 ЕГЭ · Профильная математика 📝 36 заданий ∞ без ограничения времени
⚡
Разбор заданий ФИПИ · Профильная математика
36 заданий с проверкой ответов и решениями. Полный доступ ко всем заданиям — после бесплатной регистрации.
← Собрать другой Зарегистрироваться →
🗺 Задания:
из 36
№ 1 · Тип 3 · # 21951 · 2025 · ★☆☆☆☆ 1 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 2 · Тип 3 · # 21932 · 2025 · ★☆☆☆☆ 2 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 3 · Тип 3 · # 21913 · 2025 · ★☆☆☆☆ 3 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 4 · Тип 3 · # 21894 · 2025 · ★☆☆☆☆ 4 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 5 · Тип 3 · # 21875 · 2025 · ★☆☆☆☆ 5 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ:
№ 6 · Тип 3 · # 21856 · 2025 · ★☆☆☆☆ 6 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 7 · Тип 3 · # 21837 · 2025 · ★☆☆☆☆ 7 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 8 · Тип 3 · # 21818 · 2025 · ★☆☆☆☆ 8 / 36

Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в раза?

Ответ:
№ 9 · Тип 3 · # 21799 · 2025 · ★☆☆☆☆ 9 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 10 · Тип 3 · # 21780 · 2025 · ★☆☆☆☆ 10 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 11 · Тип 3 · # 21761 · 2025 · ★☆☆☆☆ 11 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 12 · Тип 3 · # 21742 · 2025 · ★☆☆☆☆ 12 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 13 · Тип 3 · # 21723 · 2025 · ★☆☆☆☆ 13 / 36

Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответ:
№ 14 · Тип 3 · # 21704 · 2025 · ★☆☆☆☆ 14 / 36

Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Ответ:
№ 15 · Тип 3 · # 21685 · 2025 · ★☆☆☆☆ 15 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ:
№ 16 · Тип 3 · # 21666 · 2025 · ★☆☆☆☆ 16 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 17 · Тип 3 · # 21647 · 2025 · ★☆☆☆☆ 17 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём цилиндра равен . Найдите объём конуса.

Ответ:
№ 18 · Тип 3 · # 21628 · 2025 · ★☆☆☆☆ 18 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 19 · Тип 3 · # 21609 · 2025 · ★☆☆☆☆ 19 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём цилиндра равен . Найдите объём конуса.

Ответ:
№ 20 · Тип 3 · # 21590 · 2025 · ★☆☆☆☆ 20 / 36

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в раза?

Ответ:
№ 21 · Тип 3 · # 21571 · 2025 · ★☆☆☆☆ 21 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:
№ 22 · Тип 3 · # 21552 · 2025 · ★☆☆☆☆ 22 / 36

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны , и . Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ:
№ 23 · Тип 3 · # 21533 · 2025 · ★☆☆☆☆ 23 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 24 · Тип 3 · # 21514 · 2025 · ★☆☆☆☆ 24 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен . Найдите объём цилиндра.

Ответ:
№ 25 · Тип 3 · # 21495 · 2025 · ★☆☆☆☆ 25 / 36

В цилиндрический сосуд налили жидкость до уровня см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше. На какой высоте будет уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
№ 26 · Тип 3 · # 21476 · 2025 · ★☆☆☆☆ 26 / 36

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём цилиндра равен . Найдите объём конуса.

Ответ:
№ 27 · Тип 3 · # 21457 · 2025 · ★☆☆☆☆ 27 / 36

Радиус шара увеличили в раза. Во сколько раз увеличился его объём?

Ответ:
№ 28 · Тип 3 · # 21438 · 2025 · ★☆☆☆☆ 28 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 29 · Тип 3 · # 21419 · 2025 · ★☆☆☆☆ 29 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 30 · Тип 3 · # 21400 · 2025 · ★☆☆☆☆ 30 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 31 · Тип 3 · # 21381 · 2025 · ★☆☆☆☆ 31 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 32 · Тип 3 · # 21362 · 2025 · ★☆☆☆☆ 32 / 36

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ:
№ 33 · Тип 3 · # 21343 · 2025 · ★☆☆☆☆ 33 / 36

Радиус шара увеличили в раза. Во сколько раз увеличился его объём?

Ответ:
№ 34 · Тип 3 · # 21324 · 2025 · ★☆☆☆☆ 34 / 36

Радиус шара увеличили в раза. Во сколько раз увеличился его объём?

Ответ:
№ 35 · Тип 3 · # 21305 · 2025 · ★☆☆☆☆ 35 / 36

Радиус шара увеличили в раза. Во сколько раз увеличился его объём?

Ответ:
№ 36 · Тип 3 · # 21286 · 2025 · ★☆☆☆☆ 36 / 36

Радиус шара увеличили в раза. Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности?

Ответ: